《圆》第一节圆周角导学案2

1、九年级下册数学精品示范教案圆第一节圆周角导学案2班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90 的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习（-）复习巩1、如图，点A、B、C理由D 在 O O 上，若/ BAC=40，则(1 ) / BOC=(1) / BDC= 理由是第3题第4题2、如图，在ABC 中，OA=OB=O （则

2、 / ACB= 3、如图，在O中A ABC是等边三角形，AD是直 则/ ADB二径,、如图，AB是O O的苜徉，若AB=AC求讦：BD=CD.（二）自主探究1、如图,BC是OO的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生BO探究问题的解法）2、如图，在O 0中，圆周角/ BAC=90 弦BC经过圆心吗？为什么？(三) 、归纳总结：1 归纳自己总结的结论：(1) 2) 注意：d )这里所对的角、90的角必须是圆周角；(2)直径所对的圆周角是直角，在圆的有尖问题中经常遇到，同学们要高度重视(四) 自我尝试：1、女1图，AB是O O的直径，弦CD与AB相交于点E,/ ACD=60

3、 , / ADC=50 ,求/ CEB的度数.二、教师点拔1、两条性质：2、直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅AE是O O的肖径，求证：/ DAC=Z BAE2、如图， ABC的顶点都在O O上，AD是 ABC的高,AA3 -变式：如图，人8尸与厶ACB中，/C与/ ABF相等吗?4 如图，ABEC四点都在O 0上，AD A ABC 的高,/ CAD=/ EAB,AE是0 0的直径吗？为什么？助线三、课堂检测AB是0 0的直径,/ A=10 ，则/ ABC=2、如AB 是 0 0 的直径，CD 是弦，/ACD=40,贝 BCD=, / BOD=.图AB是00的直径，D是00上的任意一点（不与点

4、A B重合），延长BD到点C,3、Wg）C=BD 判断 ABC 的形状：_-图、如图，AB是O 0的直径，AC是弦，/ BAC=30，则NC的度数是（A. 30 B. 60C. 90D. 120四、课外训练1、女图，AB CD是00的直径，弦CE/ AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么?第2题2、如图，AB是OO的直径，AC是O 0的弦，以0A为直径的O D与AC相交于点E, AC=10,求AE的长.3如图，点/ B、CD在圆上，AB=85BC=65AC=103CD=4 求AD的长.4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?O5 如图， ABC的3个顶点都在00上，直径AD=4,/ ABC玄DAC求AC的长。06、如图，AB是0 0的直径，CDIABP是CD上的任意一点（不与点C、D重合），/ APC与/ APD相 等吗？为什么？CD是OO的弦 AB=6, / DCB=30，求弦BD的长。&如图， ABC的3个顶点都在O 0上，D是AC的中点，BD交