11锐角三角函数（第1课时）演示文稿

1、1.1 锐角三角函数（第1课时）深圳市观澜第二中学 胡伟第一章 直角三角形的边角关系 梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边，梯子AB看成是斜边。梯子与地面的夹角称为倾斜角从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度从梯子的低端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度AC CB 梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？ 水平宽度水平宽度1 12 2倾斜角倾斜角越大越大梯子越梯子越陡陡 实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡甲组甲组乙组乙组 实例:如图，梯子AB和

2、EF哪个更陡？你是怎样判断的？9m8m如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系。12 34 23 25请你判别下列哪部梯子最陡在RtABC中,如果 锐角A确定,那么A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做 A的正切记作:tanAtanA=梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大，梯子越陡， A越大BAC斜边A的对边BCA的邻边AC在RtABC中v1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐v角（注意数形结合，构造直角三角形）.v2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯v省去“”号（注意tanA

3、不表示tan乘以A).v3.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比. 4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角v形的边长无关.v5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,v则这两个锐角相等.请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切w例1 下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡?w解解: :甲梯中甲梯中乙梯中乙梯中.1255135tan22.2184tan tan tan甲梯更陡甲梯更陡4 m8 m甲甲梯甲梯ABC乙5 m13 m乙梯乙梯DEFw斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进80m就升高60m,山坡的坡度1.

4、1.坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()叫叫坡角坡角2.2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度坡度i i( (或或坡比坡比),),即即坡度坡度等于等于坡角坡角的的正切正切。3.3.坡度坡度越大越大, ,坡面越坡面越陡陡。603tan.1005i100m60m例：例： 如图，为拦水坝的横截面，其中如图，为拦水坝的横截面，其中ABAB面的坡度面的坡度i i ，若坝高，若坝高BC=20BC=20米，求坝面米，求坝面ABAB的长。的长。320解解: :在在RtRtABCABC中中,BC=20,BC=20米米 坡度坡度i i： 则则AC= AC= 米米. . 又又ABAB2 2=BC=BC2 2+AC+AC2 2 AB= AB=20202 2+( )+( )2 2=40=40米米331ACBC3203:1这节课学习了哪些内容?在在RtABC中中, 如果如果 锐角锐角A确定确定,那么那么A的对边与邻边的比的对边与邻边的比 随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做 A的正切的正切.记作记作:tanAtanA=A的对边的对边A的邻边的邻