新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“两角相等”》教案_31

1、 6.4 探索三角形相似的条件（ 2）教学设计教学内容本节课主要内容是三角形相似的判定定理中的一个判定定理，即有两个角相等的两个三角形相似教学目标1探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2运用三角形相似解决有关问题；和有条理的表达能力教学重点掌握“两角分别相等的两个三角形相似” 教学难点1 “两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似教学准备1 教师准备：投影仪2学生准备：复习相似三角形概念；预习本节课内容教学过程一、回顾思考，导入新课1什么叫相似三角形？2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系

2、？3我们学过哪种判定三角形相似的方法？提问：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？分小组进行讨论，让学生尽量地联想，猜想，提出自己的见解教师活动：操作动画，组织讨论，师生交流学生活动：分小组进行讨论交流、猜想（设计意图：复习已学内容，不仅能对旧知识作简单回顾，还可以检测学生对所学知识的掌握情况，通过设问等方法激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进行新的学习。 ）二、动手操作、探究新知1教师活动：要求学生完成课本p55 试一试学生活动： 先独立完成试一试， 然后和其他同学

3、比较一下， 其结果是否相 同，感悟其结果2 .做一做.(投影显示)(1)画一个 abc,使得/ bac=60 ,与同伴交流，看看你们所画的三角形是否相似？(2)画aabc,使得/ a=60 , / b=45 ,这样的三角形可以作多少个? 它们都相似吗？教师活动：操作动画，组织学生交流.学生活动：分小组进行探索，发现规律.(设计意图：通过学生自己动手画出图形，比较图形总结结论，更能够让学生掌握三角形相似的条件， 能够提升学生独立学习的能力。)相似三角形判定定理1：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似 几何语言：三、范例学习，应用所学例 1、如图，在abcffi匕a

4、b c中，已知/a= 50 , / b= / b =60/c =70 , abc与b c相似吗？为什么？解： za= 50 , / b=60z c= 70/ b= / b =60 , / c= / c = 70. .ab6a b c练习1、下列图形中两个三角形是否相似?d例2、如图，在rtaabc中，/acb =900 , cd是4abc的高.则与acdffi似的三角形有： z acb=90 , cd ab ,a+ /b=/bcd+ zb,：/ a= / bcd ,且/ adc= / cdb ,. .adc cdb ,在aadc 和aacb 中，/a=/a, /adc=/acb,. .adc

5、acb ,练习2、如图，在 abc中bdxac, 三角形有几个？它们分别是哪些三角形？有 3 个， beo aado aaecaexbc,图中一定和 bdc相似的例3、过4abc (/ c/ b)的边ab上一点d作一条直线与另一边 ac相交, 截得的小三角形与 abc相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来.a拓展延伸如图，在 abc中，ab=ac，点d、e分别在bc、ab上，且 / bde=/cad .求证： ades/xabd .分析：由等腰三角形的性质得出/b=/ c,由三角形的外角性质和已知条件得出/ ade4c,因此/ b=z ade,再由公共角/ dae=/ baq即可得出 ad

6、e abd证明：: ab=ac . b=/ c,adb=/ c+/ cad之 bde吆 ade / bde土 car / ade=/ c, . b=/ ade, dae=/ bad .ad% abd本题考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握三角形相似的判定方法，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出/ade之c是解决问题的关键.(设计意图：例题以及练习的设置层次递进，有效的对本节课的知识起到巩固和提升的作用，利于学生 理解所学知识。)四、随堂练习，巩固深化课时作业.p421、2、3、4、6五、课堂总结，提高认识通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 教师归纳：(1)判定两个三角形相似的方法，目前学习了一种，就是：如果一个三角形的两个 角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.(2)在理解相似比的概念时，要注意顺序问题和对应问题。六、布置作业，专题突破课时作业.p43第12题选做七、教学反思本节课在学习了相似，三角形的预备定理基础上，进行相似三角形判定的第二课时的学习，通过作出满足条件的两个三角形引出相似三角形的判定方法。同时类比判定三角 形全等的方法，激发学生探索的