正比例应用题

1、正比例应用题 正比例应用题教材分析： 正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成 正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的 综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一 些实际问题。例 1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。 为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解 答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了 怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种 相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关 系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路 程和时间的比是相等的”然后再设未知数， 列出等式 （方程） 解答，并在解答

2、的基础上引导学生“想一想”，如果改变例 1 题目里的条件和问题该怎样解答。教学对象分析： 成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学 习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那 时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习 用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其 他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进 一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理 解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化 学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同 时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和 加深对所学的简易方程的认识

3、。所以，在教学上要十分重视 从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方 法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习 所特有的能力。正比例应用题教学设计三元坊小学 梁智丹教学内容：人教版2 3页至2 4页例1以及相应的“做一 做”。教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否 成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4 发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列 出比例式。教学过程：谈话导入：

4、1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州 最高的建筑物是什么？它位于何处？2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样 测量它大概的高度呢？ 刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。 今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我 们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最 棒。二、新课教学：先来研究这样一个问题。1、 出示例 1一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5 小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？2、 分析解答应用题(1) 请一位同学读一读题目(2) 这道题要求什么？已知什么条件？(3) 能不能用以前学过的

5、方法解答？(4) 让学生自己解答，边订正边板书：14025=705=350( 千米)答： 。3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用 比例解答呢？三、探讨新知1、提出问题 师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。(1) 题目中相关联的两种量是 和 。(2) 一定， 和 成比例关系。(3) 行驶的 和 的 相等。2、学生自学例题后小组讨论。3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流4、学生尝试解答后评价 ( 指名学生板演 )5、怎样检验？把检验过程写出来。6、概括总结(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道

6、 题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法 都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方 法解。(2) 明确解题步骤。 ( 板) 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤 1 分析判断2 找出列比例式所需的相等关系3 设未知数列等式4 求解5 检验写答语四、练习提高1、基本练习(1) 例题改编 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的应用题，集体订正。 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只

7、是要设需要行驶的小时数为x,列出 的等式是 : 140/2=350/x(2) 24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？2、变式练习3、实践运用(1)汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成 正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的 综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一 些实际问题。例 1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。 为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解 答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了 怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断

8、题目中两种 相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关 系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路 程和时间的比是相等的”然后再设未知数， 列出等式 （方程） 解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例 1 题目里的条件和问题该怎样解答。教学对象分析： 成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学 习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那 时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习 用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其 他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进 一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意

9、义的理 解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化 学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同 时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和 加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视 从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方 法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习 所特有的能力。正比例应用题教学设计三元坊小学 梁智丹教学内容：人教版2 3页至2 4页例1以及相应的“做一做”。教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否 成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问

10、题、解决问题的能力；4 发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列 出比例式。教学过程：一、谈话导入：1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州 最高的建筑物是什么？它位于何处？2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最 棒。二、新课教学：先来研究这样一个问题。1、 出示例 1一辆汽车 2 小时行驶 140 千米

11、，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5 小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？2、 分析解答应用题(1) 请一位同学读一读题目(2) 这道题要求什么？已知什么条件？(3) 能不能用以前学过的方法解答？(4) 让学生自己解答，边订正边板书：14025=705=350( 千米)答： 。3、激励引新这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？三、探讨新知1、 提出问题师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。(1) 题目中相关联的两种量是 和 。(2) 一定， 和 成比例关系。(3) 行驶的 和 的 相等。2、 学生自学例题后小组讨论。3

12、、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流4、学生尝试解答后评价 ( 指名学生板演 )5、怎样检验？把检验过程写出来。6、概括总结(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道 题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法 都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方 法解。(2) 明确解题步骤。 ( 板) 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们 所做的例题归纳解题步骤。1 分析判断2 找出列比例式所需的相等关系3设未知数列等式4求解5检验写答语四、练习提高1、基本练习(1) 例题改编 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的应用题，集体订正。 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x,列出 的等式是 : 140/2=350/x(2) 24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？2、变式练习3、实践运用(1) 汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信 广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些 数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。(2) 能用这