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1、会计学1两类别两类别LDA线性判别式分析线性判别式分析第1页/共20页第2页/共20页第3页/共20页广义线性判别函数广义线性判别函数:第4页/共20页第5页/共20页第6页/共20页结论结论:对任意判别函数作级数展开，然后取其截尾部分的逼近对任意判别函数作级数展开，然后取其截尾部分的逼近,通过适当的变换，都可以化为广义线性判别函数来处理通过适当的变换，都可以化为广义线性判别函数来处理.解决由样本集设计线性分类器的主要步骤解决由样本集设计线性分类器的主要步骤:第7页/共20页第8页/共20页2)感知准则函数第9页/共20页第10页/共20页第11页/共20页第12页/共20页解释:设:A为Ty

2、n0的解区, B为Tynb的解区,则: 对任意B必有A,即有:A包含B.即新解区B位于原解区A之中.设: A为A解区边界上的点,则A满足: ATyn=0. B为B解区边界上的点,则B满足: BTyn=b. B解区边界离开A解区边界的距离| B -A |为:BTyn -ATyn =b BT -AT=b/yn | B -A | =b/ | yn | 第13页/共20页1)引子:感知准则函数及其梯度下降算法只适用于线性可分情况，对于线性不可分情况，算法不收敛但在实际问题中往往无法事先知道样本集是否线性可分.因此，我们希望找到一种既适用于线性可分情况，又适用于线性不可分情况的算法。这种算法对于线性可分问题，可以得到一个如感知准则函数那样的解向量，使得对两类样本集做到将全部样本正确分类；而对于线性不可分问题，则得到一个使两类样本集错分数目最少的权向量.我们把这样的准则称为最小错分样本数准则。第14页/共20页第15页/共20页2)最小错分样本数准则函数I:对于式(4-47)定义准则函数I:Jq1=|(Y -b)-| Y -b | |2找满足 :min Jq1的*.(共轭梯度法)3)最小错分样本数准则函数II:对于式(4-45)定义准则函数II:Jq2=(1+sgn(yi)找满足 :max Jq2的*.(搜索法)式中: sgn(yi)= -1 if yi0 sgn(yi)=

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