6.2 反比例函数的图象与性质课件1(公开课用)

1、复习提问复习提问 1 1、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？函数的取值范围是什么？函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？2、下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ （1） y=3x-1 （2） y=-2x2 (3) y= x-1 (4) y= （5）y=3x （6）y= （7）xy= 2 （8）y=32xx1x23 k=xy y=kx-1（k 00，k k是常数）是常数）xkyx0 x0 ，y0y0一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是

2、什么样子呢？的图象是什么样子呢？xky 作反比例函数 的图象yx= =4问：问：还记得作函数图象的一般步骤吗？还记得作函数图象的一般步骤吗？连线连线列表列表描点描点1.列表列表 x-8-4 -3-2-1 -1 2 3 4 8yx= =4-1-43-2-4 -8424318例例 题题12212121列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 你认为作反比例函数图象时

3、应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.1.列表时列表时 自变量的值自变量的值, , 要易于要易于计算计算, ,又要便于又要便于描点描点, , 可以可以( (取互为相反数取互为相反数的一对一对的数的一对一对的数),),多描一些点多描一些点, , 可可以使以使图象精确图象精确。2.2.连线时连线时 要按自变量要按自变量从小到大从小到大的顺的顺序依次画线序依次画线, ,连线时必须用连线时必须用光滑的曲光滑的曲线线连接各点连接各点, ,不能用折线连接。不能用折线连接。3.3.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明不要画成有明确端点确端点。4.4.曲线的发展趋势只能靠近

4、坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴, ,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交。总结提升总结提升画出函数画出函数 y = 的图象的图象.-4 x解：解： 1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到图象图象.1画出函数画出函数 y = 的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-

5、61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y = -4x形状形状:图象都是由两支曲线组成，图象都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的因此称反比例函数的

6、图象为图象为双曲线双曲线。位置位置: 函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第一一、三三象限象限.函数函数 的的 两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二二、四四象限象限. y = -4xyx= =4驶向胜利的彼岸2.反比例函数反比例函数 （k0）的图象在哪两个象限）的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？想一想想一想kyx当当k k00时时, ,图象位于一图象位于一, ,三象限三象限; ; 当当k k0-1反比例函数反比例函数 的图象在的图象在一一、三三象限，则象限，则m= _.y =(2m+1)x +2m-16 m2拓展提升拓展提升因为图象位于一、三象限，所以2m+10,且m2

7、+2m-16=-1.-31.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。 y = x52、函数、函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范围是的取值范围是 _ .3.对于函数对于函数 ，图象在第，图象在第 _象限象限. y =12xm-2xy =测一测测一测二二,四四m 2一、三一、三yx= =5一、三一、三回顾本节：回顾本节：驶向胜利的彼岸作业：1、课本、课本154页第一题页第一题2、练习册、练习册45页页2、6题题3、对称性对称性反比例是中心对称图形，对称中心是坐标原点；反比例是中心对称图形，对称中心是坐标原点；反比例函数是轴对称图反比例函数是轴对称图函数函数形，对称轴是是直线形，对称轴是是直线y=x和和直线直线y=-x.课外探索与交流：课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和在同一坐