明代中国传统数学的发展

1、明代中国传统数学数学的发展 王鹏飞王鹏飞 从明代起，中国封建社会开始衰落，资本 主义开始慢慢地萌发了 封建帝封建帝 王王 资本主义的幼芽资本主义的幼芽 “八股八股”文体文体 八股文是明朝考试制度所规定的一种特殊八股文是明朝考试制度所规定的一种特殊 文体，也称文体，也称“时文时文”、“时艺时艺”、“制制 艺艺”、“制义制义”、“八比文八比文”、“四书四书 文文”。 八股文专讲形式、没有内容，文章的每个八股文专讲形式、没有内容，文章的每个 段落死守在固定的格式里面，连字数都有段落死守在固定的格式里面，连字数都有 一定的限制，人们只是按照题目的字义敷一定的限制，人们只是按照题目的字义敷 衍成文。分为

2、破题、承题、起讲、入手、衍成文。分为破题、承题、起讲、入手、 起股、中股、后股、束股等组成部分起股、中股、后股、束股等组成部分 - 明代数学家明代数学家 顾应祥顾应祥 明代数学家明代数学家 唐顺之唐顺之 天元术，就是设天元术，就是设 “天元一天元一”为为未知未知 数数，根据问题的已，根据问题的已 知条件，列出两个知条件，列出两个 相等的多项式，经相等的多项式，经 相减后得出一个高相减后得出一个高 次方程式，称为天次方程式，称为天 元开方式，这与现元开方式，这与现 代设代设x为未知数列为未知数列 方程一样方程一样 商业数学的崛起商业数学的崛起 珠算的诞生珠算的诞生 随着明代手工业经济及航海贸易的

3、发随着明代手工业经济及航海贸易的发 展，商业数学倒是异军突起，有了长展，商业数学倒是异军突起，有了长 足的进步。顺应时代的发展需求，然足的进步。顺应时代的发展需求，然 而自宋代提出了改革筹算，到元明之而自宋代提出了改革筹算，到元明之 际，珠算盘应运而生，已成为数学计际，珠算盘应运而生，已成为数学计 算工具，其应用日益广泛。算工具，其应用日益广泛。 到了明代中叶，珠算彻底完成了筹算到了明代中叶，珠算彻底完成了筹算 向珠算的转变。向珠算的转变。 吴敬和吴敬和九章算法比类大全九章算法比类大全 远望巍巍塔七层，远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增。红光点点倍加增。 共问三百八十一，共问三百八十一， 请问塔

4、尖几盏灯？请问塔尖几盏灯？ 设第一层又设第一层又x个灯，第二层就又个灯，第二层就又2x，第三，第三 层层4x第七层就又第七层就又64x个个 所以（所以（1+2+4+8+16+32+64）x=381 所以所以 x=3 珠算口诀珠算口诀 加法口诀表加法口诀表 不进位的加不进位的加 进位的加进位的加 直加直加 满五加满五加 进十加进十加 破五进十加破五进十加 一一 一上一一上一 一下五去四一下五去四 一去九进一一去九进一 二二 二上二二上二 二下五去三二下五去三 二去八进一二去八进一 三三 三上三三上三 三下五去二三下五去二 三去七进一三去七进一 四四 四上四四上四 四下五去一四下五去一 四去六进一

5、四去六进一 五五 五上五五上五 五去五进一五去五进一 六六 六上六六上六 六去四进一六去四进一 六上一去五进一六上一去五进一 七七 七上七七上七 七去三进一七去三进一 七上二去五进一七上二去五进一 八八 八上八八上八 八去二进一八去二进一 八上三去五进一八上三去五进一 九九 九上九九上九 九去一进一九去一进一 九上四去五进一九上四去五进一 减法口诀表减法口诀表 不退位的减不退位的减 退位的减退位的减 直减直减 破五减破五减 退位减退位减 退十补五的减退十补五的减 一一 一下一一下一 一上四去五一上四去五 一退一还九一退一还九 二二 二下二二下二 二上三去五二上三去五 二退一还八二退一还八 三三

6、 三下三三下三 三上二去五三上二去五 三退一还七三退一还七 四四 四下四四下四 四上一去五四上一去五 四退一还六四退一还六 五五 五下五五下五 五退一还五五退一还五 六六 六下六六下六 六退一还四六退一还四 六退一还五去一六退一还五去一 七七 七下七七下七 七退一还三七退一还三 七退一还五去二七退一还五去二 八八 八下八八下八 八退一还二八退一还二 八退一还五去三八退一还五去三 九九 九下九九下九 九退一还一九退一还一 九退一还五去四九退一还五去四 算法统宗算法统宗是一部应是一部应 用数学书，程大位以珠用数学书，程大位以珠 算为主要的计算工具，算为主要的计算工具， 列有列有595个应用题的数字

7、个应用题的数字 计算，都不用筹算方法，计算，都不用筹算方法， 而是用珠算演算。评述而是用珠算演算。评述 了珠算规则，完善了了珠算规则，完善了珠珠 算口诀算口诀，确立了，确立了算盘算盘用用 法，完成了由筹算到珠法，完成了由筹算到珠 算的彻底转变。算的彻底转变。算法算法 统宗统宗绝大多数的问题绝大多数的问题 都是从其他数学著作如都是从其他数学著作如 刘仕隆所著刘仕隆所著九章通明九章通明 算法算法（公元（公元1424元）元） 和吴敬的和吴敬的九章算法比九章算法比 类大全类大全（公元（公元1450年）年） 等书中摘取出来的。等书中摘取出来的。 珠算盘携带方便，拨动自如，并且有口诀珠算盘携带方便，拨动自如，并且有口诀 相配合，计算迅速准确，是当时世界上最相配合，计算迅速准确，是当时世界上最 好的计算工具，直至电