江苏省太仓浮桥中学2016年5月数学模拟试卷(含答案)

1、太仓市浮桥中学2016年初三数学5月模拟考试浮桥中学2016年5月数学模拟试卷一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. -2的相反数是（ ） A. B.-2 C.2 D.-2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.5.已知点A在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围为 （ ） A. B.C. D.6.如图2，直线ab

2、，1的度数是（ ） A.15 B.150 C.30 D.60 7从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A.12 B.16 C.32 D.248下列命题中错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直9.如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（ ） A.5 B.10 C.15 D.2010. 如图5，已知双曲

3、线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k值是（ ） A.3 B.2 C.4 D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11计算： =12如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可） （第12题） 13. 分解因式： .14如图6，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示，在中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，A=B=60，则_.（第17题）（第18题）17. 如图，

4、正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值= 。18. 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为 .浮桥中学2016年5月数学模拟试卷答卷一、 选择题:12345678910二、填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三、解答题（本题共10小题，共76分）19（本题5分）计算：20（本题5分）解不等式组：21.（本题6分）先化简，再求值

5、：，其中.22. （本题6分）某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？23.（本题8分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的

6、缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；A人数/人100150200250300350400450D0BC50态度图8(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想DB 30%CA ABCDEFG图

7、1124（本题8分）如图11，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AFAE，交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.（1）求证：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG的长.25. （本题8分）如图，直线y=mx与双曲线相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），ACx轴于C，连结BC（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由.26. （本题10分）如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点D是AE的中点，连接OD并延长交O于点M

8、，BOE=60，cosC=，BC=2（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求弧AM的长度27.（本题10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）点B的坐标 ；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由28. （本题10分）如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点

9、C出发，以相同的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），以PQ为直径作O交AB于E，连接EQ，设点P运动时间为t秒，O的面积为s（1）求证：EQAB；（2）试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；（3）探究：是否存在一个时刻t，使O与边AD相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由参考答案：题号12345678910答案CBDDACBCBB11.0；12.答案不惟一；13. 3a(a-1)2；14.2；15. (1,5)；16. ；17. 解：连接AC，过B作BDAC于D；AB=BC，ABC是等腰三角形，AD=CD；此多边形为正六边形，ABC=1

10、20，ABD=60，BAD=30，AD=ABcos30=2=，a=2cm18. 解：AB是O的直径，ACB=90；RtABC中，BC=2，ABC=60；AB=2BC=4cm；当BFE=90时；RtBEF中，ABC=60，则BE=2BF=2cm；故此时AE=ABBE=2cm；E点运动的距离为：2cm，故t=1s；所以当BFE=90时，t=1s；当BEF=90时；同可求得BE=0.5cm，此时AE=ABBE=3.5cm；E点运动的距离为：3.5cm，故t=1.75s；当E从B回到O的过程中，在运动的距离是：2（43.5）=1cm，则时间是：1.75+=s综上所述，当t的值为1s或1.75s和s时，

11、BEF是直角三角形19、解：原式-4分（每项1分）-5分20. 解：解得x3，解得x8则不等式组的解集是：3x821. 解：原式-1分 -2分 -4分 当x=2时，原式=0 -6分22. 解：（1）设笔打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得：+10=2分解得：x=4，经检验，x=4是原方程的根，答：打折前每支笔的售价是4元；3分（2）设购买笔y件，则购买笔袋80y件，由题意得：40040.8y+100.8（80y）4分解得：y505分，最多购买50支笔6分23. （1）1000人-2分（2）作图略-4分（3）162-6分（4）45万人。 -7分ABCDEFG 谈感想:言之有理给1分，

12、没有道理不给分。8分24. （1）证明：正方形ABCD中，BAD=90，AD=AB， AFAE，FAB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90，ABFADEAE=AF -4分（2） 解：在RtABF中，FBA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90，DEA=CEG，ADEGCE -6分 EG= -8分25. 解：（1）把A（1，2）代入y=mx得m=2，则解析式是y=2x，把A（1，2）代入y=得：k=2，则解析式是y=；3分（2）根据图象可得：1x0或x16分（3）存在 7分 D的坐标（1，4）8分26. 【考点

13、】切线的判定【分析】（1）根据三角函数的知识即可得出A的度数（2）要证BC是O的切线，只要证明ABBC即可（3）根据垂径定理求得AOM=60，运用三角函数的知识求出OA的长度，即可求得弧AM的长度【解答】解：（1）OA=OE，A=OEA，BOE=A+OEA=2A，A=BOE=30；（2）在ABC中，cosC=，C=60，又A=30，ABC=90，ABBC，AB为直径，BC是O的切线；（3）点D是AE的中点，OMAE，A=30，AOM=60，在RTABC中，tanC=，BC=2，AB=BCtanC=2=6，OA=3，弧AM的长=【点评】本题综合考查了三角函数的知识、切线的判定以及弧形的长度要证某

14、线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可27. 【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】（1）根据题意，过点B作BDx轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案【解答】解：（1）过点B作BDx轴，垂足为D，BCD+ACO=90，ACO+CAO=90，BCD=CAO，（1分）又BDC=COA=90，CB=AC，BCDCAO，（2分）BD=OC=1，CD=OA=2，点B的坐标为（3，1）；（2

15、分）（2）抛物线y=ax2+ax2经过点B（3，1），则得到1=9a3a2，解得a=，所以抛物线的解析式为y=x2+x2；（5分）（3）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴，CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90，MP1CDBCCM=CD=2，P1M=BD=1，可求得点P1（1，1）；（6分）若以点A为直角顶点；则过点A作AP2CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，（12分）过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO，NP2=OA

16、=2，AN=OC=1，可求得点P2（2，1），（7分）以A为直角顶点的等腰RtACP的顶点P有两种情况即过点A作直线LAC，在直线L上截取AP=AC时，点P可能在y轴右侧，即现在解答情况的点P2；点P也可能在y轴左侧，即还有第种情况的点P3因此，然后过P3作P3Gy轴于G，同理：AGP3CAO，GP3=OA=2，AG=OC=1，P3为（2，3）；经检验，点P1（1，1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x2上，点P3（2，3）不在抛物线上（10分）【点评】本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力，综合性强，能力要求极高考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法28.

17、 【考点】圆的综合题【分析】（1）利用圆周角定理得出PEQ=90，进而得出EQAB；（2）利用PE，EQ的长得出QP的平方的值，进而得出（）2=t28t+25，求出S关于t的函数关系式即可；（3）利用已知得出当O与边AD相切时，O也与边BC相切，进而利用勾股定理以及一元二次方程的解法得出t的值即可【解答】（1）证明：以PQ为直径作O交AB于E，PQ为O直径，PEQ为圆周角，PEQ=90，EQAB；（2）解：设点P运动时间为t秒时，则AP=tcm，QC=tcm，EQAB，QEB=B=C=90，四边形QEBC是矩形，BE=CQ=tcm，EQ=BC=6cm，PE=82tcm，PQ2=EQ2+PE2，PQ2=（82t）2+62（）2=（82t）2+62=t28t+25，S=（）2=（t28t+25）=t28t+25，当t=2时，s=t28t+25=482+25=13（cm2）；（3）解：如图所示：P，Q运动速度相同，