同类项与合并同类项教学设计

1、第二章 整式的加减2.2同类项与合并同类项（2） 教学设计教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者余晓国“两区”雪山中学基本信息课题第二章 整式的加减2.2同类项与合并同类项（2）学科数学学段第二学段年级七年级相关领域 教材书名：义务教育教科书数学七年级上 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月第1版1.指导思想与理论依据遵循新课标的指导思想，使学生认识到一个概念的形成，往往是源于一个数学或解决一个数学问题的需要。本节课中充分体现学生的主体地位，使其通过积极的活动参与，发现问题、提出问题、解决问题、掌握知识、形成技能、发展能力、锻炼智力。通过引导学生从生活出

2、发，观察、感知、领悟数学知识。本节课的教学是在学生充分自学的基础上展开的，其依据是“指导自主学习探究”教学法，其基本做法是将学生的自主学习（课前独立学习）与师生合作机制引进教学过程。为了满足学生的学习和发展需要，本节课把教学过程组织成提出问题和解决问题的过程。2.教学背景分析一、教材地位和作用本节课选自人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心联合编著义务教育教科书数学七年级上2.2节内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，对同类项及其合并同类项进行的探索、研究。合并同类项是本章的一

3、个知识重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系，合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学生分析初一学生对很多事情都有着强烈的好奇心，很多事情都想知道“为什么”，他们很想利用所学的知识解决问题，但由于思维能力的局限性，对问题的考虑不够全面，考虑的方向和正确解决问题的方法存在一定的差异性，这就需要教师能够抓住他们这一心理特点，及时给予提示，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力。学生前面已经

4、学习了用字母表示数、代数式的概念、求代数式的值。在求代数式的值的解题过程中，很多学生能够正确求出代数式的值，但是他们觉得解题过程繁琐、计算量大，他们希望通过探究能够寻求出一种更简单的方法，减少计算量，提高正确率。从而为本节课的学习做了伏笔。初一新生刚入校不久，都想在别人面前显示自己，有着一定的表现欲，教师抓住这一点，培养学生回家主动复习、预习的学习习惯，在新课开始进行有效检查，及时给予评价，进而培养学生主动学习的学习习惯，以便使学生每一节课做到有目地的带着问题去学，让学生真正成为学习的主人。三、教法与学法1、教学方法：自学、观察、探究、归纳2、学习方法：自主探究法：主动观察分析思考比较探索联想

5、猜测类比归纳例题探索练习挑战巩固提高总结四、媒体运用 运用到ppt与实物投影。 3.教学目标(含重、难点)知识与技能：1理解同类项的概念。会判断几个单项式是不是同类项。2了解合并同类项的定义，会利用合并同类项的法则进行合并同类项。能力目标1通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。2通过具体情境贴近学生生活，能够在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。3通过理解同类项的“两同，两无关”、 总结合并同类项的步骤对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能

6、力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观：1通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。2通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。3通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。重点：合并同类项的法则的运用。解决措施：（1）巩固同类项的定义，强调“两同，两无关”；（2）教师引导学生归纳合并同类项的步骤：“一找、二移、三合并”。难点：同类项的辨别、合并同类项法则的形成过程及合并同类项时系数的符号问题。解决措施：（1）加深对同类项定义的理解；（2）引导学生发现和总结合并同类项的要

7、点：“一加两不变”。“一加”是“系数相加”，“两不变”是“字母和字母的指数不变”。教学流程示意图学生认真完成任务略难例题基础例题巩固、提高复习学生积极发言对学生发言激励评价创设问题情境探究新知（检查预习）习）习）预习）同类项定义合并同类项法则学生预习后准确说出定义，小结要点跟踪练习共探例题共探例题对学生发言激励评价学生总结合并同类项步骤共探例题引伸思考小结、反思知识要点的反思数学思想的反思对学生发言激励评价检测、反馈布置作业教师小结检测后出现的问题学生把问题进行小结学生记录作业4.教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图习旧知，引新知一、复习：已知a=1,求下列代数式的值：（1） b=4a-2

8、-2a+7a+8，（2） 二、引入：1.图片展示超市货架各类货物摆放的情况，要求学生对此进行讨论：你发现了什么？2.提问：同学们去银行存过钱吗？银行的叔叔阿姨是怎样数钱的呢？3.现代人比较重视营养均衡，每天小明家都要买新鲜的水果：爸爸吃2个苹果、1个梨子，妈妈吃1个苹果、2个梨子，小明吃3个苹果，如果让你去买水果，你怎样对水果摊主说呢？学生活动：读题，计算，记住做这种题所用的时间。探究这道题是否有更简单的方法教师活动：巡视，利用实物投影进行展示，评价，提问学生做完后的感想。有的学生会想到合并的方法，教师根据情况进行引入。学生活动：体会直接代入求值很麻烦，之后观察，猜想新方法，引出先分类后归类，

9、把同类的方法放到一起。教师活动：给出实际生活中需分类、归类的例子。同学们七嘴八舌回答了上面的问题，师生得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类、归类，而分类的标准是：抓住事物的共同特征使学生体会复习题的计算量大，易错，希望寻求更简单的方法。从贴近学生的生活实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，同时激发了学生的求知欲，从而激发了学生学习的积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题中体验成功的快乐。同时验证数学知识源于生活，生活与数学知识细细相关。测验学习主动性三、探究新知：1.同类项定义填空：1）同类项的定义：所含 相同，并且 的 也

10、相同的项，叫同类项；几个常数项也是 。2）同类项的判断方法： 相同， 也相同，与 无关，与 无关。师生活动：矫正正确答案。教师亮标：这就是本节课的重点之一，追问同类项的定义的要点。学生活动：学生根据教师的问题对定义进行分析并总结“两同”。即所含字母相同，相同字母的指数也相同。教师活动：强调“两无关”，即与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。检查学生的预习情况，对学习主动的学生进行表扬，使每个学生都有被表扬的机会。培养他们的学习主动性，并让他们体验成功感。学以致用2跟踪练习：下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（判断与理由写在括号里）（1）4a3b与 ( )(2)ab2与b2a ( )（

11、3）0.6x2y与0.6 xy2 ( ) (4)与56xy ( )（5）-5与7.29 （ ）3例题讲解：例1已知：与是同类项，求3m5n的值。学生活动学生在学案上完成。教师活动对学生在解题过程中出现的问题进行点评。学生活动学生抓住已知中的关键词“同类项”，根据同类项的定义中的两相同列式计算。教师活动先让个别学生分析后，巡视矫正结果。使学生巩固同类项定义理解单项式是同类项的话与什么有关，取决与什么培养学生善于分析题目中的重要已知条件，由已知条件联想知识点，从而解决问题。测验学习主动性再探新知：2、合并同类项法则：合并同类项的法则： 相加作为结果的系数，字母与字母的 不变。教师活动再次给出引入中

12、的2、4两个例子，让学生分别回答分完类后要做什么，即把同类的进行统计、计算。引入合并同类项法则知识点后，让学生完成学案上的问题。学生活动：在理解的基础上自己总结合并同类项法则，与学案上的正确答案做对比。由生活中的问题的解决方案引出合并同类项法则。使学生感知生活中处处由数学，数学知识与实际生活紧密相连。学以致用例2合并同类项：（1）（2）例3合并同类项的应用：已知a=1,求下列代数式的值：（1） b=4a-2-2a+7a+8，（2）例4已知，求代数式的值教师活动教师利用多媒体展示给学生，给学生布置任务，要求学生边做边体会合并同类项法则。学生做完后大家共同矫正，要求学生在矫正时候感知易错原因。学生

13、活动：学生边做题边体会法则，发现难点。通过师生共同矫正体会易错原因。师生总结：合并同类项的步骤：1、 观察多项式，找出同类项，并用不同的标记将不同的同类项标出来；2、 合并，将同类项的系数相加时，字母的字母的指数不变；3、 写出计算结果。简述：一找，二移，三合并教师活动让生用寻求简单方法解题，记住时间，和第一次所用时间做对比，比较两种方法（一是直接求值，二是先化简再求值）哪种更简单，让学生体会先化简再求值可使计算量减小。学生活动计算体会两种方法，同时巩固合并同类项法则。教师活动教师请学生给大家分析，抓住“”，得出x+5=0,且y+2=0，从而求出x和y的值，接着把代数式先化简后再带入求值。学生

14、活动先自己分析，然后听别人分析的是否和自己的想法一致，最后解题。巩固合并同类项法则。总结易错原因。让学生体会合并同类项的步骤，从而进行下意识的总结。便于记忆。让学生体会先化简再求值可减小计算量，提高正确率，体会先化简后求值的优势。使学生能够抓住关键已知条件，结合所学知识点解决问题。引伸思 考发 散思 维王磊被一道题难住了，题目是这样的：已知关于x、y的代数式，与是同类项，并且x、y不论取何值，它们的和都是0，求a、b、n的值，你能帮他解出这道难题吗？学生活动学生讨论，先观察，发现这道题的特点后进行解题。教师活动教师根据学生情况适当给以启发，让学生见到此类题有整体观念。第三道题先让学生分析后，教

15、师给以补充。本环节利用数学中的“整体思想”将问题转化为合并同类项的问题，从知识点发散，可以开拓学生的思路，有利于培养学生的创造性思维。巩固练习四、巩固提高练习1合并下列各式中的同类项（口答）：（1）3x3x3= ， （2）6ab6ab= ，（3）5x7x = ，练习2下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。(进一步强调合并同类项的注意点)（1）3x3y= 6xy （ ） （2）7x5x =2x2 （ ）（3）16y27y2=9 （ ） （4）19a2b9a2b=10a2b （ ）练习3合并同类项：（1） （2）教师活动教师利用多媒体出示题目，并进行提问。学生活动学生抢答师生共同矫正。学生活动学

16、生先判断，错的说明错误之处，在教师发的试卷上写出正确答案。师生共同矫正学生活动学生单独完成师生共同矫正巩固合并同类项法则，提高学生的熟练程度。把易错之处呈现给学生，避免学生出现同样问题。进一步巩固合并同类项法则。使学生熟练掌握合并同类项法则，3、（2）有难度，提高学优生的能力小结反思五、小结1知识点小结：（1）同类项的定义：所含 相同，并且 的 也相同的项，叫同类项；几个常数项也是 。（2）同类项的判断方法： 相同， 也相同，与 无关，与 无关。（3）合并同类项的法则： 相加作为结果的系数，字母与字母的 不变。2数学思想小结：（1）分类，（2）化简，（3）整体。教师活动指导学生从三方面（知识、

17、思想、情感）进行总结，提示学生总结的角度。学生活动总结知识要点和数学思想。反思自己在前面的练习中做错题的原因。引导性总结有助于抓住复习重点，并有充分的时间进行思考和内化，还可以提高学生的归纳能力和语言表达能力，并培养学生堂堂课总结的习惯。检测六、考考你1.2x2yn+1与3xmy4是同类项，则m= ，n= 。2.当求多项式与的差是多少？学生检测后教师及时评价，把问题当时解决。及时反馈学习情况，明确教学效果，为后续教学工作提供依据。作业七、课下巩固1.作业：1）必做:知识新解73页：一4、5、6；二 29；三 2、4 四 12）选做：知识新解74页：一2二 3、42.课外探究：知识新解75页：二

18、6教师分层布置作业，学生记作业巩固所学新知识，让不同层次的学生都有收获。板书设计2.2同类项与合并同类项1.同类项定义： 2.合并同类项法则： 例1 例3 注意：1）两同： 合并同类项步骤： 2）两无关： 例2 例4 5.学习效果评价设计学习效果评价教师评价目标达成课堂反馈学生有效性学习过程1课堂发言反映出的思维深度2课堂发现问题的角度、能力3课堂练习的正确性4课堂学习的积极性教学事件反思学生评价互评1小组中发言的次数、质量2设计解决问题的方法、方案3使用信息技术的技能4帮助同学的情况自评1本节课的学习兴趣2独立思考的习惯3合作交流的意识4对知识、方法等方面取得收获的程度6.本教学设计与以往或

19、其他教学设计相比的特点(300-500字数)本节课采用了学案导学，一个目的是让学生明确本节课的目标，通过学生自学感知同类项的定义，明确怎样合并同类项。二是通过学案培养学生每天进行预习的学习习惯。本节课的特点就是从学生的学习需要出发，从他们实际生活出发，让学生自然而然地想到要进行分类，把有相同特点地归为一类，引出同类项定义。本节课的第三个特点就是通过学生提前预习，在需要学生准确叙述同类项定义与合并同类项法则时，教师可以给这个回答的机会让给学习有困难的学生，使他们体验成功感，激发他们的学习兴趣。再有，针对于稍有难度的课下探究题让学习好的学生通过提前思考，调动起他们的学习胃口，满足了他们的学习层次的

20、需要。而且通过提前预习还增加了课堂容量。本节课的第四个特点就是所有例题给学生思考时间后，全部由学生进行讲解，教师进行补充，在授课过程中充分体现出以学生为主体、以教师为主导，尽可能地做到了把课堂还给学生。本节课的第五个特点就是习题难易程度层次分明，做到了因材施教，使每位学生都能够有所收获。附表：2.2同类项与合并同类项（2）导学案一、学习目标：1.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，理解同类项的“两个相同，两个无关”。2.了解合并同类项的定义，会利用合并同类项的法则进行合并同类项，总结合并同类项的步骤。二、重点：合并同类项的法则的运用。难点：同类项的辨别、合并同类项法则的形成过程及合并同类项时系数的符号问题。三、过程：探究一：1）同类项的定义：所含 相