湖北省宜昌金东方高级中学高三8月起点考试文科数学试题及答案

1、 高三8月起点考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数的定义域是（ ） a b c d2、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） a b. c. d.3、下列命题中，说法错误的是a“若，则”的否命题是：“若，则”b“，”的否定是：“，”c“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件d若“，则函数是偶函数”的逆命题是真命题4、已知不等式对任意的实数x，y成立，则常数a的最小值为（ ） al b2 c3 d45、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万

2、元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元6、要得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）a向左平移个单位，再向上移动个单位 b向左平移个单位，再向下移动个单位c向右平移个单位，再向上移动个单位d向右平移个单位，再向下移动个单位7、函数f(x)= 的零点个数为（其中a0）（ ） a.0 b.1 c.2 d.38、如果关于的一元二次方程中，、分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率（ ） a. b c d9、设向量，定义一种向量积：已知向量，点p在的图象上运动，点q在

3、的图象上运动，且满足（其中o为坐标原点），则在区间上的最大值是() a2 b4 c d10、在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(ar)的图像不可能是() x yo3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则 |(1z)| 12、如右图的部分图象，则 13、在长为12 cm的线段ab上任取一点m，并以线段am、bm为边作长方形，则这个长方形的面积介于27 cm2与35 cm2之间的概率为 14、已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 15、设0，已知a12cos ，an1，猜想a

4、n 16、已知 ，过a(1,m)可作曲线的三条切线，则m的取值范围是 17、已知函数，给出下列命题存在使是奇函数；若对任意，存在，使成立，则的最小值为p；过点作直线，则直线与函数的图像必有交点；若对任意， 则；若，则其中正确的是_（写出所有正确命题的序号）19、（12分）在中，内角、对边分别是、，已知，（1）求的面积的最大值； （2）若,求的面积20、（12分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到150.1x万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价

5、格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格问： （1）每套丛书售价定为100元时，书商能获利的总利润是多少万元？ （2）每套从书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？21、（14分）已知函数 (ar) （1）若函数在区间上存在零点，,求a的取值范围 （2）设函数.当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围一、选择题adbcb acabb二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、三、解答题18、解析：（1） （2）19、解析：（1）（2）由题意得20、解析：(1)每套丛书售价定为100元时，销售量为150

6、.11005(万套)，此时每套供货价格为3032(元)，书商所获得的总利润为5(10032)340(万元)(2)每套丛书售价定为x元时，由解得0x150.依题意，单套丛书利润pxx30，p120.0x0，由(150x)2 21020，当且仅当150x，即x140时等号成立，此时，pmax20120100.当每套丛书售价定为100元时，书商获得总利润为340万元，每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元21、解析：（1）（）若a0,则函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（1,+）上单调减.（）若a0,令得当a-1时，则，所以函数h(x)在区间（0,）上单调增；在区间（1,+）上单调增；在区间（,1）上单调减.当a=-1时，所以函数h(x)在区间（0，+）单调减.当-1a0时，则，所以函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（,+）上单调增；在