新北师大版七年级数学下册《四章三角形1认识三角形三角形的高》教案_4

1、三角形的高教学设计教学目标：1、再次认识高（相对与小学）2、理解三角形高的概念4、探索并理解三角形三条高的关系重点：2、探索并理解三角形三条高的关系难点：画钝角三角形的各个边上的高学情分析：学生在小学接触过三角形的高， 但时间相对比较久远， 对高的定义的理解不是那么透彻， 尤其是钝角三角形各边上的高的画法不是很到位， 部分孩子在脑海里停留的是错误的高的位置。 因此在初中阶段有必要让学生自己从实例中抽象出高的概念， 并由此概念探究到锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高的位置。教学过程：活动一：理解高问：我的身高怎么测量啊？学生交流，回答：从头到脚的距离。也可以看做是从头到地面的距离。

2、师强调：测量时，我们的身体保持直立，与地面垂直。理解高时， 我们可以把顶端当做一个顶点， 过顶点作已知直线的垂线。高即顶点与垂足之间的距离。也可以理解为 “过直线外一点作已知直线的垂线， 垂线段即为高”活动二：三角形的高问题 1 ：三角形按照角分类可以分为几类？学生回答引出三角形的分类。教师在复习原有的知识的基础上，提出研究三角形的高。问题 2、画锐角三角形的高师：你可以画出锐角三角形的高吗？你能画出几条呢？学生在小学的基础上，能画出三角形三边的高。师： 你能用语言描述你的作图方法吗？ （允许学生交流后给出结论，要求学生回答尽可能标准）生： 从三角形的一个顶点向它的对边作垂线， 顶点和垂足间的

3、线段叫做这个三角形的高。问题 3、折出锐角三角形的三条高，并观察三条高之间的位置关系目的是探索锐角三角形的三条高线的位置关系。 有了前面三角形的中线和角平分线的结论， 学生比较容易得到结论， 但是实际操作给学生的感官更为强烈。结论：锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点。问题 4：作直角三角形的高师：直角三角形一共有几条高呢？生： 3 条。师：你能将它的三条高做出来吗？学生自己操作，操作后交流确认。师： 直角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三角形的高的定义？学生小组交流确认答案。师追问：直角三角形三条高也相交吗？交于哪里？学生确认给出结论：直角三角形的三条高交于直角顶点处。问题5：作钝角

4、三角形的高（难点）师：类比锐角三角形和直角三角形，钝角三角形应该有几条高呢？目的：渗透数学中类比的思想，让学生对比着思考问题。师：你能将它的三条高做出来吗？学生动手操作，在操作的过程中允许学生交流讨论。教师可以在此处引领学生回顾课前给出的树的高度的例子。 类比的思考钝角三角形中夹钝角的两边上的高的作法。 此处是难点， 应给 学生充分的时间思考、探究。在确认了学生的思维正确的情况下， 请一名学生黑板版演钝角三角形三条高的画法。师： 钝角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三角形的高的定义？学生小组交流确认答案：不满足。应是：从三角形的一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作 垂线，顶点和垂足间

5、的线段叫做这个三角形的高。问题6：你能折出钝角三角形的高吗？如何可以，请观察钝角三角形的三条高是否交于一点？学生小组交流，交流之后分享。其中之一：将钝角三角形固定在一张a 4纸上， 将三角形的三边所在的直线折痕折出来， 过三角形的顶点作折痕的垂线， 顶点与垂足的连线即为高。这是本节课的高潮及最难点， 也是结论的验证与应用的结合。 给学生的思维以启迪， 在操作中不断探索和应用高的相关知识， 同时动手操作也极大的调动了学生的积极性与参与度。 但是难度还是现实存在的，不要求每个学生都能完成完整的操作，强调配合，小组团结，共同参与，得出结论。结论：钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。综合结论：三角形的三条高所在的直线交于一点。活动三：三角形高的识别与应用活动三：课堂小结师：知识上你学到了什么？生： (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。师：过程中你学到了什么？生：通过观察,操作 ,想象 ,推理 ,交流等活动,发展空间观念,培养了我们动手动脑,发现问