天津河西区中考数学二模练习题及答案详解

1、精品 2016年中考数学二模模拟题天津河西区2016年中考数学二模练习题 满分:120分 时间:100分钟 姓名: 得分: 一 选择题(每小题3分，共12题，共计36分)1.下面的数中,与3的倒数和为0的是（ ） a.3 b.3 c. d.2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） a. b. c. d.3.2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为（ ） a.0.1371011 b.1.37109 c.13.7108 d.1371074.下列运算正确的是（ ） a.a2a3=a6 b.（a3）2=a6 c.a5a5=a d.（

2、）3=5.如图,adbc,b=30，db平分ade，则dec的度数为（ ） a.30 b.60 c.90 d.120 6.如图,acd和abc相似需具备的条件是（ ） a. b. c.ac2=adab d.cd2=adbd7.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x-12的值为（ ） a.3 b.6 c.9 d.98.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） a.y=x+1 b.y=x21 c. d.9.如图所示,平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,如果ac=12,bd=10,ab=m,则m的取值范围是（ ） a.10m12 b.2m22 c.1m

3、11 d.5m610.函数（k0）的图象如图所示,那么函数y=kxk的图象大致是（ ）a.b.c.d.11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，abc，b+ca，这几个式子中，值为正数的有（） a.4个 b.3个 c.2个 d.1个12.如图,边长为1的正方形abcd中有两个动点p,q,点p从点b出发沿bd作匀速运动,到达点d后停止;同时点q从点b出发,沿折线bccd作匀速运动,p,q两个点的速度都为每秒1个单位,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.设p,q两点的运动时间为x秒,两点之间的距离为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二 填空

4、题(每小题3分，共6题，共计18分)13.已知，则(-xy)2的值为 14.分解因式:3a26ab+3b2= 15.如图,已知菱形abcd边长为5,对角线ac,bd相交于点o,bd=6,则菱形abcd面积为 16.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,a和b是这个台阶的两个相对的端点,a点上有一只蚂蚁想到b点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为 17.如图,扇形aob的半径为1,aob=90，以ab为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 18.如图，在直角坐标系中，直线y=x+4交矩形oacb于f与g，交x轴于d，交y轴于e若fog=45. (1)o

5、de的面积为 ;(2)矩形oacb的面积为 三 计算推理题(共7题，共计66分)19(本小题8分)求不等式的整数解20(本小题8分)某校开展了以“人生观,价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（1）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 （2）如果该校有400名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩

6、”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）21(本小题8分)如图,ab为o直径,c为圆上一点,ac=2,bc=4,e为直径ab上一动点（不与点a、b重合）,ce延长线交o于d,pccd交db延长线于点p（1）求证：abcdpc；（2）当cdab时，求cp的长；（3）cp长是否存在最大值？若存在，求出cp的最大值；若不存在，说明理由22(本小题10分)由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进

7、价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使（2）中所有方案获利相同,a应取何值？23(本小题10分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从a点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛（设m，n为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即mc=12海里）.在a点测得岛屿的西端点m在点a的东北方向;航行4海里后到达b点，

8、测得岛屿的东端点n在点b的北偏东60方向（其中n，m，c在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点mn之间的距离24.(本小题10分)如图,在rtabc中,b=90,ab=6cm,bc=8cm,点d从点a出发以1cm/s的速度运动到点c停止.作deac交边ab或bc于点e,以de为边向右作正方形defg.设点d运动时间为t（s）（1）求ac的长（2）请用含t的代数式表示线段de的长（3）当点f在边bc上时，求t的值（4）设正方形defg与abc重叠部分图形的面积为s（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求s与t之间的函数关系式25(本小题10分)矩形oabc在直角坐标系中的位置如图所示,a,c两点的

9、坐标分别为a（6,0）、c（0,3），直线y=x与bc边相交于点d（1）求点d的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx经过d,a两点,试确定此抛物线的表达式；（3）p为x轴上方（2）中抛物线上一点,求poa面积的最大值；（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线od交于点m,点q为对称轴上一动点,以q,o,m为顶点的三角形与ocd相似,求符合条件的q点的坐标 答案详解1.【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（3）=0，x3=0，x=3，故选：a2.【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故

10、选：a3.【解答】解：用科学记数法表示数1370000000为1.37109故选：b4.【解答】解：a.a2a3=a5,错误；b.（a3）2=a6，正确；c.a5a5=1,错误；d.（）3=，错误；故选b5.【解答】解：adbc，adb=b=30，db平分ade，ade=2b=60，adbc，dec=ade=60故选b6.【解答】解：在acd和abc中，a=a，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是： =，ac2=adab故选c7.【解答】解：x2+3x+5=11，即x2+3x=6，原式=3（x2+3x）12=1812=6，故选b8.【解答】解：a、对于一次函数y=x

11、+1，k0，函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小，故本选项错误；b、对于二次函数y=x21,当x0时，y值随x值的增大而增大,当x0时,y值随x值的增大而减小，故本选项错误；c、对于反比例函数，k0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误；d、对于反比例函数，k0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大,故本选项正确故选d9.【解答】解：平行四边形abcdoa=oc=6，ob=od=5在oab中：oaobaboa+ob1m11故选c10.【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0，k0k0，函数y=kxk的图象过二、四象限又k0，函数y

12、=kxk的图象与y轴相交于正半轴，一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限故选c11.【解答】解：开口向上，a0，与y轴交于负半轴，c0，0，b0，abc0，abc0，b+ca0抛物线与x轴有两个交点，b24ac0故选a12.【解答】解：如图1，当x1时，作pmbc交bc于点m，四边形abcd是正方形，dbc=45，bp=bq=x，pm=bm=x，mq=（1）x，pq=x，y=x是正比例函数图象如图2，当1x时，作pmdc交dc于点m，四边形abcd是正方形，bdc=45，bp=x，qc=x1，pm=（x）=1x，mq=1（x）（x1）=（1）x+1pq=，y=，是类抛物线的一部分，故选：a1

13、3.【解答】解：根据题意得，x1=0，y+3=0，解得x=1,y=3,所以(-xy)2=914.【解答】解：3a26ab+3b2=3（a22ab+b2）=3（ab）2故答案为：3（ab）215.【解答】解：由题意得：ao=4，ac=8，故可得菱形abcd的面积为86=24故答案为：2416.【解答】解：展开图为：则ac=100cm，bc=153+103=75cm，在rtabc中，ab=125cm所以蚂蚁所走的最短路线长度为125cm故答案为：125cm17.【解答】解：在rtaob中，ab=，s半圆=（）2=，saob=oboa=，s扇形oba=，故s阴影=s半圆+saobs扇形aob=故答案

14、是：18.【解答】解：直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点d，点e，od=oe=4，ode=oed=45；oge=odf+dog=45+dog，eof=45，dof=eof+dog=45+dog，dof=oge，dofego，=，dfeg=oeod=16，过点f作fmx轴于点m，过点g作gny轴于点ndmf和eng是等腰直角三角形，ng=ac=a，fm=bc=b，df=b，ge=a，dfge=2ab，2ab=16，ab=8，矩形oacb的面积=ab=8故答案为819.【解答】解：（1）解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，不等式组的解集为：1x2此不等式组的整数解为：0，1，220.【解答】

15、解：（1）该班学生选择“和谐”观点的有：5010%=5（人）；“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是：36010%=36；故答案为：5，36；（2）选择“感恩”观点的初三学生约有：40028%=112（人）；故答案为：112；（3）列表法得：平等进取和谐感恩互助 平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助 进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助 和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助 感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助 互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩共有20种等可能的结果，恰好选到“和谐”和“感恩”观点的有2种情况，恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是：21

16、.【解答】（1）证明：ab为o的直径，acb=90，pccd，dcp=90，acb=dcp，a=d，abcdpc；（2）解：在rtacb中，ab=2，且cdab，ce=，cd=2ce=，由（1）已证abcdpc，=，=，解得：cp=；（3）解：存在，由（1）已证abcdpc，且=，即cp=cd=2cd，当cd最大时，cp也就最大，cd最大时为直径，当cd=ab=2时，cp最大值=2cd=422.【解答】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，=解得x=1500经检验x=1500是方程的解，且符合题意故今年甲型号手机每台售价为1500元（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，17600

17、1000m+800（20m）18400，8m12因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案（3）设总获利w元，购进甲型号手机m台，则w=（15001000）m+（1400800a）（20m），w=（a100）m+1200020a所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同23.【解答】解：在直角acm，cam=45度，则acm是等腰直角三角形，则ac=cm=12（海里），bc=acab=124=8（海里），直角bcn中，cn=bctancbn=bc=8（海里），mn=cncm=812（海里）答：钓鱼岛东西两端点mn之间的距离是（812）海里24.【解答】解：（1）在

18、rtabc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm，根据勾股定理得：ac=10cm；（2）分两种情况考虑：如图1所示，过b作bhac，sabc=abbc=acbh，bh=，ade=ahb=90，a=a，aedabh，=，即=，解得：de=t，则当0t时，de=t；如图2所示，同理得到cedcbh，=，即=，解得：de=（10t）=t+，则当t10时，de=（10t）=t+；（3）如图3所示，由题意，得ad+dg+gc=10，即t+t+t=10，解得：t=；（4）如图1所示，当0t时，s=（t）2=t2；如图2所示，当t10时，s=（10t）2（10t）（10t）=（10t）225.【解答】解：（1）由题知，直线y=x与bc交于点d（x，3）把y=3代入y=x中得，x=4，d（4，3）；（2）抛物线y=ax2+bx经过d（4，3）、a（6，0）两点，分别代入y=ax2+bx中，得解之得抛物线的解析式为y=x2+x；（3）因p