2021年泰安市岱岳区中考数学二模试卷含答案解析

1、2021年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共20道小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分12021的相反数是AB2021CD20212以下运算正确的选项是Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D2a3=8a33以下图案中，轴对称图形是ABCD4以下命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是A1B2C3D45化简结果正确的选项是AabBabCa2b2Db2a26以

2、下四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是ABCD7学校“清洁校园环境保护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12岁B13岁C14岁D15岁8小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，那么关于x的方程x2+ax+b=0的解是A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=49如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是A0.25B0.5C0.75D0.9510如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长为A6B12C2D411哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年

3、龄的时候，你就是18岁如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，以下方程组正确的选项是ABCD12四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC13如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，以下四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是ABCD14函数y=与y=kx2+kk0在同一直角坐标系中的图象可能是ABCD15甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高

4、速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，以下方程正确的选项是ABCD16如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=45，那么ABD的度数是A30B22.5C20D1517假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是Aa1Ba1Ca1Da118如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a的等边三角形内任意运动，那么在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的局部的面积是ABCDr219如图，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下4个结论：abc0；b

5、a+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有ABCD20如图，以下图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律那么第6个图形中面积为1的正方形的个数为A20B27C35D40二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分21如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为米结果保存整数，测角仪忽略不计，1.414，1.73222如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且

6、OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，那么B点的坐标为23如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=x0的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，那么k=24把球放在长方体纸盒内，球的一局部露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交E，F是交点，EF=CD=8，那么O的半径为三、解答题：本大题共5小题，总分值48分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准如下图：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付

7、给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？26如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=21求直线AB和反比例函数的解析式；2求OCD的面积27如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N1求证：ABMEFA；2假设AB=12，BM=5，求DE的长28如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高1求证：四边形ADEF是平行四边形；2求

8、证：DHF=DEF29如下图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A3，0、B1，0、C0，3三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点不与A、D重合，过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE1求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；2如果P点的坐标为x，y，PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；3在2的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上2021年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选

9、择题：本大题共20道小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分12021的相反数是AB2021CD2021【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“，据此解答即可【解答】解：2021的相反数是2021应选：B2以下运算正确的选项是Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D2a3=8a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据

10、积的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；应选：D3以下图案中，轴对称图形是ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；应选；D4以下命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称

11、图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据平行四边形的性质对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据正方形的性质对进行判断；根据菱形的判定方法对进行判断【解答】解：平行四边形的对边相等，所以正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以正确应选C5化简结果正确的选项是AabBabCa2b2Db2a2【考点】约分【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可【解答】解： =ab应选：B6以下四个物体的俯视图与右边给出视图一致的

12、是ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断【解答】解：几何体的俯视图为，应选C7学校“清洁校园环境保护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12岁B13岁C14岁D15岁【考点】条形统计图；众数【分析】根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断【解答】解：众数是14岁应选：C8小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，那么关于x的方程x2+ax+b=0的解是A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标【解答】解：如图，函数y

13、=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是1，0，4，0，关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=1或x=4应选：D9如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是A0.25B0.5C0.75D0.95【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光发光，发光不发光，发光灯泡2不发光发光，不发光不发光，不发光所有等可能的情况有4种，其中至少有一个灯泡发光的情况有3种，那么P=0.75应选：C10如图，在矩形ABCD中，AB=8，

14、BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长为A6B12C2D4【考点】翻折变换折叠问题【分析】设BE=x，表示出CE=16x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EHAD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：设BE=x，那么CE=BCBE=16x，沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=16x，在RtA

15、BE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=16x2，解得x=6，AE=166=10，由翻折的性质得，AEF=CEF，矩形ABCD的对边ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=10，过点E作EHAD于H，那么四边形ABEH是矩形，EH=AB=8，AH=BE=6，FH=AFAH=106=4，在RtEFH中，EF=4应选：D11哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，以下方程组正确的选项是ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟

16、弟的年龄和是18岁，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx，列出方程组即可【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得应选：D12四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；B、ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平

17、行四边形；C、AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；D、ABDC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形故不能能判定这个四边形是平行四边形应选：D13如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，以下四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是ABCD【考点】垂径定理；菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形【分析】分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点A是劣弧的中点，OA过圆心，OABC，故正确；D=30，ABC=D=

18、30，AOB=60，点A是劣弧的中点，BC=2CE，OA=OB，OA=OB=AB=6cm，BE=ABcos30=6=3cm，BC=2BE=6cm，故正确；AOB=60，sinAOB=sin60=，故正确；AOB=60，AB=OB，点A是劣弧的中点，AC=AB，AB=BO=OC=CA，四边形ABOC是菱形，故正确应选：B14函数y=与y=kx2+kk0在同一直角坐标系中的图象可能是ABCD【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】此题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比拟看是否一致【解答】解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别

19、位于二、四象限，可得k0，那么k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，那么k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，那么k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，那么k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误应选：B15甲、乙两地之间的高速公路全长

20、200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，以下方程正确的选项是ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，可列出方程【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得=应选：D16如图，AB是O的直径，AC是O的切线

21、，连接OC交O于点D，连接BD，C=45，那么ABD的度数是A30B22.5C20D15【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】由AC为圆O的切线，利用切线的性质得到AC与AB垂直，根据C的度数求出AOC的度数，由OB=OD，利用等边对等角得到ABD=BDO，利用外角性质即可求出所求角度数【解答】解：AC是圆O的切线，ACAB，BAC=90，C=45，AOC=45，OB=OD，ABD=ODB=22.5，应选B17假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是Aa1Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围【解答】解：解得，无解，

22、a1应选：A18如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a的等边三角形内任意运动，那么在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的局部的面积是ABCDr2【考点】扇形面积的计算；等边三角形的性质；切线的性质【分析】过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，那么在RtADO1中，可求得四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍【解答】解：如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，那么RtADO1中，O1AD=30，

23、O1D=r，由由题意，DO1E=120，得，圆形纸片不能接触到的局部的面积为=应选：C19如图，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由二次函数的图象开口向上可得a0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b0，那么abc0，故正确；把x

24、=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c，由函数图象可以看出当x=1时，二次函数的值为正，即ab+c0，那么ba+c，故选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c0，故选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b24ac0，故D选项正确；应选：B20如图，以下图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律那么第6个图形中面积为1的正方形的个数为A20

25、B27C35D40【考点】规律型：图形的变化类【分析】第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第3个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=，进一步求得第6个图形中面积为1的正方形的个数即可【解答】解：第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第3个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=个，那么第6个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个应选：B二、填空题：本大题共4小题，每

26、题3分，共12分21如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为137米结果保存整数，测角仪忽略不计，1.414，1.732【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据仰角和俯角的定义得到ABD=30，ACD=45，设AD=xm，先在RtACD中，利用ACD的正切可得CD=AD=x，那么BD=BC+CD=x+100，然后在RtABD中，利用ABD的正切得到x=x+100，解得x=50+1，再进行近似计算即可【解答】解：如图，ABD=30，ACD=45，BC=100m，设AD=xm，在RtACD中，

27、tanACD=，CD=AD=x，BD=BC+CD=x+100，在RtABD中，tanABD=，x=x+100，x=50+1137，即山高AD为137米故答案为13722如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，那么B点的坐标为，【考点】翻折变换折叠问题；坐标与图形性质【分析】作BEx轴，设OD=x，在RtAOD中，根据勾股定理列方程，可求得D点的坐标，然后依据ADOABE可求得BE、AE的长，从而可求得点B的坐标【解答】解：作BEx轴，BAC=BAC，BAC=OCA，BAC=OCA，AD=CD，设OD=x，AD=5

28、x，在RtAOD中，根据勾股定理列方程得：22+x2=5x2，解得：x=2.1，OD=2.1AD=CD=52.1=2.9COAO，BEAO，DOBEADOABE，即解得：BE=，AE=OE=点B的坐标为，故答案为：，23如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=x0的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，那么k=【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】利用相似三角形的判定与性质得出A点坐标，进而代入一次函数解析式得出答案【解答】解：过点A作ADx轴，由题意可得：MOAO，那么NOMNDA，AM：MN=1：2，=，一次函数y=kx+2，与y轴交点为；0，2，M

29、O=2，AD=3，y=3时，3=，解得：x=，A，3，将A点代入y=kx+2得：3=k+2，解得：k=故答案为：24把球放在长方体纸盒内，球的一局部露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交E，F是交点，EF=CD=8，那么O的半径为5【考点】垂径定理的应用；勾股定理；切线的性质【分析】首先由题意，O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，那么OH=8r，然后在RtOFH中，r216r2=82，解此方程即可求得答案【解答】解：由题意，O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再

30、连接OF，在矩形ABCD中，ADBC，而IGBC，IGAD，在O中，FH=EF=4，设求半径为r，那么OH=8r，在RtOFH中，r28r2=42，解得r=5，故答案为：5三、解答题：本大题共5小题，总分值48分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准如下图：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？【考点】一元二次方程的应用【分析】首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人

31、数的范围，然后根据每人的旅游费用人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游即可由对话框，超过25人的人数为x25人，每人降低20元，共降低了20x25元实际每人收了100020x25元，列出方程求解【解答】解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，那么人均费用为100020x25元由题意得 x100020x25=27000整理得x275x+1350=0，解得x1=45，x2=30当x=45时，人均旅游费用为100020x25=600700，不符合题意，应舍去当x=30时，人均旅游费用为100020x25=900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特

32、地貌特征的黄果树风景区旅游26如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=21求直线AB和反比例函数的解析式；2求OCD的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】1根据条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；2联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解【解答】解：1OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点E，tanABO=OA=2，CE=3点A的坐标为0，2、点B的坐标为C4，0、点C的坐标为2，3

33、设直线AB的解析式为y=kx+b，那么，解得故直线AB的解析式为y=x+2设反比例函数的解析式为y=m0，将点C的坐标代入，得3=，m=6该反比例函数的解析式为y=2联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为6，1，那么BOD的面积=412=2，BOC的面积=432=6，故OCD的面积为2+6=827如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N1求证：ABMEFA；2假设AB=12，BM=5，求DE的长【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】1由正方形的性质得出AB=AD，B=90，ADBC，得

34、出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出结论；2由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长【解答】1证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；2解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.928如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高1求证：四边形ADEF是平行四边形；2求证：DHF=DEF【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定【分析】1根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFAB，DEAC，再根据平行四边形的定义证明即可；2根据平行四边形的对角相