【中学教材全解】九年级数学上册 第二十三章《旋转》单元综合检测题（含答案） 新人教版

1、第二十三章 旋转检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个3. 如图所示，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（ ）a.20 b.30 c.40 d.504.已知，则点p()关于原点的对称点p 在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5.已知点a1，a、点bb，2关于原点对称，则a+b的值为（ ）a.1 b.3 c.1 d.36.下列命题中是真命题的是( )a.全等

2、的两个图形是中心对称图形 b.关于中心对称的两个图形全等 c.中心对称图形都是轴对称图形 d.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，a，b，c三点在正方形网格线的交点处.若将acb绕着点a逆时针旋转到如图位置，得到acb，使a，c，b三点共线，则tanbcb的值为( ) a. 1 b. c. d. 29.如图所示，在正方形abcd中，ab=4，点o在ab上，且ob=1，点p是bc上一动点，连接op，将线段op 绕点o逆时针旋转90得到

3、线段oq.要使点q恰好落在ad 上， 则bp 的长是( ) a1 b2 c3 d4 10.如图所示，在正方形网格中，将abc绕点a旋转后得到ade，则下列旋转方式中，符合题意的是（）a.顺时针旋转90 b.逆时针旋转90c.顺时针旋转45 d.逆时针旋转45二、填空题（每小题3分，共24分）第13题图 11.如图所示，把一个直角三角尺acb绕着30角的顶点b顺时针旋转，使得点a落在cb的延长线上的点e处，则bdc的度数为_ 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图所示，与关于点成中心对称，则_，bc _，_14.边长为 4 cm 的正方形abcd绕它的顶点

4、a旋转180，顶点b所经过的路线长为_cm. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合.16. 点关于原点对称的点p的坐标为_.17.已知点p（-b，2）与点q（3，2）关于原点对称，则a+b的值是_.18.直线上有一点p(3,)，则点p 关于原点的对称点p为_.三、解答题（共46分）19（6分）如图所示，在rtoab中，将oab绕点沿逆时针方向旋转得到oa1b1（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.第20题图第21题图o 20（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形21.（6分）如图所示，网

5、格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点o的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？22.（6分）如图所示，已知ad是abc的中线，画出以点 d为对称中心，与abc成中心对称的三角形d b a c 第22题图23.（6分）图均为的正方形网格，点a，b，c在格点上（1）在图中确定格点，并画出以a，b，c，d为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以a，b，c，e为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出一个即可）第24题图 g a c b d e

6、f o n m 24.（8分）如图所示，将正方形abcd中的abd绕对称中心o旋转至gef的位置， ef交ab于点m，gf交bd于点n请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论25. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a（-3，2），b（0，4），c（0，2）.（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c;平移abc，若点a的对应点a2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的a2b2c2.(2)若将a1b1c绕某一点旋转可以得到a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点p，使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标.

7、第二十三章 旋转检测题参考答案1.c 解析：选项a是中心对称图形，选项b是轴对称图形，选项c既是中心对称图形又是轴对称图形，选项d是轴对称图形.2.b 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.3.a 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设bc与cd交于点e.因为dad+bad=90，所以bad=90-.因为1=110，所以bed=110.在四边形abed中，因为bad+b+bed+d=360，所以90-+90+110+90=360，所以=20.4.d 解析： 当a0 时，点p-a2，-a+1在第二象限， 点p关于原点的对称点p在第四象限.

8、 5.d 解析：由点a1，a、点bb，2关于原点对称知，b=-1，a=-2，所以 a+b=-3.6.b 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项b正确.7. 解析：因为，所以四边形是矩形.8.d 解析：过点b作bdbc于点d，由图可知bd=2cd,即tanbcb=2.9.c 解析：由题意知poq=90，op=oq，又由a=b=90，知aoq+bop=90，bop+bpo=90，所以aoq=bpo.所以pbooaq ，所以bp=oa=ab-ob=3.10.b 解析：根据图形可知：将abc绕点a逆时针旋转90可得到ade故选b11.15 解析：由题意得cbd=150，bc=bd ，所以bdc

9、=15.12. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为90，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13.， 解析：成中心对称的图形，对称点的连线被对称中心平分且对应线段相等.14.4 解析： ab=4 cm， 顶点b绕顶点a旋转180所经过的路径是个半圆弧， 顶点b所经过的路线长为4cm.15.120 解析：正n边形绕着它的中心至少旋转360n 能与自身重合.16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点p的坐标为.17.2 解析： 点p（-b，2）与点q（3，2）关于原点对称， ， .18.（-3，-6） 解析：将点p(3,)代入，得， 对称点p为（-3，-6）.

10、19.（1）6，135（2）证明：，又， 四边形是平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形21.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转180与自身重合 第21题答图 o d b () a c () 第22题答图22.解：（1）延长ad，且使ad=da，点c关于点d的对称点为b（c），点b关于点d的对称点为c（b）；（2）连接ab、ac则abc为所求作的三角形（如图所示）23.解：（1）如图所示；（2）如图所示.24.解：bm=fn.证明如下：在正方形abcd中，bd为对角线，o为对称中心, bo=do ,bda=dba=45 gef为abd绕点o旋转所得， fo=do, f=bda， bo=fo ，obm=ofn . 在 obm和ofn中, bom=fon ，ob=of ，obm=ofn ， obmofn ， bm=fn. 25. 解：(1)画出a1b1c与a2b2c2如图所示.（2）旋转中心的坐标为32，-1.(3)点p的坐标为（