全国高考数学试题

1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类） 本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷考生注意：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生

2、的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率以为半径的球体积：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心d相离2已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）a b cd 3的展开式中的系数是（ ）a16b70c560d11204已知，则向量与向量的夹角是（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）a bcd6锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取

3、4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）a b c d w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7设的三个内角，向量，若，则=（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知，其中，则的值为（ ）a6bcd9已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a2b3c4d5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案写在答题

4、卡相应位置上11若，则 12若是奇函数，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）14设，则数列的通项公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值17（本小题满分13分，（）问

5、7分，（）问6分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：（）两种大树各成活1株的概率；（）成活的株数的分布列与期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本小题满分13分，（）问5分，（）问8分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；（）若函数，讨论的单调性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）如题（19）图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：（）点到平面的距离；（）二面角的大小w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点（）若的坐标分别是，求的最大值；（）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程； 21（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）设个不全相等的正数依次围成一个圆圈（）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数