高三数学复习的有效性探究结题报告

1、高三数学复习的有效性 结题报告一、课题研究的背景和意义：1、我校高三学生数学学习现状进入高三年级，我校数学学科教学已经结束的全部的教学内容，进入了会考、高考数学教学的一轮、二轮、三轮复习。随着复习的进程，数学的内容不断的加深，学生作业量和压力的不断加大，教学的效果受到了严重的影响。我校高三学生共360人，学生学习现状看，只有少数学生已经掌握了数学的基本知识，能够应用数学知识解决有关问题，并且能够掌握数学知识内部之间的联系，但是对于大多数后进生来讲，他们基本上没掌握数学的简单知识，学习成绩比较落后。从学习习惯上看，学生的总体计算能力薄弱，能够自觉主动性比较差。本届高三在高二学期虽然没有进行过市统

2、测，但是从高一市统测来看，整体水平不容乐观，优秀生短缺，后进生过多形成了现在的高三，面对会考、高考双重压力，势必对高三数学复习的有效性提出了挑战。2、高考对高三数学复习教学提出了新的要求新课程标准下的新高考是注重考查学科知识水平与综合能力品质，旨在选拔优秀人才。高考总复习的目的除了使学生做到普通的知识规律化、零碎的知识系统化外，更应注重培养学生的能力品质和创新素质。也就是要巩固知识、培养能力、提高素质，以适应高考由知识立意向能力立意的转变。根据考试说明，浙江省五年自主命题以来，开始注重全面考查“双基”；突出中学数学的主干内容；淡化技巧，注重通性通法；多考一点想，少考一点算 ；在知识交汇点上命题

3、 ；突出能力立意。因此知识交汇点是高考命题的重点，例如：函数与方程，函数与导数，向量与三角函数，向量与解析几何，向量与立体几何，概率与统计等等。势必要求教师在高三复习阶段要抛弃“满堂灌”“满堂问”的教学模式，提高高三复习教学的有效性。二、课题具体措施和步骤。第一阶段（准备阶段）：2011年9月2012年10月1、创个良好的学习环境。怎样在高三短暂的时间内搞好数学复习，提高复习效率，在高考中考出优异成绩，是每个师生所关心的问题无论任何方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发

4、展。因此我们在课题实施的前阶段对本课题组教师进行了思想动员，认真做好与学生的交流，在平时多与学困生进行多阶段的谈心工作，用我们的爱心感化他们，让他们体会我们的爱。作为一个合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。2、认真研究高三学生的学习现状。在课题的第一阶段我们对高三学生的数学学习情况做了详细的调查。对待数学教科书和作业的态度题目选项人数百分比(%)1.是否有认真思考书中的“思考”？很感兴趣,做了4918.56%没什么意思,老师讲才做1947

5、3.48%不做,只是抄62.27%从不过问155.68%2.你能独立完成课后的“感受 理解”吗?都能217.81%有时能19371.75%都不懂3211.90%都没看过238.55%3.你会预先看数学书本或其他参考书籍吗?会4516.73%视有趣程度而定16561.34%从来没有5921.93%4.每上一节课,有没有积极思考?经常有6725.19%有时有19171.80%从来没有83.01%5.你觉得数学作业难不难?难5621.29%一般19875.29%容易93.42%6.如何对待书中的习题(除老师布置的作业外)基本上不看4215.67%认真完成4717.54%想看,但没有时间6524.25

6、%有选择的看11442.54%7.你对书本中的“思考 应用”态度怎样?能认真阅读思考,不懂就请教别人8029.85%没啥意思,不懂就算4817.91%没认真阅读(老师讲就看,不讲不看)12647.01%几乎没有读过145.22%从图表可以看出来，很多学生没有注重课本知识，学习非常被动。对于课本里的思考题，有73.48%的学生觉得没什么意思，要老师讲了才思考。而有5.68%的学生从来都不做，只在老师评讲的时候把答案抄下去。不用说，肯定抄下去之后也不会看的，不求甚解。这样老师讲了一点效果也没有，考试遇到相同类型甚至一模一样的题目也不会做。所以改卷的时候，老师们老是想不明白这样的题明明已经讲了很多遍

7、，为什么还有那么多的同学做不出来。而对于课后的探究题，有71.75%的学生会偶尔做一下，而只有7.81%的学生都能认真完成的，概率少的可怜，有高达11.90%的学生一点都不懂的。会预先看数学课本或相关书籍的只占16.73%，视兴趣而定的有61.34%，也就是说他们如果觉得某一节特别有趣或者突然心血来潮的时候会看一下数学书，那么作为老师是不是要祈求他们有兴趣的时间多一点呢？上课情况更是糟糕，上课有时思考的就占了71.80%，也就是说有相当多的一部分人上数学课经常开小差的，所以造成有些学生有时没有听到解题的重点，所学的知识不够连贯，串不起来。对于作业的难易程度，有75.29%的学生认为一般，也就是

8、说一般都会做。一般作业题都是书本里的习题，跟例题差不多，难易幅度较小，但是居然有21.29%的学生认为是难的。也就是说有多于五分之一的学生对于书本的基本内容是不掌握或者是掌握得不够好的。学生对于课后习题的态度也令数学老师捏一把冷汗，只有17.54%是认真完成的，人数少得可怜，而42.54%的是有选择的看，有24.25%的是想看但没时间的。对于没有时间的学生我想可能是因为他们对课本不熟悉，花在做作业上的时间太多了。对于书本“云图”和“思考”有47.01%的学生是没认真阅读的。第二阶段（实施阶段）：2011年11月2012年5月 1、发挥备课组的优势，集合大家智慧，提高教学有效性。在课题研究前期，

9、我们高三备课组全体人员认真专研高中数学教课书，高考大纲，浙江省普通高考考试说明书，明确2012年数学高考重点，难点，基础点。认真制定高三数学一轮、二轮、三轮复习计划。群策群力，精心安排，集体备课。完成了高三第一轮，第二轮，第三轮教案，给高三复习带来了很大的帮助。 2、群策群力，提高课堂教学有效性。高考数学复习的主要阵地是课堂，提高数学复习的有效性必须从课堂教学入手，我们备课组群策群力，积极研究如何提高课堂教学的有效性，在整个高三教学过程中进行了不停的尝试努力。（1）一轮复习回归课本课本是制定考纲的依据,是最权威的复习资料高考中涉及的所有知识来源于课本,高考中的有些考题以课本中的习题、例题变形而

10、来。近几年的高考，集中体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点，进一步深化能力立意，重基础，出活题，考素质，考能力的命题指导思想， 因此，在第一轮复习中我们坚持贯彻落实“全面、系统、扎实、灵活、创新”的总体指导思想。根据这个指导思想，第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活。学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。在第一轮复习中，学生学习的重心要放在“三基”，千万不要脱离这个目标；其次复习要求学生跟着老师或者略超前于老师的进度（成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习计划），最后在复习中一

11、定要提高效率即掌握好90%以上的知识点。同时，我们高三备课组提出“夯实基础、立足教材、以学生为主”的复习原则。因此，在我们的课堂上常常会看到这样的情境：将学生分成几个小组，让每组准备一个知识点进行讲解，其他组进行补充，老师再将各小组的知识点进行整合，讲解给学生。老师的授课是以“问题的形式”提出的，这些问题很有针对性，每个问题中都包含了多个相关知识点，这样学生在回答问题的同时也掌握了相关知识点。这样就避免了“填鸭式教学”，学生很容易接受。我们备课组重点做到下列几点：1、引导学生再现重点知识的形成和发展过程，引导学生提炼这一过程中产生的数学思想方法。2、引导学生理清高中数学知识主线，透彻地掌握知识

12、结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、公式3、做透课本中的典型例题和习题，善于用联系的观点研究课本题的变式题。例如：选修2-1第73页习题第6题：如图，直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于a,b两点，o为原点，求证：oa ob.变式1：设a,b是抛物线y2=2x上非原点的2个动点o为原点，若直线ab过点（2，0），求证： oa ob.变式2：设a,b是抛物线y2=2px(p0)上非原点的2个动点， o为原点，若直线ab过定点（2p，0），求证： oa ob.变式3：设a,b是抛物线y2=2px(p0)上非原点的2个动点， o为原点，则 oaob. 的充要条件是直线ab必过定点（2p，0）4、

13、要善于在高考题中寻找课本题的原型。例如:（高考浙江数学）ab是平面 的斜线，a为斜足，若点p在平面内运动，abp的面积为定值，则动点p的轨迹是（ ）a、圆 b、椭圆 c、一条直线 d两条平行线本题源于选修2-1第42页的阅读材料:圆柱的轴上一条定长线段ab，通过点b作圆柱的斜截面得到椭圆，设点p是椭圆上的任一点，则abp为定值。（2） 二轮复习明主线，抓重点，由厚变薄。作为教师，我们必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌只有这样，才能讲深讲透，讲练到位以下是我们备课组对于在二轮复习中重点章节的掌控 1函数与不等式（主体）代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”（1）关于函

14、数性质单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象（2）关于一元二次函数，是重中之重有关性质及应用的训练要深入、广泛函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数息息相关，在训练中应占较大比重（3）关于不等式证明与函数联系的不等式证明，与数列联系结合是重点方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法对于放缩法虽不是高考重点，但历年考题中都或多或少用到放

15、缩法，故掌握几种简单地放缩技巧是必要的（4）关于解不等式以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论2数列（主体）以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点关于抽象数列（用递推关系给出的），讲练界限要分明，只限定可化为等差、等比之类3三角训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用近几年呈降温趋势训练题型、方法、难度等达到教材水准即可4立体几何（主体）突出“空间”、“立体”即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中几何体以棱柱、棱锥为重点棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重

16、点，棱柱和棱锥的结合体也要重视位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要等积转化、等距转化是最常用方法面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广5解析几何（主体）以基本性质、基本运算为目标客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系（3）三轮复习查漏补缺，完善知识。前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：强化知识的综合性

17、和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。检验知识网络的生成过程。领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。这一轮复习以仿真卷为主，一定要注意试卷的仿真性，把握好试卷的难度和梯度，掌握考试时间，使学生有“身临其境”的感觉。使学生不断总结考试经验与考试技能，真正高考时不慌神，沉着冷竣，创造性地考出高水平。同时我们还注重学生的学法指导及心理辅导。及时向学生介绍学习方法和学习策略，及时收集教学过程中反馈信息并弥补学生的不足。针对不同学生的实际水平，合理安排教学难度，有利于学生成功情感体验，促进其提高。解决优生的数学缺门问题，重点巩固与提

18、高中等生的数学解题水平和能力；带动数学困难生努力跟上复习。加强边缘生的个别辅导：a类边缘生采用各个击破，b类边缘生抓基础，促能力，a类边缘生注意备课组集体研究，个别指导；b类边缘生手把手的教，主要课堂重点关注，课后重点辅导。 3、教学有效性之延续，课后练习有效性。我们知道教师讲的很多，但是学生掌握未必完全，经常发现学生听的懂，但是不会做，学着会做，但是考试不会的现象。因此我们备课组精心研究，在高三第二学期进行了课后作业限时制度研究。每天作业精心挑选，限时一节课内上交，这样既节省了做题时间，为其他学科创作了时间，又使我们作业的真实性有了很大的提高，教师能够比较准确的掌控学生的学习状况。同学们又能

19、够独立思考数学问题，锻炼了自主解决问题的能力，在整个学期中取得了很大的效果。其他学科纷纷效仿。 4、教学有效性之延续，题后反思，融会贯通。 （1）积极反思，在解题中探求知识，方法的规律.“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，真正做到万题归一，融会贯通。例如:数列满足，且，求数列通项。 我们就可以一题多变，层层递进，找寻规律。变式1：数列满足，且，求数列通项。变式2：数列满足，且，求数列通项。变式3：数列满足，且，求数列通项。变式4：数列

20、满足，且，求数列通项。变式5：数列满足，且，求数列通项。变式6：数列满足，且，求数列通项。通过例题的层层变式，让学生不断在知识，方法上探索规律，研究出递推数列求通项公式的基本方法，达到融会贯通。非常利于培养学生从特殊到一般，分析-归纳的产生通解通法。(2)积极反思，在学生的易错处寻找突破口.大家都知道学生在解题过程中由于认知水平的高低，题目经常犯这样，那样的错误，产生了很多的错题，如果我们若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!例如：已知：a0 , b0 , a+b=1,求(a+ )2+(b+ )2的最小值。学生通常有这样的错解： (a+)2+(

21、b+)2=a2+b2+42ab+44+4=8, (a+)2+(b+)2的最小值是8.而我们教师不应该只单单教给他们正确的解法，更多要让学生多反思反思：答案真的错了？怎么错了，错在哪里？让学生大家一起探讨找出错误地方，进行错题编制。特别教师也应该有错题集，在以后的教学，习题中可以经常性的体现这类题目，检验学生掌握情况。第三阶段：（总结阶段）2012年5月2012年6月1、实验结果和分析通过对高三学生数学学习情况的调查，我们教师基本了解了本届高三学生数学学习的基本状况，让我们能够针对学生的情况，建立了高三数学第一轮，第二轮，第三轮复习，层层递进，融汇贯通。在研究中期，我们发现学生掌握情况出现问题后

22、，大家群策群力，有效的开展了课后学习有效性的研究，在高三年级中率先尝试了课后作业限时措施，题后反思，教师也做错题集。 （2）在课题组教师的共同努力下，我们发现分学的效果比较明显，学生们对数学各章的重点知识的掌握比较良好，针对高考的几大重大类型解答题都能熟练的解决，经过一个学期教学尝试，我们对高三年级的4个理科普通班级进行的比较。实验前对比班三角函数数列立体几何解析几何函数导数准确率理科（3）班40%30%40%26%29%理科（4）班38%32%48%16%22%理科（5）班50%40%56%30%31%理科（6）班55%38%60%24%30%实验后理科（3）班80%81%90%50%49%理科（4）班85%80%92%45%45%理科（5）班90%89%90%60%50%理科（6）班91%87%91%59%50%从表中看出，明显促进了实验班学生在数学解答题上有了飞速的提高，特别是针对体型的熟练程度掌握比较优秀。让整个班级的学生都能够在一定程度上掌握解答题的正确解答方式，整个班级数学成绩成良好发展趋势。 通过课题实验研究，达到了课题预定的提高教学质量、教学效率，让学生在投入学习后得到一定的效果，在很大范围内提高了学