等差数列教学设计1

1、等差数列教学设计 昌黎卫校 姜会静一、学情分析学生已经对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的缜密性还要加强。二、教学目标1知识与技能目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。2过程与方法目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。3情感、态度、价值观目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。三

2、、重点、难点教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。四、教学策略和手段教学策略：结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发引导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中领悟得出结论，从而使学生即获得知识又能发展智力的目的。教学手段：多媒体和黑板。多媒体可以使学生有兴趣地学习，注意力也容易集中。使用黑板则能让学生更好的经历整个教学过程。五、教学过程一、创设情景，引入概念设计意图：使学生能通过生活中的实际问题的分析，能建立等差数列模型，体会

3、发现和创造的过程。师生活动：情景1：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？情景2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。追问：你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, , （-20）.(3) 1，4，7，10，（ ），16，(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）它们的共同的规

4、律是？二、总结定义定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。你会求它们的通项公式吗？(3) 1，4，7，10，13，16，(4) 2，0，-2，-4，-6，-8 三、探究通项公式设计意图：通过具体数列的通项公式，总结一般等差数列的通项公式，体会特殊到一般的数学思想方法。师生活动：【师】对于一个数列，我们最关心的是每一项，而这就要求我们能知道它的通项公式。下面一起来研究等差数列的通项公式。先写出上面引例中等差数列的通项公式。再推导一般等差数列的通项公式。【师】若一个数列是等差数列，它的公差是d，那么数列的通项公式是什么

5、？启发学生：（归纳、猜想）可用首项与公差表示数列中任意一项。四、通项公式的应用设计意图：通过具体问题，分析等差数列通项公式中的四个量，已知什么？求什么？怎么求？提高学生分析问题，解决问题的能力。师生活动：多媒体展示，学生练习例1 (1) 求等差数列-1，5，11, 17，的第20项。(2) 等差数列 -5，-9，-13，的第几项是 401？练一练1. 求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；2. 100是不是等差数列2，9，16，中的项？例2、 在等差数列中,已知a5=10,a12=31, 求首项a1与公差d.练一练3、在等差数列中，已知a3=9，a9=3，求a12.五、小结: 1. 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义 2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用. 六、课后作业 课本p8 1、题和2题七、教后反思本节课的设计，把提出