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文档简介

1、2014年月优录模拟试题一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1计算的值是( ).(a)1 (b) (c) (d)52关于x的方程的两根为,则关于x的方程的两根为( ). (a), (b), (c), (d),3在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:,如;,如.按照以上变换有:,那么等于( ).(a)(3,2) (b)(3,-2) (c)(-3,2) (d)(-3,-2)4.在abc中,两中线ad与cf相交于点g,若afc=45,agc=60,则acf的度数为( ) a.30 b.45 c.60 d.755. 关于方程根的情况判断正确的是( )a 有一

2、个正实数根 b 有两个不同的正实数根 c 有一个负实数根 d 有三个不同的实数根6两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示,点p在函数的图象上,pc轴于点c,交函数的图象于点a,pd轴于点d,交函数的图象于点b,当点p在函数的图象上运动时,以下结论中一定不正确的是()aodb与oca的面积相等b四边形paob的面积不会发生变化cpa与pb始终相等d当点a为pc中点时,点b一定是pd的中点7设、均为正数,若,则、三个数的大小关系是( ).(a) (b) (c) (d)8已知二次函数的图象与轴交于点(-2,0)、(,0),且,与轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方,下列结论:;其中正确结论的个数为

3、( ) a 1个b 2个c 3个d 4个二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)9. 设,是的小数部分,是的小数部分,则=_.10若m2=n+2,n2=m+2(mn),则m3-2mn+n3的值为( ).(a) 1 (b)0 (c)-1 (d)-211、设则的最大值与最小值之差为 . 第12题图12. 如图,四边形中,则 .13. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .14. 如图,已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点,与直角边相交于点若的面积为,则 .第16题图15. 如图,在中,以为直径作半圆交于点,以为圆心,为半径作圆弧交于点,且,则下图中阴

4、影部分的面积为 .第15题图16. 如图,在的内接中,于点,则 .17(本题满分10分)(1)点,绕坐标原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 (2分); (2)已知直线:分别与轴、轴相交于、两点,直线绕点顺时针旋转90得到直线,则直线的解析式为 (4分);(3)若(2)中直线绕点,顺时针旋转90得到直线,求直线的解析式(4分).18(本题满分14分)已知a,b为实数,且满足,. (1)求的值; (2)求代数式的值.19.(本题满分14分)如图1,在长方形中,点从点出发沿着四边按方向运动,开始以每秒个单位匀速运动,秒后变为每秒个单位匀速运动,秒后又恢复为每秒个单位匀速运动在运动过程中,的面积与运动

5、时间的函数关系如图2所示图1图2 (1)求长方形的长和宽;(2)求、的值; 20(本题满分16分)如图,是边长为的等边三角形,分别切边、于 、两点,交于、两点.(1)如图20-1,当时,求的直径;图20-1(2)如图20-2,当的直径为时,求的度数.图20221、(本题满分16分)已知抛物线与直线有两个交点a、b.当ab的中点落在y轴时,求c的取值范围;当ab2,求c的最小值,并写出c取最小值时抛物线的解析式;设点p(t ,t )在ab之间的一段抛物线上运动,s(t )表示pab的面积.当ab2,且抛物线与直线的一个交点在y轴时,求s(t )的最大值,以及此时点p的坐标;当abm(正常数)时,

6、s(t )是否仍有最大值,若存在,求出s(t )的最大值以及此时点p的坐标(t ,t )满足的关系,若不存在说明理由.18 解:(1),令,得到 2分 因为是的系数,所以 5分 (2) 在上述等式中:当时, 当时, 8分 又因为 10分19. (本题满分12分)解:(1)由题知,点在上运动时,的面积不变,且,运动的时间为8-6=2(秒),运动速度为2单位/秒2分 4分的面积为16,即长方形的长和宽分别为和. 5分(2)当的面积为时,此时在的中点,6分从的中点运动到点,需时间为(秒),8分(单位/秒) 10分当 的面积为时,在上运动,此时且,从所需时间为秒,此时运动速度为,则,解得, 12分20

7、(本题满分14分)解:(1)如图1,连接,并延长交于n点可证, , 2分连接、.设的半径为,在中,图1 ,在中,化简5分解得 图2的直径为7分(2)如图2,过点作直径,作高,连接,. ,且图2 四边形是矩形,是的切线。 10分是的切线,的圆心一定在的垂直平分线上,又可证平分.,垂直平分.在上.12分在中,, .,15分21、解:(1)由抛物线y=x2+bx+c过点a(1,0)及c(2,3)得,解得。抛物线的函数关系式为。设直线ac的函数关系式为y=kx+n,由直线ac过点a(1,0)及c(2,3)得,解得。直线ac的函数关系式为y=x+1。(4分)(2)作n点关于直线x=3的对称点n, 令x=

8、0,得y=3,即n(0,3)。n(6, 3)由得d(1,4)。设直线dn的函数关系式为y=sx+t,则,解得。故直线dn的函数关系式为。根据轴对称的性质和三角形三边关系,知当m(3,m)在直线dn上时,mn+md的值最小,。使mn+md的值最小时m的值为。(4分)(3)由(1)、(2)得d(1,4),b(1,2), 当bd为平行四边形对角线时,由b、c、d、n的坐标知,四边形bcdn是平行四边形,此时,点e与点c重合,即e(2,3)。 当bd为平行四边形边时,点e在直线ac上,设e(x,x+1),则f(x,)。又bd=2 若四边形bdef或bdfe是平行四边形时,bd=ef。,即。若,解得,x

9、=0或x=1(舍去),e(0,1)。若,解得,e或e。(4分)综上,满足条件的点e为(2,3)、(0,1)、。(4)如图,过点p作pqx轴交ac于点q;过点c作cgx轴于点g, 设q(x,x+1),则p(x,x2+2x+3)。 ,当时,apc的面积取得最大值,最大值为。(4分)c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1

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