全面实施数学教育促进学生和谐发展.doc

1、全面实施数学教育，促进学生和谐发展 兼谈 2010 年中考数学复习与评价随想有用与无用。小法与大法。亦远亦近的数学教育。学校教育的根本目的是三维目标得到和谐的实现。应当是分数与发展的统一。数学教育应当服从服务于人的全面发展的需要。为分数而教为发展而教这个世界不是因为你能做什么，而是该做什么。马云教师应当是仁义礼智信全面发展的人仁：没有爱就没有教育。慈爱学生。一视同仁。忍耐心。心灵修养联合国公认的两个信条：把人当人；己所不欲，勿施于人。爱是一种内在的修养，爱的付出应当是一种智慧的展现。 20 世纪英国有位首相叫威尔逊，他在竞选首相时，有天在一个广场上举行公开演讲。演讲开始不久，一个年轻人从听众中

2、扔出一个鸡蛋，打在威尔逊的脸上，蛋清蛋黄布满了他的脸，很长时间都睁不开眼。这对他来说是件很失面子的事，下面的军方马上把年轻人抓起来，但威尔逊要求把他带到台上来。台下听众看后，认为威尔逊肯定要惩罚他，但接下来的讲话证明他们错了。威尔逊心平气和地说：“你的技术不错，打得特别准！要是我真当上了首相，会让国防部长把你的技术用上，你在军事上很有培养前途。”威尔逊的一席话，把听众都说乐了，整个场面变得很融洽，下面一直掌声不断。结果也不言而喻，那次演讲非常成功。义：宜也。时宜，话宜，问题宜， 善思所思，善说所说，善作所作技能修养礼：仁的外在显现，对学生的尊重。行为修养智：智慧。教育教学需要智慧。智慧修养信：

3、相信，信用。言必行，行必果。相信学生。相信规律。人格修养一、整体把握数学教育，有效进行数学教学一数学教育的基本内涵数学教育应当是基于教与学的过程，促使学生在获得知识与技能的同时，形成一定的数学能力， 获得对数学的理解， 获得数学文化的熏陶，并在基础上获得心灵上的健康成长。比如，学会说理与推理。 了解非可靠的判断： 没有理由可靠的根据，错误理由，理由不充分（根据不足） 。合情推理可能是理由不充分的一种推理， 但不是没有理由或错误理由的推理。 证明的意识有时比学会证明更重要。二做一个心灵健康的人， 使教学成为一件快乐的工作。 数学教育的基础共同目标：做一个有益于人的人！江西师大附中：做一个有责任心

4、的中国人。朱子格言说“读书志在圣贤” 。也应避免落于“读书唯在赚钱”。教师要作为一盏灯，照亮学生的心灵，驱散心灵之黑暗。三教师的基本修养：应当具有良心、慈爱心、平等心、包容心、坚定心。以欢喜心来教学 。快乐本是心的一种体验， 快乐建立在心上。 以快乐的心态影响自己和学生。以学生之乐为乐， 以学生之忧为忧。 先学生之忧而忧， 后学生之乐而乐。学生的基本素质：（1）情感与态度方面 ：勤奋好学。不断进取，上进心强。积极主动。勇敢坚毅：勇于思考，锲而不舍，勇于探索，勇于质疑，勇于克服困难（不怕困难）。自信认真。学习上严格要求自己。专注严谨。聚精会神，全神贯注。一丝不苟。言之有理、论证有据。尊重他人。友

5、好合作等。有兴趣有耐心。实事求是（科学态度）。在一定程度上认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。数学的美学意义。（2）过程与方法方面 ，即能力的个体表现：会学习；会思考；会表达；会反思（会总结，会自我评价等）；会交往（与同伴、教师等的交往中学习，包括会合作，会交流，会求助）。会做事。（ 3）知识与技能方面 ：记忆准确，理解到位，操作熟练。四解决基本问题，牵好牛鼻子。想清什么是最重要的，什么是关键的。1.心态与心情 好心态造就好心情，好心情造就好效果。三个建筑师的故事。三个楼层的教师：一楼教师：年年依旧，少反思改进，认为教学是生活的手段。容易产生职业倦怠二楼教师：逐年有变，多反思改进，认为教

6、学常有成功体验。有时产生职业倦怠三楼教师：行动研究，常乐在其中，认为教学实现共同成就。充满欢喜毫无倦怠2.习惯与环境1养成良好的数学学习习惯。数学学习有自身的特点及其表现，例如：有人在学习数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容； 有人在学习抽象数学概念时，总喜欢选择一些自己熟悉的例子， 把抽象概念很清晰地表示出来；有人在学习数学时，总是追求整体地感觉，全面思考知识的来源、过程、结果、应用等。这些都是非常好的“习惯 ”。 2好习惯的形成需要长时间的积累，在学习中逐步形成一些适合自身条件、 行之有效的好习惯， 改变一些不好的习惯， 提高学习效率。 3多数人的发展受制于环境。像生

7、态环境一样，学习环境深刻地影响着学习生活与人的发展。3.阅读与思考阅读能力是学生自主学习的基础， 也是提高学生学习能力的主要载体，提高学生的数学阅读能力应是数学教育中的一项基本任务。让学生从思考中获得快乐，是教育的任务与法宝。4. 关于过程与方法经历 “过程 ”的目的，不仅仅是落实在知识结论上。学习 “过程 ”，对学生获得体验、增强意识、掌握方法、发展能力方面具有重要作用。而后者恰恰是学生解决问题的重要素质。过程和结果的关系在一定程度上就是素质 （能力等）和知识的关系。完成纸笔测验的题目， 不仅靠知识， 更加需要的是考生的基本素质。难题一般都难在素质要求上。“过程 ”对学生获得体验、 增强意识

8、、掌握方法、 发展能力方面具有不可替代的作用。教学中要真正 “重过程 ”，就要： (1)认识过程目标的重要性（学习不仅为获得知识）；(2)克服 “解题是为了获得技巧 ”的思维定势； (3) 不要把 “以知识为线索 ”变成了 “以知识为主 ”；(4)教学中对教科书进行教学过程的再创造； (5)不仅关注过程的形式，更要关注过程的本质让学生理解方法并不很难， 方法的教学，难就难在学生是否能将它自觉地应用到新的情景。 因此，方法的教学跟知识的教学， 应该有所不同。“过程与方法 ”目标，很明确地把 “方法 ”跟“过程 ”联系在一起， 它告诉我们，要使学生能学会、应用某种方法，必须经历一定的过程。学生在这

9、个过程中不仅仅领悟了该方法、 而且形成了运用该方法解决问题的意识。目前，方法教学的弊端： 方法是教师琢磨出来的， 学生此前没有认识；学生关于方法的建立缺乏足够的感性基础； 学生对方法的操作是模仿； 教师可以使学生理解方法， 但难以形成学生运用该方法解决问题的意识。 甚至于有的教师把解答某个题目的经验也当成“方法 ”让学生记住。教师在本学科内发掘大量的 “方法 ”让学生套用。有一些教学内容的三级结论也当成了 “方法 ”让学生 “掌握 ”，学生面对各个学科的各种名目繁多的 “方法 ”不知所措。关于方法教学的探讨。 (1)应重视学生解决问题个例的感性积累；(2)重视学生自己的概括，实现由苹果到水果的

10、转化；(3)采用 “渗透 ”方式进行方法的教学逐步深化：教学内容上系统布局不断；教学形式上多样结构学生喜欢。5. 联系与发展数学知识之间的纵横联系，数学与其他学科知识之间的联系，数学与日常生活之间的联系。 真懂得了事物之间的内在联系，便掌握了事物之间的内在规律，便为发展创造了条件。6.问题与解决数学是从问题中产生的， 是从解决问题中发展的。 学生是从问题中产生思维的， 是从解决问题中得到思维发展的。好的问题，好的解决问题的策略与思路是数学教育教学所应关注的基本对象，也是培养能力的根本途径。五教育教学智慧1. 理念层面。 1思是关键。先许后察愚者举，先察后许智者轨。孙子兵法：“不尽知用兵之害者，

11、则不能尽知用兵之利也。 ” “智者之虑，必杂于利害。杂于利而务可信也；杂于害而患可解也。”知先后。知本末。知快慢。当慢则慢，当快则快。哪些地方当慢当快？2懂是基础。知是行之始，行是知之成。病之始，始于食不消。 3心是根本 。从心上做文章，让学生动起来。相信学生：你能行。 说你行，不行也行！“是故无论真或假， 凡事若经久串习， 串习力达圆满时， 不思亦能生是心。”某医学院曾有一位教授， 发给每个学生一颗药， 说这颗药可使血压上升。 服药不久后测量血压， 果然都上升了。 其实那仅仅是一颗糖而已。心的力量，潜意识的力量2.方法层面。1因势而变， 随其所宜，随其所应。“水因地而制流，兵因敌而制胜。”教

12、因生而制成。随顺学生。有时不是引导，而是观察、对话和交流。不应过分强调引导，将学生思维纳入教师之中，而应循循然，观察，让学生说，正所谓：我说比如你说。例 1想要得瓜偏得豆。问题：如何求方程组x2y6,的解？3x2 y10.设计一：教材思路：从“方程组中相同未知数的系数有什么特征”去思考？设计二：小明和小杰两个人到肯德基吃东西，他们分别买了如下食品并付了钱。小明：一份（鸡翅）两份（蛋挞）17.5 元小杰：一份（鸡翅）三份（蛋挞）22元问：一份鸡翅与一份蛋挞的单价各是多少元？预估反应：（ a）学生根据生活经验得出蛋挞单价为22-17.5=4.5 元。（ b）相互抵消，得蛋挞 22-17.5。教学片

13、段：生：蛋挞单价为22-17.5=4.5 元。师：你怎么知道两个总价之差就是蛋挞的单价？生：小杰就比小明多买了一只蛋挞，所以 （“多买”不是抵消）师：请大家根据题意列出方程组。x2 y17.5,生：设 。x3 y22.师：受刚才思路启发，是不是可以用一种全新的思路去解这个方程组？生：由得（ x+2y） +y=22将代人，得17.5 y 22，所以 y 22-17.5 ， 师：（停顿）这个仍然是“代入消元法”，还有没有其他想法？生：（全部沉默）反思分析：教师先有“加减消元法”，再去创设情境。 “多买”在学生情理之中，却在教师的意料之外。2恰好赶上，不必多做。丰田经验3展开辩论或讨论。4学会倾听。

14、听的方式：行为层面上的听。表现：表面的听一只耳朵听，一只耳朵出， 消极的听（只听声音记忆， 没有听进意义理解，情感上没有产生共鸣） ，积极关注的听。认知层面的听。 表现：强加的听文化客位： 访谈者将受访者所说的话迅速纳入自己习惯的概念分类系统， 用自己的意义解释来理解对方的谈话，并且作出自己的价值判断，接受的听文化主位：将自己的判断悬置起来， 主动接受和捕捉受访者发出的信息， 注意他们使用的本土概念， 探寻他们所说语言背后的含义， 了解他们建构意义的方式，建构的听在倾听时积极地与对方进行对话， 在反省自己的倾听的同时与对方进行平等的交流， 与对方共同构建新的现实情感层面上的听。倾听要求：不轻易

15、打断对方。容忍沉默。回应要求：认可。重复、重组和总结。应当避免的回应方式：论说型回应。评价型回应。 5给予适当指导。 专注。学会听课：专心与尊敬地听。像把水器扣在地上，你在上面倒了多少水， 里面也是一滴也不存；就像一个盆子的底是漏的， 任你在上面怎么倒水， 全部都会漏光、 一点也不存留；一时做一事情。 做一件事的当时， 专心做这件事。 适当的时机做适当的事情。在生活中运用推理。学而时习之。调控自己的心听课做作业 6站在学生角度来考虑问题。习惯做法：根据需要，从教师角度来设计学生问题；尝试实践：从发展角度，从学生角度设计学生的问题。了解学生。方法：望闻问切。自他交换，平等地深度交谈与对话。7整体

16、把握教学从整体到部分，然后从部分到整体。研究方法的整体把握 已学完某某，该学某某了。知识结构框图的整体把握知识结果图的不同类型：逻辑型知识结构。并列型知识结构。上升型逻辑结构。学习数学不仅要深入地理解每一个知识，掌握每一种技能，还需要理解所学数学内容的体系、结构和基本脉络。 解决问题的整体把握 8创设和谐、有效课堂平等、轻松、和谐的课堂环境是有效学习的基础正确利用评价。 评价：“但观己过，莫论人非”。竖起你的大拇指。以学生进步而快乐。平受表扬组均成受训斥组绩受忽视组次数图 13.其他。 1寻找对治办法，克服懒惰等现象。懒惰现象。打瞌睡现象。散动不安现象。对治懒惰正精进。 拖延懒惰：等会儿再说吧

17、， 明天再说吧。散乱懒惰。自卑懒惰。2彭声铭老师的教学精髓：求精、求实、求活.来自于 1985年的教学参考 要突出重点，使学生抓住主干，举一反三 要解决难点，使学生扫除障碍，扎实基础 要教给方法，使学生有规可循，灵活运用 要沟通联系，使学生掌握个性，明确共性 要瞻前顾后，使学生易于接受，前后贯通 要激发思维，使学生多加实践，提高能力 要指导预习，使学生学会读书，掌握方法 3教学要求与目标： 作图有规有矩， 说话有根有据， 写字有模有样，讲课有板有眼，活动有声有色，学得有滋有味。六复习方法1. 确定阶段性目标，然后使之落实到位2. 不愤不启，不悱不发。先不限定学生思维方向。依赖太多，走得不远；题

18、型太多，束缚太大。3将过程充分展开，通过过程促发展。例 2一题常规题的求解与反思九年级某班全体同学要从A 地到相距 18 千米的 B 地去游玩，只有一辆汽车，所以把全体同学分成甲、乙两组，先让甲组乘车，乙组步行，同时出发；开到途中的C 地，甲组下车步行，汽车回去接乙组，把乙组送到B 地时，甲组也恰好同时到达B 地。若汽车的速度是 60 千米时，步行的速度是 4 千米时，求 A、C 两地之间的距离及两地之间的距离及两组同学各步行了多少千米。 某资料七年级数学二元一次方程组测试题倒数第二题EFCGAB图 2解法一：思路：乙ef 段时间空车cf 段时间甲cg 段时间；乙 af 段时间甲ac 段时间甲

19、cg 段时间；甲 cb 段时间空车 cf 段时间乙 fb 段时间。“是对称的”设甲坐车走了 x 千米，乙坐车走了 y 千米。乙： 18y xy (18 x)甲：18 xyy (18x)4606046060x 8 y144 ， y8x 144代人法？加减法？解法二：创造性思维：整体把握x y。七年级，过难过难！九年级，难。难度适应的题目何其重要！4.从对话中发现了解学生思维，引导，并使其真懂。从与学生的对话中常获益多多！例 3 一道常规题的求解对话过程如图，是由一个五角星每个角剪去一部分所形成的，那么图中M1, M2, M3, , M10的和度。AEM10M1M2FM 3 B问：你的结果是多少？

20、M9G答： 2160。M 8JHM 4IM5问：你是怎样算的？M 7M 6DC答： 2700 540 2160。问：遇到这个问题时，你敢不敢做？图 3答：敢。问：那你当时是怎样想的？答：我观察中间的五边形， 有5 个五边形，加起来时有有重复，并且知道内角和。（仅少了重复几次。 ）说：你具体地列一列：M1+M2+H+I+J=540M3+M4+I+J+F=540M5+M6+J+F+G=540M7+M8+F+G+H=540M9+M10+G+H+I=540问：重复了几次？重复的确定答：3次。问：由此得出的最后结果是什么？答： S+3 H+I+J+F+G =2700 问：不列时，能否确定重复的次数？怎样

21、确定？ （每次出现3 个，共出现15 次；共有5 个字母，每个出现3 次。）问：还可怎样求解？ A M 10 M20 180， E+M90+M100=180记 M10 为 三角形的内角，其他类似（ A+B+C+D+E+1 0 180 -S=5 180）转化为 比较： 做点不要钱的家教，从中充分展开对话。5注重分析与反思，提升思维能力与品质例 4 小刚在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为 2004，请问这个内角是多少度、这个多边形是几边形？分析一： 2004 n2 180 ， n 13， 2004 1980 24学生： 1980 13 ？为什么除不尽？（困惑）

22、为什么一定要除尽？分析二：n 2 180A2004,0 180.Dn 2 1802004 ， n2 1801802004 nE13代人再求。F比较：直观与定性把握。BCO6 抓住关键，寻找突破口例 5 已知直角三角形 ABC中，BDAC于点 D.O 是 BC的中点，连结 AO，OFAO交AC于点F. 设AB1，求OE的值。BCnOF思路：能否建立 OE与 OF的直接联系； 由中点想到什图 4么。拓展 : 点 O不是中点，会有怎样的结果？反思：也不是简单地从已知中盲目、无方向地列式与推演。7. 抓住数学本质，洞察异中之同例62008年已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1ax 2ax1，

23、y2ax2ax1（其中 a 为常数，且 a0 ）（ 1）请写出三条 与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当 a1 时，设 y1ax 2ax 1与 x 轴分别交于 M ，N 两点（ M2在 N 的左边），y2ax2ax 1与x，F 两轴分别交于 E点（ E 在 F 的左边），观察 M ， N，E，F 四点坐标，请写出一 个你所得到的正确结论，并说明理由；（3）设上述两条抛物线相交于A， B 两点，直yAOxB线 l， l1， l 2 都垂直于 x 轴，l1， l 2 分别经过 A， B 两点，l在直线 l1， l2 之间，且 l 与两条抛物线分别交于C，D 两图 5点，求线段 CD 的最大值

24、2009 年如图，抛物线 yx22x3 与 x 轴相交于 A 、B 两点（点A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C ，顶点为 D .（1）直接写出 A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接 BC ，与抛物线的对称轴交于点 E ，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F ，设点 P 的横坐标为m ；用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？设 BCF 的面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系式 .yyDDCCFEPAOMBxAOBx图 6图 68. 解答学生心中的困惑，相信学生

25、经过能力，都能成功复习过程中，学生可能有下列困惑或问题：问题 1：我努力了，一定能考好吗？问题 2：今年的中考数学试题会很难吗？问题 3：课前，我该怎样预习？问题 4：课中，我该怎样听课？问题 5：课后，我该怎样复习？问题 6：怎样解答选择题？问题 7：怎样解答填空题？问题 8：解答常规求解证明题时要注意什么？问题 9：解答有关阅读理解、操作性试题要注意什么？问题 10：如何解答开放题？问题 11：如何解答探究题？问题 12：如何突破应用题？问题 13：如何突破综合题？问题 14：遇到新题怎么办？问题 15：哪些内容是考试的重点？教材中最基本、最核心、用途广泛地知识点、基本技能、基本思想方法、

26、基本数学能力等是数学中考的重点。代数中，如有有理数的意义与运算，等式、不等式、分式的性质，一次函数、反比例函数、二次函数的图象特征， 一元一次方程、 二元一次方程组、 一元二次方程、一元一次不等式组的解法， 列出方程或解析式来解决简单的实际问题，化复杂为简单、化未知为已知的思想，消元法、配分法、待定系数法等。几何中，平行与垂直，两点之间直线段最短，三角形内角和定理、勾股定理，等腰三角形、直角三角形、一般的平行四边形、特殊的平行四边形、 梯形等的性质与判定， 两个三角形全等或相似的性质或判定， 图形的变换， 锐角三角函数及其应用， 圆的有关性质，化复杂图形为简单图形的思想方法， 将复杂问题转化简

27、单问题来处理的思想方法， 分类讨论问题的思想方法等。 统计与概率中， 平均数、中位数、众数、频率、概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、 用频率估计概率等思想， 用统计结果进行推断的方法等，这些都是中考关注的重要内容。 从对能力的考查来说， 运算能力、合情推理与逻辑推理的能力， 空间想象与直观把握图形的能力， 数学应用的意识等也常中考数学涉猎的、甚至是必不可少的内容。因此，你在复习过程中， 应当知己知彼，知道自己哪些掌握较好， 哪些较弱，较弱的应通过自己的能力或别人的帮助及时补上。问题 16：题目做得越多越好吗？问题 17：学习过程中遇到困难怎么办？问题 18：怎样才能将书读薄来？

28、问题 19：学习过程中应当养成哪些好习惯？问题 20：怎样使自己在考试中发挥得更好？9. 分析题目的功能，充分发挥每道题目的作用例 71若 3a2a20 ，则 52a6a2略说：观察，然后变形。2 如图 3，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形成1，2，则12度图 7图 7略说：抽象数学化，然后分析。3 已知边长为 a 的正三角形 ABC ，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标系在第一象的 x 轴、 y 轴的正半轴上滑动，点 CyC限，连结 OC，则 OC 的长的最大值B是OAxyCBO图 8 Ax图 8-图 8-略说：想象与分析的结合。 4 一天晚上，小

29、伟帮妈妈清洗茶杯， 三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是略说：化为相应的数学问题。例 8阅读下列计算程序 :比前一次多输入1000否输入 x=x 0y=-2x+2009y 0输出 y的值是图 10图 9（ 1）当 x0=1200 时,输出的 y 值是多少 ?（ 2）问经过二次运算才能输出 y 的值 ,求 x0 的取值范围 .略说：读懂程序，注意细节思维的严谨性。例 9 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点 (31)， ；当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为2 时，函数值小于2yy

30、y(3,1)(3,1)(3,1)(2,2)(2,2)O2xOx略说：逐步满足条件。图 11(2,2)Ox例 10 如图12，有一个边长为5 的正方形纸片DCABCD ，要将其剪拼成边长分别为a，b 的两个小正方形，使得 a2b252 a， b 的值可以是 _（写出一组AB即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图图 12中画出裁剪线， 并拼接成两个小正方形， 同时说明该裁剪方法具有一般性 .思路探讨：探究性分析。思路 1：A312F1 CB23E图图图 13思路 2：图图图图 14例 11在 ABC 中， A BA C，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C重合），以 AD为一边在 A

31、D的右侧作ADE，使 AD AE， DAEBAC ，连接 CE A（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，A如果 BAC 90，则 BCE度；EECBDBDC（2）设 BAC，BCE图图如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则， 之间有怎样的数量图 15关系？请说明理由；当点 D 在直线 BC 上移动，则， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论略说：探究，并变形。问题探究（1）请在图的正方形ABCD 内，画出使APB90的一个点 P ，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD 内（含边），画出使APB60的所有的点 P ，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD， AB

32、 4， BC 3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 APB 和 CP D 钢板，且APBCP D 60请你在图中画出符合要求的点 P 和 P ，并求出 APB 的面积（结果保留根号） DCDCDCABABAB图 16EPCDPCEFGAOBOAPB图 17略说：活用与能力。例 12 如图 1、图 2，是一款家用的垃圾桶，踏板 AB （与地面平行）或绕定点 P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持 AP A P，BP B P ）通过向下踩踏点 A 到 A （与地面接触点）使点 B 上升到点 B ，与此同时传动杆 BH 运动到 B H 的位置，点 H 绕固定点 D 旋转

33、（ DH 为旋转半径）至点 H ，从而使桶盖打开一个张角 HDH 如图 3，桶盖打开后，传动杆 H B 所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HC=BM测得AP6cm，PB12cm，DH8cm 要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字）（参考数据：2 1.41， 3 1.73 ）HH HDHCDBABAPBAA图图图 18略说：敢于，分解，数学化。二、全面考查数学教育，平稳实施数学评价一全国 2009 年中考数学试题题型分类下面是基于问题的“题型运用分析”内容结构1. 操作型问题 1测量型问题数值性结果方案性结

34、果断性结果PM图B 2几何操作型问题按要求画出图形先作几何操作后完成有关任务 3求解型问题生活情景纯数学情景2. 推理型问题 1合情推理型问题动态的方式静态的方式 2说理型问题结合运算的说理证明性的说理综合性的说理3. 应用型问题 1决策型问题方案设计型问题判断型问题方案决策型问题 2实际中的最值型问题 3其他应用型问题4. 学习型问题 1对概念与规律的理解 2对过程与方法的理解二 2009 年江西中考数学试卷数量分析优秀及格不及格考生数最高分最低分平均分及格率优秀率人数人数人数69363217324246026901120075.761.2 27.5 题目题 1题 2题 3题 4题 5题 6

35、题 7题 8题 910题 11题 12题满分3.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.00平均分2.802.582.702.782.452.831.951.952.432.282.332.68难度0.930.860.900.930.820.940.650.650.810.760.780.89题目13 题14 题15 题16 题17 题18 题19 题20 题21 题22 题23 题24 题25 题满分3.003.003.003.006.007.007.008.008.008.009.009.0010.00平均分1.432.052.482.185

36、.324.675.255.332.883.883.233.163.42难度0.480.680.830.730.890.670.750.670.360.480.360.350.343. 途径： 1让不同层次学生的数学能力得到充分展现。(2)处处为学生着想。三、深化数学教育内涵，不断改进考试评价努力做到 四个满意：学生，教师，评价者，命题者。江西省 2010 年中考数学说明略说。从理念到细节， 努力让试卷渗透良好的价值取向；努力发挥试卷的教育价值。让学生经历有价值的体验，获得良好的感受。1. 数学学科学业考试应当在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面对学生进行全面的考查， 不仅要考查对

37、知识与技能的掌握情况，而且要更多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础上的应用；不仅要考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力， 而且要重视对学生的思维过程以及发现问题、提出问题、解决问题和数学表达等方面的考查； 应当设计有结合现实情景的问题和开放探索性问题等； 不出人为编造、 繁难的计算题和证明题。中考数学学业评价的指导思想是：有利于全面考察学生的学习状况、激励学生的学习热情、 激发学生的创新意识和创造精神， 有利于体现素质教育导向、 促进学生的全面发展、 进一步推进基础教育课程改革的实施，有利于高一级学校选拔合格的、具有学习潜能的新生。2考试形式和试卷结构考试

38、采用闭卷笔试形式，全卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率” 三个领域所占分值比例约为 45、 40、 15，并将“课题学习”渗透到有关内容之中。试题由客观性试题和主观性试题两部分组成，客观性试题和主观性试题两部分的分值比例为40： 60。客观性试题包括选择题和填空题，选择题8 道，每道 3 分，共 24分；填空题 8 道，每道 3 分，共 24 分。主观性试题有9 道，包括操作(作图 )题和解答题 (包括计算题、证明题、开放题、探索题、应用题等)，共 72 分。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图

39、题只要求保留作图痕迹，不要求写作法； 解答题在解答时都应写出文字说明、 演算步骤或推理过程。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，三种试题分值之比为 5：35：150 。整卷试题的难度系数约为 060。3. 样卷及其特点略说1小题中设置新题，新而不难题 1 （）如图， 17 号零件自上面严格垂直推进匣子，下列推进的的顺序中，正确的是（）A1， 3，2，7，6，5，4B2，1，3，7，5，6，4第4题图C2，7，5，6，4，1，3D1，5，4，7，2，6，3图 19图 20图 21（）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与 2B2与 3C1与 3D三个角都相等在如图所示的正

40、方形网格中， ABC 的三个顶点是格点，则 tanC=说明：选择填空题中，除了常见的基础题目外，也常设计一些新面孔的题目， 这类题目通常略有思考性，但一般不难。 主动地选做一些题目，有利于培养自己的能力，应选做一些。2.将设置与计算器有关的试题，形式不定题 2（选做题：在下两题中选做一题）（）在1 ，2 ，3 ， ，2010中无理数个数是（）用计算器计算：2 3 5 .（精确到0.01）说明：今年的中考数学卷中将命制涉及计算器方面的试题，它可以是以选做题的方式呈现，也可以其它方式呈现。3. 将继续采用新形式的填空题题 3 二次函数 y ax2 bx c 的部分对应值如下表：x320135y70

41、8957 抛物线的顶点坐标为 (1,-9) ； 与 y 轴的交点坐标为 (0,-8)；与 x 轴的交点坐标为 (-2,0 )和(2,0) ；当 x= 1 时，对应的函数值y 为 5以上结论正确的是.说明：这种填空题，常以“正确的序号是”的形式出现，可能有多个正确答案，并且常安排在最后一道题位置。4. 基础性的常规题仍是试题的主体题 4解方程：121x 11 xx21如图， ABC 内接于圆， D 是 BC 上一点，将 B 沿 AD 翻折， B 点正好落在圆上 E 点处 . （1）求证： AD 过圆心：（2）若已知： C=38，求 BAC 的度数 .某商场三月份销售某品牌电视机，统计了其中三种型

42、号电图 22视机的销售量如下表所示：电视机型号A 型B 型C 型销售量（台）51020根据本月每种型号电视机的销售金额和每种电视机型号的单价 (销售金额 =销售量 单价 )，制作如下统计图：各种型号电视机销售金额情况每种型号电视机的单价单价（元）5000A型B型40009035%3000图 23（1）求该商场三月份销售这三种型号电视机的总销售金额；（2）求出 B、C 两种型号电视机的销售单价，并把图（2）中的条形统计图补充完整；（ 3）四月份，该商场在“家电下乡”销售中 B、C 两种型号电视机共销出 60 台，销售金额为 150000元，求 B、C 两种型号电视机在四月份各销售了多少台？说明：对于化简求值、解方程（方程组）之类的技能性的题目，重要的核心概念， 基本的推理技能， 统计图、概率的理解与计算等基础内容，常是考试的基本对象，应当熟练掌握。5. 对应用问题的考查力度保持历年的水平题 5中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：型号长宽1 号288019202 号240016003 号192012804 号14409605 号9606406 号660440图 24国庆