初三数学期末模拟试卷附答案

1、公司绝密初三数学期末模拟试卷附答案初三数学期末模拟试卷一选择题(每小题4分,共40分)1如图,已知抛物线的对称轴为,点a,b均在抛物线上,且ab与x轴平行,其中点a的坐标为(0,3),则点b的坐标为().a.(2,3)b.(4,3)c.(3,3)d.(3,2)2.如图所示,abc的顶点是正方形网格的格点,则sina的值为().a.b.c.d.3小明在学习锐角三角函数中发现,将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠,使点a落在bc上的点e处,还原后,再沿过点e的直线折叠,使点a落在bc上的点f处,这样就可以求出67.5角的正切值是()a.3+1b.2+1c.2.5d.54若a(,),b(,

2、),c(,),为二次函数的图像上三点,则大小关系是()a.b.c.d.5.如图,过点c(1,2)分别作x轴y轴的平行线,交直线y=-x+6于ab两点,若反比例函数y=kx(x0)的图像与abc有公共点,则k的取值范围是()a.2k9b.2k8c.2k5d.5k86如图,在平面直角坐标系中,与轴相切于原点,平行于轴的直线交于,两点.若点的坐标是(),则点的坐标是()a.(2,-4)b.(2,-4.5)c.(2,-5)d.(2,-5.5)7.一轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行,在b处观测灯塔a位于南偏东750方向上,轮船航行半小时到达c处,在c处观测灯塔a位于北偏东600

3、方向上,则c处与灯塔a的距离是()海里.a.b.c.50d.258如图,在矩形abcd中,ab=3,ad=6,ad绕着点a顺时针旋转,当点d落在bc上点d/时,则弧dd/的长为()a.b.c.d.9如图,梯形abcd内接于圆o,abcd,ab为直径,do平分adc,则dao的度数是()a.90b.80c.70d.6010如图所示,顶角为36的等腰三角形,其底边与腰之比等于,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长ab=1,abc为第一个黄金三角形,bcd为第二个黄金三角形,cde为第三个黄金三角形,以此类推,第xx年个黄金三角形的周长为()a.b.c.d.()二填空题(每小题5分,共20分)11如图

4、,在平行四边形中,点在边上,且,与相交于点,若,则.12如图,菱形abcd的边长为2cm,a=60,弧bd是以点a为圆心ab长为半径的弧,弧dc是以点b为圆心bc长为半径的弧,则阴影部分的面积为_cm2.13如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,abc的三个顶点均在格点上,若e为bc的中点,则tancae的值是_.14.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x-2-1012y04664从上表可知,下列说法中正确的是.(填写序号)抛物线与轴的一个交点为(3,0);函数的最大值为6;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧,随增大而增大.三(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.如图,方格纸

5、中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,abc的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系.(1)点a的坐标为,点c的坐标为.(2)将abc向左平移7个单位,请画出平移后的a1b1c1.若m为abc内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点m的对应点m1的坐标为.(3)以原点o为位似中心,将abc缩小,使变换后得到的a2b2c2与abc对应边的比为12.请在网格内画出a2b2c2,并写出点a2的坐标:.16.如图,小明家在a处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,ab是a到l的小路。现新修一条路ac到公路l.小明测量出acd=30,abd=45,bc=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离

6、ad的长度(结果保留根号)来源:zxxk.四(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17.已知:在直角梯形abcd中,adbc,c=90,ab=ad=25,bc=32.连接bd,aebd,垂足为点e.(1)求证:abedbc;(2)求线段ae的长.18通过学习锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的,因此,两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对can,如图(1)在abc中,ab=ac,底角b的邻对记作canb,这时canb,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值

7、也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义,解下列问题:(1)can30=;(2)如图(2),已知在abc中,ab=ac,canb,求abc的周长.五(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.五一节期间,小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点b离地面1m。小明乘坐的车厢经过点b时开始计时。(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少(2)的旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中20.如图,等边oab和等边afe的一边都在x轴上,双曲线y=(k0)经过边ob的中点c和ae的中点d.已知等边oab

8、的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式;(2)求等边aef的边长.六(本题满分12分)21.将abc绕点a按逆时针方向旋转度,并使各边长变为原来的n倍,得abc,即如图,我们将这种变换记为,n.(1)如图,对abc作变换60,得abc,那么=;直线bc与直线bc所夹的锐角为度.(2)如图,abc中,bac=30,acb=90,对abc作变换,n得abc,使点bcc在同一直线上,且四边形abbc为矩形,求和n的值.(3)如图,abc中,ab=ac,bac=36,bc=l,对abc作变换,n得abc,使点bcb在同一直线上,且四边形abbc为平行四边形,求和n的值.七(本题满分12分)22

9、.某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示销售单价x(元/kg)7075808590销售量w(kg)10090807060设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价销售量-成本)。(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,y的值最大(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,

10、要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700,那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元八(本题满分12分)23.如图,已知直线与二次函数的图像交于点ao,(o是坐标原点),点p为二次函数图像的顶点,oa=,ap的中点为b.(1)求二次函数的解析式;(2)求线段ob的长;(3)若射线ob上存在点q,使得aoq与aop相似,求点q的坐标.初三数学期末模拟试卷答案1.b2.b3.b4.a5.a.解:点c(1,2),bcy轴,acx轴,当x=1时,y=-1+6=5,(w当y=2时,-x+6=2,解得x=4,点ab的坐标分别为a(4,2),b(1,5),根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函

11、数与点c相交时,k=12=2最小,设与线段ab相交于点(x,-x+6)时k值最大,则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9,1x4,当x=3时,k值最大,此时交点坐标为(3,3),因此,k的取值范围是2k9.故选a.6.a7.a8.a9.d10.d11.412.13.14.15(1)(2,8)(6,6)图略(2)()(3)(1,4)16.(-1)m.17.(1)证明:ab=ad=25,1=2.adbc,1=3.2=3.aebd,aeb=c=90.abedbc.(2)解:ab=ad,又aebd,be=de.bd=2be.由abedbc,得.ab=ad=25,bc=32,.be=20

12、.=15.18.(1)can30=。(2)在abc中,canb,-。设过点a作ah垂足为点h,ab=ac,。,abc的周长=.19.20.(1)过点c作cgoa于点g,点c是等边oab的边ob的中点,oc=2,aob=60,og=1,cg=,点c的坐标是(1,),由=,得:k=,该双曲线所表示的函数解析式为y=;(2)过点d作dhaf于点h,设ah=a,则dh=a.点d的坐标为(4+a,),点d是双曲线y=上的点,由xy=,得(4+a)=,即:a2+4a-1=0,解得:a1=-2,a2=-2(舍去),ad=2ah=2-4,等边aef的边长是2ad=4-8.21.(1)3;60.(2)四边形ab

13、bc是矩形,bac=90.=cac=bacbac=9030=60.在rtabb中,abb=90,bab=60,abb=30.ab=2ab,即.(3)四边形abbc是平行四边形,acbb.又bac=36,=cac=acb=72.cab=bac=36.而b=b,abcbba.abbb=cbab.ab2=cbbb=cb(bc+cb).而cb=ac=ab=bc,bc=1,ab2=1(1+ab),解得,ab.ab0,.22.(1)w=-2x+240。(2)y与x的关系式为:,当x=85时,y的值最大为2450元。(3)在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元,第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,即y=2250才可以,可得方程,解得x1=75,x2=95。根据题意,x2=95不合题意应舍去。答:当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元