第一学期八年级期中联考数学试卷

1、2012-2013学年第一学期八年级期中联考数学试卷 学校： 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：（每题3分，共36分）1在下列各数, , , ，, 3.1415, 2.010101(相邻两个1之间有1个0) 中，是无理数的有（ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1， ，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）a b c d39的算术平方根是（ ）a. 3 b. c. d.4.下列各式中正确的是 （ ）a. b. c. d. 5.将下图“笑脸图形”形按顺时针方向旋转90后得到的是（）a b c d 笑脸图形 6如

2、图l，p是正abc内的一点，若将pbc绕点b旋转到，则的度数是（ ）a45 b60 c90 d1207.如图2，在abcd中，已知ad12， ab8， de平分adc交bc边于点e，abcd图2e则be等于（ ） a. 2cm b. 4cm c. 6cmd. 8cm 8下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是（ ）a ab=cd，adbc b. ab=cd，abcd c. abcd，adbcd. ab=cd，ad=bc9. 如图3，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）图3 a. 当ab=ad时，它是菱形； b. 当ac = bd时，它是矩形；c. 当时，它是菱

3、形； d. 当时，它是正方形。图410. 如图4，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点a处，一只小昆虫在顶点b处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（）a b c d 6图511.如图5，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3则ab的长为（）a4 b6 c8 d5 图612如图6，在菱形abcd中，ab=4，bad=60，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值为（ ）a4 b5 c 2 d 2二、填空题：（每小题3分，共12分）8米18米12米ab图713在abcd中，ab=3，bc=4，则a

4、bcd的周长等于 将答案填写在答题框内 ；14如图7，要在两幢楼房的房顶a、b间拉一根光缆线（按线段计算），则至少将答案填写在答题框内 米； 15菱形的一条对角线长10，面积为80，则菱形的另一对角线长为 将答案填写在答题框内 ；16如图8，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形图8的三个顶点，可得到abc，则abc中bc边上的高是将答案填写在答题框内 三、解答题(共52分)17化简：（每题4分，共16分）(1) (2) (3) (4) 18（6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点abc设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网

5、格中画出abc向上平移4个单位后得到的a1b1c1；（2）在网格中画出abc绕点a逆时针旋转90后得到的ab2c2；（3）在（1）中abc向上平移过程中，求边ac所扫过区域的面积19. （5分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？20.（5分）如图，在四边形abcd中，ab=10cm，bc=2cm，cd=4cm，c=90（1）求bd的长；（2分）（2）当ad= 为多少时，abd=90,请说明理由。（3分）21（5分）已知：如图，四边形abcd是平行四

6、边形，deac,bfac,垂足分别是e、f。连结be、df。四边形debf是什么特殊的四边形？请说明理由。22. （7分）如图:矩形abcd中，ab=8cmad=16cm，将矩形折叠，使点d与点b重合，折痕为ef。 (1)求abe的面积；（3分）(2)连接df，则四边形bfde是否为菱形？为什么？（4分）23（8分）已知p为正方形abcd的dc边上一点(不与d、c重合)，以pc一边，在外侧作一个正方形pcef，如图1，连接bp、de。（1）求证：bpcdec；（3分）（2）在图1中，bp与de有怎样的数量和位置关系？说明理由。（2分）（3）若正方形pcef绕点c按顺时针方向旋转，在旋转过程中（

7、2）的结论是否仍然成立？请以旋转如图2为例说明理由. （3分）图2图12012-2013学年第一学期八年级期中联考数学参考答案及评分意见第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112cdacbbbadcbd第二部分 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1314151614 1016（写成也可以得分）第三部分 解答题(共52分)17 解：（1）原式=3分 = 4分 （2）原式=2分 = =4-2 =2 4分 （3）原式=3分 = 4分（4）原式=2分 =5-7-13- = -15- 4分18.解：（1）如图，a1b1c1为所求作；（2）如图，ab

8、2c2为所求作；（3）根据平移可知：ac所扫过的区域为平行四边形acc1a1(画图每一个1分)19. 解：设梯子到达的高度为x米，依题意得 根据勾股定理，得 2分 x0 , x= (米) 3分而=米4分所以梯子能到达14米高的墙头。5分20.(1) bc=2cm，cd=4cm，c=90 根据勾股定理： 2分（2）当ad=时，abd=90. 1分理由:bd= , ab=10, ac=, =2分当ad=时，abd=903分321421. 解： deac,bfac 1=2=90 debf 1分 四边形abcd是平行四边形 adbc ,ad=bc 3=4在rtade和rtbcf中： 1=2，3=4，a

9、d=bc adebcf 3分 de=bf 又debf 四边形debf是平行四边形5分12322.（1）解：根据矩形折叠，点d与点b重合be=de 1分设ae=x，则be=de=16-x由矩形abcd得a=90在rtabe中，根据勾股定理，得 解得x=6（取正值）2分 3分（2）证明：四边形bfde是菱形 1分理由：根据矩形折叠，点d与点b重合可知：defbef1=2，de=be又矩形abcd得adbc2=31=3be=bf 2分de=bf，又debf四边形bfde是平行四边形3分由be=de，四边形bfde是菱形 4分23.（1）证明：四边形abcd与四边形pcef都是正方形图1q123bc=dc，pc=ce，bcd=pce=90bpcdec（sas） 3分(2) bp=de，bpde 1分理由：如图1，bpcdec bp=de，1=2延长bp交de于q，又在rtdce中，2+3=90，1+3 =90即bqe=90，bpde 2分（3）在旋转过程中，（2）中结论仍然成立，即bp=de，bpde1分图21234m理由：如图