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文档简介

1、高三调研考试理科数学参考答案一选择题：ccbaa ccabd bd二.填空题：13、8; 14、 ; 15、； 16、111三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）因为 . 2分所以，故的最小正周期为.3分 函数的单调增区间为 .5分（2）因为 . 6 分 所以当，即时有最大值.8分当，即时，有最小值-1 .10分18解：（1）， ，两式相减、整理得 .3分又， ( ) 5分（2），.8分两式相减得：， 12分abmcdp19.（1）证明：pmb为正三角形，且d为pb的中点，mdpb又m为ab的中点，d为pb的中点， md/ap，appb3分又已知appc，ap平面

2、pbc，apbc，又acbc，bc平面apc 6分 （2）法一：建立空间直角坐标系如图，则， ， 过点c做chpb垂足为h，在rtpbc中，由射影定理或根据三角形相似可得h即点c的坐标为9分所以，habmcdpxyz设平面bmc的法向量，则由得可取仿上可得平面pmc的一个法向量故所求的二面角余弦值的绝对值为12分法二：建立空间直角坐标系如图，则， ，,因为为的中点，所以，abmcdpyxz，9分设平面bmc的法向量则由得可取,仿上可得平面pmc的一个法向量故所求的二面角余弦值的绝对值为12法三：如图以c为原点建立空间直角坐标系c-xyz由题意：pb=bm=5,pc=4,ap=5,d.8分平面pmc 、平面bmc均不与坐标平面xoy平行或重合不妨设，分别为平面pmc 、平面bmc的法向量bpmdcayzx.10分故所求的二面角余弦值的绝对值为12分20. 解：（1）x的所有可能取值为10、 30、 50、 70、90（分钟）.2分其概率分布列如下x1030507090p .6分（2）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为 ， ，；8分， ，10分所以+即甲、乙二人候车时间相等的概率为12分21. 解：（1）易得，又所以，.故方程为. 4分（2）由题意知，直线ab的斜率存在，设直线ab方程：.5分显然，当k=0时，|ab|=2与已知不符，

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