二直线与平面垂直的判定课时作业

1、精品资源认准本账号课时作业（十二）直线与平面垂直的判定、选择题1.下列说法中正确的个数是（）若直线l与平面a内的一条直线垂直，则1，a；若直线1与平面a内的两条相交直线垂直，则1，a；若直线1与平面a内的任意一条直线垂直，则1，a.b. 2d. 0a. 3c. 1答案：b2.在空间四边形abcd中，若 abxcd, bcxad,则对角线 ac与bd的位置关系为（）欢迎下载使用a.相交但不垂直c,不相交也不垂直答案：bb.垂直但不相交d.无法判断3 .如图所示，如果mcl菱形 abcd所在平面，那么ma与bd的位置关系是（）a.平行b.垂直相交c.垂直但不相交答案：cd.相交但不垂直4 .如图，

2、四棱锥s-abcd的底面为正方形，sdl底面abcd,则下列结论中不正确的是（）a. acxsbb. ab/平面 scdc. sa与平面sbd所成的角等于 sc与平面sbd所成的角d. ab与sc所成的角等于 dc与sa所成的角答案：d5 .正方体abcd-aibicidi中，bbi与平面acdi所成的角的余弦值为 （）b.c.2d.3 36 3答案：d二、填空题6 .菱形abcd的对角线交于点 。，点p在abcd所在平面外，且 pa= pc, pd= pb, 则po与平面abcd的位置关系是 .答案：po,平面 abcd7 .如图，/ bca= 90 , pc,平面 abc,则在 abc,

3、pac 的 边所在的直线中:(1)与pc垂直的直线有;(2)与ap垂直的直线有 答案：(1)ab, ac, bc (2)bc8 .如图，正方体 abcd-aibicidi中，面对角线 aib与对角面bbidid所成的角为答案：30三、解答题9 .如图，在直角三角形 bmc中，/ bcm =90 , / mbc =60 , bm=5, ma = 3 且 max ac, ab = 4,求 mc 与平面 abc 所成角的正弦值.解：因为 bm=5, ma = 3, ab=4,所以 ab2+am2= bm2,所以ma ab.又因为 max ac, ab, ac?平面 abc,且 abaac = a,所

4、以 mal平面 abc,所以/mca即为mc与平面abc所成的角.又因为/mbc =60 ,所以mc = 5,所以 sin/mca =mamc10 .如图，在正方体 abcd -aibicidi 中，e, f, p, q, m, n 分别是棱ab, ad, ddi, bbi, aibi, aidi的中点.求证：(1)直线 bci /平面 efpq ;(2)直线aci,平面pqmn.证明：(1)连接 adi,由 abcd-aibicidi 是正方体，知 ad1/bc1,因为f, p分别是 ad, ddi的中点，所以 fp/ad1.从而bci /fp.而fp?平面efpq ,且bci?平面efpq ,故直线bci /平面efpq.(2)如图，连接ac, bd,则 acxbd.由 cci,平面 abcd , bd?平面 abcd ,可得 ccubd.又 acn cci = c,所以bd,平面acci.而aci?平面acci,所以 bd aci.连接bidi,因为m, n分别是aibi, aidi的中点，所以