重庆江津市高2020级高三数学理科四校联考试卷人教版

1、重庆江津市高2020级高三数学理科四校联考试卷(五中、六中、几江、八中)本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150 分，考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，有 共50分，在每小题给出的四个选项中，只 一项是符合题目要求的.(1)函数y的反函数是(a)y x(b) y vx (c)ygx(d)yv卜,1)平移后所得图象的解析式是(2)将函数y 3sin(2 x3)的图象按向量 y 3sin(2 x 3)1(b) 3sin(2x 勺 1(c) y 3sin 2x(d)3si n(2x -)2(3)在区间(,1)上递增的函

2、数是(a)y log2(1 x) (b)(c)(d)y (x1)2(4)函数 y sin2(x -) cos2(x(a)周期为 的奇函数 (b)(c)周期为2 的奇函数 )7)是周期为周期为2的偶函数的偶函数(5)已知集合a3m n|(a) 16(b)1(59(6)条件 p :| x 1| 1 x ,0 m 3,0 n3,m,n n)，则集合a中元素个数为(d)8条件q : ：x a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(a) a 1(b)(c) a 1(d)(7)定义在则 f(0)=(a)0r上的函数f (x)(b) 1(c) -1在 x1 时，f (x) = log(d)2且 f(x

3、+1)是偶函 数。(8)已知过点p( 2, 2)且垂直于向量q=(3, 4)的直线与圆x2 y2 2ax相切，则实数a的值为1(a) 4(b)41(c) 4 或一(d)911或一4x 4cos(9)已知曲线上一点p到点a(-2, 0)、点8(2, 0)的距离之差为2,y 2 丽 sin则z_ pab是(a)锐角三角形(b)直角三角形(c)钝角三角形(d)等腰三角形ssls(1设数列an的前n项和为sn，令tn -2n,称tn为数列3 ,玄2,，nan的“理想数”，已知数列a-, a2,声的”理想数”为2020，那么数歹！j 2,a-, a2, as。的“理想数”为(a) 2002(b) 202

4、0(c) 2020(d)2020江津市2020级四校联考试题数学第二部分非选择题(共100分):、填空题(本大题每小题4分，共24分。)不等式4*-2*+1 v0的解集是。(12)已知向量 a (2,1), b (3,m)，若(2： b)b，贝 u m 的值是在条件oy1下，贝yu2 3x0x1(13)y的最大值是1 yx-2(14)设有两个命题：关于x的不等式mx2 1 0的解集是r,函数f (x) logmx是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值 范围是.(15)已知数列an满足a，= 24,且an 1 an 2n,那么a45 =(16)n+1 ),nf(x)是奇函数

5、。.已知函数f(x) = 是整数。f(x)是偶函数。i x - n - 0.5 i ,x n, 以下有四个命题f(x)是周期函数。f(x) 0.5其中正确命题的序号是。三、解答题：(本大题共6小题，共76分)(17)(本小题满分13分) r已知向量a(sin x,1) , ,x(i)当a_lb时，求|a+ b |的值；(n)求函数f (x) = a -(a- b)的值域.(18)(本小题满分13分) 已知函数f (x) ax2(b 8)x a ab ,当 x(32)时，f(x) 0;,3)(2,)时 , f(x) 0求f(x)在0 ,1内的值域;(n) c为何值时，ax2 bx c wo的解集

6、为r(19)(本小题满分1 3分)设数列,an)的前n项和为sn,数列bn的前n项和为tn,已知snn2 3nbn 12 32a求数列an的通项公式.；(n)是否存在一个最小正整数m当n m时，sn tn恒成立？若存在,求出这个m的值；若不存在，请说明理由 (20)(本小题满分13分)已知函数f(x)= ax +x2 1是r上的减函数，求a的范围。(21)(本小题满分12分)mf2如图，fi,展分别是椭圆 黑丫2l(ab 0)的左右焦点，m为椭圆上一点,a h2垂直于x轴，且0m与椭圆长轴和短轴端点的连线ab平行， 求椭圆的离心率；2(/3 ,求椭圆的方程f1gf2取值范围;(ill)过f2且

7、与om由直的直线交椭圆于p, q若s pfq(h)若g为椭圆上不同于长轴端点任一点，求(22)(本小题满分12分)已知函数f(x) iog2 (x 1)，当点m(x, y)在y f(x)的图象上运动时，点n(x_aj,2y) (a r)在函数y g(x)的图象上运动.求y g(x)的解析式;(n)若函数f(x) g(x)f (x)的最小值为4,求函数f(x)的单调区间;r1l参考合案25 12c0、选择题题号12345678910答案cacabcbcba三、填空题3(11) x i xx21 -a x 2 - x2 $f(x 1 )-f(x 2) = a x i+ xi 2=(x1 -x 2) (a+旦x22/e (x i-x 2)(a+x1 x2/ 1x22)v 0恒成立xi x2又122. 1x/ 12 x1(21)解：(i)由已知m (c,-)ab2kom k abac(n)设 gfigf2m cos n 4c2(m n)2 2mn 4c24b2b22mn2mn2mn当且仅当n (cos lno,2时，、 2(x c)尹丫a2b25y2 22cy 2c202c,b