新课标高一数学同步测试(四)—第一单元(函数的基本性质)

1、宣中新课标教材(人教版;学1112004 2005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试(4)第一单元(函数的基本性质)、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分)。1 .下面说法正确的选项a.函数的单调区间可以是函数的定义域b.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间c.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称d.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2 .在区间(-g,0)上为增函数的是( )xa.y =1b.y =21 - xc.y = -x2-2x-1d.y = 1 x2b的取值范围d.b ： -

2、2d.没有最小值d .与p有关3 .函数y =x2 +bx +c (x( (-,1)是单调函数时， ( )a. b 2b. b -24 .如果偶函数在a, b具有最大值，那么该函数在 -b,-a有( )a.最大值 b .最小值c .没有最大值5 .函数 y=x|x|+px, xwr 是( )a.偶函数b.奇函数c.不具有奇偶函数6 .函数f (x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若x1 w (a,b),x2w(c,d),且x1c x2那 么()a.f (不)：二 f d)b, f (%)fd)c.f (x1)= f (x2)d.无法确定7 .函数f (x)在区间2,3是增函数，则y = f

3、 (x +5)的递增区间是( )a 3,8b. -7,-2c. 0,5d. -2,38.函数y=(2k+1)x + b在实数集上是增函数，则“ .1a. k - b29.定义在r上的偶函数.k2 f (x),满足c. b 0d. b 0f (x+1) = f(x),且在区间1,0上为递增,则()a.f(3)：二f( .2)：二 f(2)b.f(2) f(3) f(,2)c.f (3):二f(2):二 f (,.2)d.f(, 2):二 f (2):二 f (3)10 .已知f(x)在实数集上是减函数，若a+bm0,则下列正确的是 ( )a.f (a)f (b) -f(a)f (b)b. f(a

4、) f(b) 0,则当x0,f (x) =.12 .函数y = -x2 + |x|,单调递减区间为 ,最大值和最小值的情况为 13 .定义在r上的函数s(x)(已知)可用f (x), g(x)的=和来表示，且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数，则f (x) =.14 .构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在(，,-1)上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为;.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15 . (12分)已知f (x) =(x 2)2,xw1,3,求函数f (x + 1)得单调递减区间16 . (12分)判断下列函数的奇偶性-31 y = x 十一；

5、y =中2x -1 +v1 -2x ;xx2 2(x 0) y = x4+x； y = 0(x=0)。2 一， 一、x 2(x 0；g (x)为减函数，g(x) 0 时，f(b) =-(_x)2 2 = yx2 +2) =f (x)；当 x 0 时，f(b) =(_x)2 +2 =-(x2 -2) =f (x)；当x=0时，f (0) =0 ；故该函数为奇函数.17 .解：已知 f (x)中 x2005 +ax3 _b 为奇函数，即 g(x)=x2005 +ax3 _b 中 g(x) =_g(x), xx也 即 g(-2)=-g(2) ，f(-2)=g(-2)8=-g(2) 8=10 ， 得

6、g(2) = -18 ，f(2) =g(2) -8 =-26.18 .解：减函数令 a x1 x2mb，则有 f(x1) _f(x2) 0，即可得 0 f (x1) f (x2)；同理有 g(x1)g(x2) a0,即可得 f(x2) mf(x1)0, ( f (xi) - f (x2)g(x2) 0 从而*式* a 0 , 故函数f (x)g (x)为减函数.19 .解：p(x) =r(x) -c(x) =-20x2 +2500x 4000, x w 1,100, x w n .mp (x) = p(x 1) - p(x)22二-20(x 1)2500(x 1) -4000 -(-20x25

7、00x -4000),= 2480 -40xx 亡1,100, xw n ;p(x) =20(x125)2 +74125,x w1,100,x、n，故当 x = 62 或 63 时，p(x) max = 74120 2(元)。因为mp(x) =2480 口0x为减函数，当x=1时有最大值24400故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大20.解：g(x) = ff(x) = f(x2 +1) =(x2 +1)2 +1=x4 +2x2+2.g(x)= g(x) _*f(x) = x4 2x2 2 _*x2 - 1 = x4 (2-)x2 (2- - )_4242g(xi)-g(x2)=xi(2- )xi(2- ) -x2(2- )x2(2 - )二 (x1x2)(xi -x2)xi2 x22 (2-)有题设当 x1 x2 一1 时，22(x1 +x2