新课标高一数学同步测试(二)—第一单元(集合)

1、高中新课标教材（人教版教学g”）2004 2005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（2）第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答 案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).x y =21 .方程组 x-y=0的解构成的集合是( )a (1,1)b. 1,1c (1, 1)d. 12 .下面关于集合的表示正确的个数是( )2,3 3,2；(x,y) |x + y =1 =y | x + y = 1；x|x 1=y|y 1；x|x+y=1 =yx+y=1；a. 0b. 1c. 2d. 3y - 33 .设全集 u =(

2、 x, y) |x, yu r , m =( x, y) | y =1, n =( x,y) | y # x +1, x -2那么(cum) n (cun) =( )a. *b. (2, 3) c .(2,3)d (x,y)| y = x 14 .下列关系正确的是( )a. 3 y | y = x2 二，x rb - (a,b)=(b,a)c (x,y) 1 x2 - y2 =1 *( x, y) |(x2 - y2)2 = 1d . x r| x2 -2=0 =5 .已知集合a中有10个元素，b中有6个元素，全集 u有18个元素，acb#。设集合cu (a，j b)有x个元素，则x的取值范围

3、是( )a.3wxw8,且 xnb.2wxw8,且 xnc8mxm12,且 xnd.10mxm15,且 xn1 n 16-已知集合 m =x|x=m+ ,mwz, n=x|x= ,nwz, 62 3p 1p=x|x= + ,pwz,则 m,n,p 的关系 26( ) _ _ _a.m =n ; p b.m .一 n= p c.m 二 n -p d.n -p 二 m7 .设全集 u =1,2,3,4,5,6,7,集合 a =1,3,5,集合 b =3,5,则( )a.u = abb.u _(cu a) 一 bc.u = a(cu b)d.u = (cu a) 一(cub)8 .已知 m =2,a

4、2 -3a +5,5 , n =1,a2 6a+10,3，且 m c n =2,3,则 a 的值()a. 1 或 2b. 2 或 4c. 2d. 19 .满足m = n =a,b的集合m ,n共有 ( )a. 7 组b. 8 组c. 9 组d. 10 组10 .下列命题之中，u为全集时，不正确的是 ( )a.若 a，nb=弧则(cu a)u (cu b) = ub.若ac b=金，则a=1或b= *c.若 a，jb= u ,则(cu a)c(cub)d.若 a，jb=6,则 a = b=o二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11 .若 a =-2,2,3,4 , b =

5、x|x=t2,tw a ,用列举法表示 b.12 .设集合 m =y| y =3x2 , n =y|y =2x2 1,则 m c n =.b13 .含有二个实数的集合既可表不成a, ,1,又可表示成a2,a + b,0 ,则 a2003, 2004a b14 .已知集合 u =x| -3x3 , m =x | -1 x 1 , cu n =x|0 x 2 那么集合 n =, m (cun) =, m u n =三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). , ,.,1.15 . （12分）数集a满足条件：若a= a,a=1 ,则a.1 - a若2 w a,则在a中还有两个元

6、素是什么；若a为单元集，求出 a和a.16 .（12 分）设 a =x | x2ax+a2-19 = 0 , b =x | x2 5x + 6 = 0，2c =x| x 2x -8 = 0 .acb = ajb,求a的值；nacb,且acc=1,求a的值；acb = acc 求a的值；17 . （12分）设集合 u =2,3,a2+2a3 , a =| 2a 1|,2 , cua=5,求实数 a的值.18 . （12 分）已知全集 u =1,2,3,4,5,若 au b =u , ac b # 4，ac(cu b) =1,2,试写出满足条件的a b集合.19. （14分）在某次数学竞赛中共有甲

7、、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？20. （14分）集合 a,a2满足a12 a2=a,则称（a1,a2）为集合a的一种分拆，并规 定：当且仅当a =a2时，（a1,a2）与（a2,a）为集合a的同一种分拆，则集 合a= a,b,c的不同分拆种数为多少？参考答案（2）一、acbca bcccb二、11 . 4 , 9, 16 ;12 . x | -1 x 3 ; 13 . 1; 14 . n =x | 3 w x w

8、 0 或2 x3 ； m c（cu n） =x|0x 力；mljn=x|-3x1 或 2 x 3 三、15. 解：一工和1;23-1 .5,-1.5（此时a =-1 - .5）或a=（此时a:216 .解：此时当且仅当 a = b,有韦达定理可得a =5和a2 _19 =6同时成立，即a = 5； 由于 b =2,3, c =m,2 ,故只可能3三a。2此时a -3a 10 = 0 ,也即a =5或a = 2 ,由可得a = 2。2此时只可目匕2=a,有a 2a -15 = 0 ,也即a = 5或a =3 ,由可得a =3。217 .斛：此时只可能a + 2a -3 = 5 ,易得a = 2或一4。当a =2时，a =2,3符合题意。当a =4时，a =9,3不符合题意，舍去。故 a = 2。18 .分析：a=b =u 且 ac（cu b） =1,2,所以1 , 2三 a, 3 e b, 4 gb, 5g b 且 1 正 b,2 b;2, 3, 4, 5。但 a c b 小，故1 , 2 wa,于是1 , 2 wa三1 ,19 .分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式a+b+c+d +e + f +g=25;b+f=2(c + f)； a=d+e+g+1；a = b + c ；联立可得b = 6。20 .解：当a =力时，a2=a,此时只有1种分