高一数学知识点总结人教版

1、高一数学学问点总结人教版 数学被很多同学认为是一门很难的学科，高中数学更是如此，但是数学作为三大主课之一，所占的重量自是不清，很多同学也明白假如数学学不好的话想要考上抱负的高校是天方夜谭，但是苦于无学习之法，那么高中数学都有哪些学习方法呢?下面就是我给大家带来的人教版高一数学学问点总结，期望能关怀到大家! 人教版高一数学学问点总结1 1.等比数列的有关概念 (1)定义： 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an=q(nn_q为非零常数). (2)等比中项： 假如

2、a、g、b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项.即：g是a与b的等比中项?a，g，b成等比数列?g2=ab. 2.等比数列的有关公式 (1)通项公式：an=a1qn-1. 3.等比数列an的常用性质 (1)在等比数列an中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，rn_，则aman=apaq=a. 特殊地，a1an=a2an-1=a3an-2=. (2)在公比为q的等比数列an中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，仍是等比数列，公比为qk;数列sm，s2m-sm，s3m-s2m，仍是等比数列(此时q-1);an=amqn-m. 4.等比数列的特征 (1)从等比数列的定义看，等比数列

3、的任意项都是非零的，公比q也是非零常数. (2)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10. 5.等比数列的前n项和sn (1)等比数列的前n项和sn是用错位相减法求得的，留意这种思想方法在数列求和中的运用. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类争辩，防止因忽视q=1这一特殊情形导致解题失误. 人教版高一数学学问点总结2 形如y=k/x(k为常数且k0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

4、另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。 如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当k0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当k0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 学问点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向

5、左平移，减一个数时向右平移) 人教版高一数学学问点总结3 空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2rr+2rh体积:r2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:r2+r(h2+r2)的体积:r2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a-边长,s=6a2,v=a3 4、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc 5、棱柱s-h-高v=sh 6、棱锥s-h-高v=sh/3 7、s1和s2-上、下h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/3 8、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6 9、圆柱r

6、-底半径,h-高,c底面周长s底底面积,s侧,s表表面积c=2rs底=r2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h 10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=h(r2-r2) 11、r-底半径h-高v=r2h/3 12、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=h(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3r3=d3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=h3(r12+r22)+h2/6 16、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直

7、径v=22rr2=2dd2/4 17、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=h(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=h(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 人教版高一数学学问点总结4 函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2).奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义推断函数奇偶性的

8、步骤： 1首先确定函数的定义域，并推断其是否关于原点对称; 2确定f(-x)与f(x)的关系; 3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. (2)由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法

9、10.函数(小)值(定义见课本p36页) 1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 2利用图象求函数的(小)值 3利用函数单调性的推断函数的(小)值： 假如函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 假如函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 人教版高一数学学问点总结5 【直线与方程】 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在