基于专业模块的高等数学实验课的设计研究

1、基于专业模块的高等数学实验课的设计研究 摘要：文章结合财经类大学专业特点，提出了基于专业模块的高等数学实验课的设计理念，旨在发挥matlab软件优势，激发学生学习高等数学的积极性，提高教学效率，使数学实验课成为完善课堂教学的辅助。 关键词：数学实验；教学改革；实验模块 中图分类号：g712 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2016）02-0273-02 为提高学生的实践创新能力，高等院校各门课程陆续开设了实验课程，将计算机引进了课堂。作为公共基础课的高等数学也纳入实验课的开设课程。较早进入这一领域的是吴赣昌主编了大学数学立体化教材系列丛书，这套丛书是应用多媒体承载数学课堂的一个典

2、范。同时期高等数学在财经类大学也开始了数学实验课的尝试。高等数学开设数学实验课的根本目的是为学生介绍数学软件matlab在高等数学中的应用，介绍与高等数学相关的命令操作，以达到普及数学软件使用的目的。通过近年不断探索和尝试，结合财经大学人才培养方案，融合教学改革，总结部分财经大学开设实验课的经验案例。 一、财经大学开设数学实验课的定位 高等数学实验课定位在高等数学课堂教学的辅助。财经大学兼顾理工、经济管理两个模块，培养目标是高素质的经济管理类人才，学生要具备经济理论知识，更重要的是掌握学习的方法，具备较高动手能力和创新能力，高等数学实验课开设目标与财经院校人才培养目标一致，在掌握知识点情况下，

3、能发挥创新性，提出并解决新的问题。学生学习首先是感知教材，再理解教材，为完善教学环节，提高教学效率和学生学习效率，可以提借助数学软件matlab的数值计算以及作图功能，将抽象的定理直观化，将定理及性质的经济意义最大程度地直观地展现在学生面前，更有利于学生接受定理，理解定理的经济意义。 二、基于模块的高等数学实验设计理念 在数学实验设计环节。数学实验课承载了双重任务，一是介绍数学软件的使用，教会学生会初步使用数学软件解决高等数学问题，二是课堂教学的有益补充，数学实验课为完善教学效果、完整教学课堂起到关键作用，在实验设计上凸显专业模块的特点。鉴于此，提出基于模块的高等数学实验设计理念，目的是将高等

4、数学数学实验设计与专业模块结合，设计出专业特点的数学实验。在设计实验时，教师可遵循以下方式，经济管理类实验由基础实验+经济管理类体验实验构成，理工类实验由基础实验+理工类体验实验构成。 在数学实验课的实施环节。首先，由于数学实验课课时有限，为提高教生双方实验课效率，编写一本matlab软件相关命令的使用手册，发给每一位学生，学生没有背命令的后顾之忧，就可以把重心放于锻炼动手能力，尝试解决新问题。其次，与单一的讲授命令不同，教师结合课程要求，选择35个基础实验进行讲解和演示，加深学生对命令使用的掌握，另一方面通过对体验实验的演示，加强对课本知识意义的直观理解。这样做的优势在于，借助数学软件的特点

5、，弥补课堂教学在作图等直观方面的遗憾，并且能够让学生直观地看待定理的经济意义。最后，是学生通过讨论完成实习作业的环节。教师每节课预留出20分钟完成实习作业，并且成为这个环节的监控者，既观察学生的反馈情况，同时更及时有效地解决学生操作过程中遇到的问题。在这一环节中，教师要鼓励学生讨论，激发学生的参与意识。 在高等数学实验课的考核环节。教师可以通过多媒体监控系统观察每位学生的练习情况，给出一个初步分数。进一步，参与学生练习、讨论情况给出修正分数，最后由实验报告完成情况给出高等数学实验课的成绩。数学实验的实验报告可以不拘于形式。鼓励学生分组完成实验报告，自选完成23道实验问题。题目可以选择高等数学教

6、材上的问题，鼓励学生可以自编问题。 三、以导数知识点为例，设计实验案例 1.基础实验：函数的导数和微分。 例1 已知函数y=xsin3x，求，dyx=x=0.1 matlab程序： syms x y h %定义变量 h=0.1 %自变量改变量h y=x*sin（3*x） %输入函数 dy=diff（y，x，1） %调用matlab函数diff完成求导 k=subs（dy，x，pi） %调用matlab函数subs完成求导 数值 ywf=k*h %用微分公式求出微分值 2.经管体验实验：边际函数的经济意义。 例2 设巧克力糖每周的需求量q是关于价格p的函数q=。求当p=10元时，巧克力糖的边际需

7、求量，并说明其经济意义。 matlab程序： syms q p h h=-5：0.1：10； %价格差h取为0，10区间的 任意实数 q=1000/（2*p+1）2 %需求价格函数 dq=diff（q，p） %边际需求函数 qbj=subs（dq，p，10） %当价格p=10元时的边际需 求 q1=subs（q，p，10）； %当价格p=10元时的需求量 q2=subs（q，p，10+h）； %当价格p=10+h元时的需 求量 qzs=q2-q1 %qzs为需求量改变量 qwf=qbj*h； %qwf为价格改变量h下的微 分 plot（h，qzs，-，h，qbj，*，h，qwf，-） %plo

8、t函数作出需求量改变量，边际需求，微分值的图像 结果和图形显示如下： dq=-4000/（2*p+1）3 qbj=-0.4319 通过图示学生可以观察到，在价格改变量h=1附近，边际值与需求量改变量非常接近，所以容易理解边际值的经济意义，当价格改变一个单位时，边际值近似等于需求量改变量。同时观察到，随着价格改变量的减小或增大，即|h|0或|h|时，边际值与需求量改变量差距越来越大，而微分值与需求改变量的差距小于边际值与需求改变量的差距，所以当价格改变量|h|0或|h|时时，微分近似等于需求量改变量，这就是微分的经济意义。 四、基于专业模块的高等数学实验设计的意义 实验课不是教师满堂灌程序命令，基于模块的高等数学实验理念围绕学生的专业特点，将定理的意义，通过设计实验成为直观的表象，既演示了数学软件的操作，又让学生观察到定理的意义，给高等数学课课程教学带来了活力。其次，学生在教师的指导下进行讨论和实验作业，可增强学生的参与意识，激发其探索和创造精神，有助于培养学生合作能力和解决实际问题的能力，为学生培养创新能力打基础。最后，基于模块的高等数学实验设计，其案例设计浓缩了发现解决问题的过程，随着视角的不同，教师可以设计出不同的体验