清华大学 材料显微结构分析 归一化法课堂讨论PPT学习教案

1、会计学1 清华大学清华大学 材料显微结构分析材料显微结构分析 归一化法课归一化法课 堂讨论堂讨论 1 . 择优取向的种类、形成及其对性能的影响择优取向的种类、形成及其对性能的影响 择 优 取 向择 优 取 向 P r e f e r r e d orientation 织织 构构 Textur 含义含义：多晶材料中各晶粒的多晶材料中各晶粒的某一结晶学方向某一结晶学方向 不同程度与不同程度与某些宏观方向某些宏观方向趋于一致趋于一致 ， 即有序排列即有序排列。 形成：形成：与制备工艺有关与制备工艺有关 作用例作用例：矽钢片矽钢片 压电陶瓷滤波器压电陶瓷滤波器 II. 择优取向择优取向(织构织构)及

2、其测定及其测定 第1页/共27页 (1) 板织构板织构 ： 表面法线与某一表面法线与某一 结晶学方向趋于一致结晶学方向趋于一致, 换言之换言之, 表面与某一结晶学表面与某一结晶学 平面趋于平行如平面趋于平行如(100) 而而轧向与某一方结晶学方向轧向与某一方结晶学方向 趋于一致趋于一致，如，如110。 织 构 系 统织 构 系 统 ： (100)110 or 100 110 (100) 法线法线N 板状材料板状材料 (R.D) 110 第2页/共27页 理想板织构示意图理想板织构示意图 第3页/共27页 某一结晶学方某一结晶学方 向向 趋于与丝状物的长度趋于与丝状物的长度 方向一致方向一致，

3、而在而在垂直丝状物的轴向的垂直丝状物的轴向的 方向上没有有序化方向上没有有序化的特点的特点 ， 丝轴方向丝轴方向 Fe 110 即即随机分布随机分布。 丝状材料丝状材料 (3) 面织构面织构 板状材料板状材料 具有丝织构的特点具有丝织构的特点。 第4页/共27页 理想丝织构示意图理想丝织构示意图 第5页/共27页 与与外外 场场 (4) 扇形织构扇形织构 在满足上述条件下，在满足上述条件下，其余方向也是无序其余方向也是无序的的 ， 基面基面法线法线 N 不限定绕外场方向旋转不限定绕外场方向旋转，也在自己，也在自己 的平面内旋转。的平面内旋转。 基面基面 磁场磁场 H N 材料的材料的 某一结晶

4、学平面某一结晶学平面 (基面基面)平行平行， 而而垂直垂直外场外场方向的截面方向的截面上，上， 呈无序分布呈无序分布。 即即基面基面 (磁场磁场H) 第6页/共27页 SEM二次电子像二次电子像 XRD花样花样 热压热压Si3N4陶瓷的显微分析陶瓷的显微分析 第7页/共27页 多线法仅多线法仅 部分抵消影响，部分抵消影响，没有考虑没有考虑 不同不同(hkl)的的P和和 b N i ia M j jb M j jb N i ia a C C I I 1 1 1 1 2 F 假设某含有假设某含有n相相的的 试样试样,其中其中第第 j 相相 k 衍射衍射 峰峰的强度应为：的强度应为： j n j m

5、 j jkjk j KLI 1 (1) 其中其中： M pjk ePLFNL 2 2 (2) 第第I3-(5)的本质影响的本质影响 。 第第I3-(5)式式 第8页/共27页 则应有：则应有： jkjkjke III (3)式中式中 jke I为实验实际测量值为实验实际测量值； jk I为由为由(1)式决定的理论值式决定的理论值； jk I 为由择优取向引起的为由择优取向引起的偏差偏差 。 (3) (4)用用(3)/Ljk得：得： jk jk jk jk jk jke L I L I L I 第9页/共27页 jk jk jk jk jk jke L I L I L I 如果如果j相相有有k=

6、1、2m条衍射峰条衍射峰可以利用，可以利用， 则有：则有： m K m K jk jk m K jk jk jk jke L I L I L I 111 对于：对于： (5) 令：令： jk jke jke L I Y 各各k 的的 Yjke 的的标准离差标准离差 j 值值, Yjke： 反映择优取向的程度反映择优取向的程度。 j相相k衍射峰实验测量值。衍射峰实验测量值。 第10页/共27页 方程方程(5) m K m K jk jk m K jk jk jk jke L I L I L I 111 m L I m L I m L I m K jk jk m K jk jk m K jk jk

7、e 111 (6) 式式(6)左侧项：左侧项： m L I m K jk jke 1 由由XRD实验实验可测量可测量 式式(6)右侧右侧项中项中的的: m L I m K jk jk 1 两边同除两边同除m得：得： 实验过程应注意实验过程应注意 ： 第11页/共27页 m L I m Kjk jk 1 实验过程注意：实验过程注意： 由于由于择优取向引起而存在择优取向引起而存在偏差偏差； 取尽可能多取尽可能多m条衍射峰条衍射峰 ； 所选取的所选取的m条衍射峰的空间分布合理。条衍射峰的空间分布合理。 如此，如此，将有效消除择优取向的影响将有效消除择优取向的影响， 此项值将足够小，可忽略此项值将足够

8、小，可忽略。 即有：即有： (7)0 1 m L I m K jk jk 第12页/共27页 且且(6)式式 m L I m Kjk jk 1 j相相k=m条的各衍射峰条的各衍射峰 的的 jk jk L I j Y显然是一显然是一常数常数 令归一化因子令归一化因子： jk jk j L I Y 因此，右侧项：因此，右侧项： m Y m L Im K j m K jk jk 1 1 (9) m L I m L I m L I m K jk jk m K jk jk m K jk jke 111 右侧的项：右侧的项： (10) 第13页/共27页 上述讨论上述讨论,即即 (7)(10)式可得式可得

9、 ： 0 m Y m L I m 1K j m 1K jk jke jk jk j m K j L I Y m Y 1 (11) 因理论上因理论上有：有：(12) (10) (7) (13) 依据依据平均值概念，平均值概念， (11) 式左侧可写为：式左侧可写为： j m Kjk jke Y m L I 1 (9) 对于对于(10)式式 jk jke jke L I Y j Y：归一化因子平均值：归一化因子平均值 第14页/共27页 jk jk j m k j m kjk jk j L I Y m Y m L I Y 1 1 jkjjk LYI 那么有：那么有： (15) 由式由式(15)即利

10、用归一化求得了经过校正即利用归一化求得了经过校正 、无择优取向影响的、无择优取向影响的j相相k衍射峰的强度值。衍射峰的强度值。 (14) (12) (11) 即：即： (15)式中的式中的归一化平均值归一化平均值 j Y m L I Y m K jk jke j 1 即即(13)式式 ： 可以由实验测得，可以由实验测得， 第15页/共27页 利用利用(15) 式式 jkjjk LYI 对含有对含有i、jn相的相的s试样，试样，联立联立下式可测定下式可测定 ： j i jk ih jk ih L L I I n-1个个: 1 1 n i is 一个一个 : 其中各其中各 Ljk 预先理论计算预先

11、理论计算获得。获得。 利用利用： 由由XRD实验测定各实验测定各 m L I Y m Kjk jke j 1 jk jke jke L I Y 求得各相的求得各相的 j Y 第16页/共27页 一一. 对两个对两个Si3N4粉体试样粉体试样I和和II，采用，采用CuK 辐射进行辐射进行XRD分析，获得如右表的相组成实验数据取重量百分比为分析，获得如右表的相组成实验数据取重量百分比为40%的的I和和60%的的II均匀混合，另取重量百分比为均匀混合，另取重量百分比为5%的纯物质的纯物质Si和和95%的的II均匀混合后，这两种混合物的均匀混合后，这两种混合物的XRD分析结果见表中分析结果见表中0.4

12、1+0.6II和和0.95II+0.05Si，试求试样，试求试样 I 和和 II中各物相组成的中各物相组成的wt%。 试样试样 编号编号 物相组成、衍射峰强度物相组成、衍射峰强度(cps) Si3N4 (210)Si3N4 (210)Si (111) I8770875 II248728862014 0.4I+0.6II645138702394 0.95II+0.05Si8461981910688 课堂讨论：课堂讨论： 第17页/共27页 解一：解一： 根据：根据： 1 1 1 n i isisp s s A ps ji p ji s ji ps ji isp II II A (1) isisp

13、 s s is psi psj ip jp is js psi psj s s ip A I I I I I I I I 11 )( )( )( )( 由试样由试样II和和0.95II+0.05Si的的XRD数据，数据， 假设纯假设纯Si试样也是含有试样也是含有 Si3N4 、 Si3N4 和和 Si ，即实际分别含有，即实际分别含有0% Si3N4、0 Si3N4和和100Si的被混合试样的被混合试样p，试样，试样II是待是待 测试样测试样s， (2) 解解II样品的样品的Si相相 方法方法1： 第18页/共27页 1 10688 84610 2014 2487 10688 8461 00

14、95. 01 95. 0 纯纯 II Si Si I or 1 10688 98190 2014 2886 10688 9819 00 95. 01 95. 0 II Si Si I 纯纯 括弧中的前两项为括弧中的前两项为0是由是由 ip和和 is 的关系的关系(2)确定的确定的 ， 由上述两式均可以求得：由上述两式均可以求得：%4 . 9 II Si 但是有但是有 ： 那么，可以列出方程：那么，可以列出方程： 0 1 434343 Si NSi II NSispNSi s s A 0 1 434343 Si NSi II NSispNSi s s A ? 8641 9819 0 0 2487

15、 2886 8641 9819 43 43 43 43 4343 43 43 43 43 43 4343 43 4343 )( II NSi SiII NSi SiII NSi Si NSi Si II NSi II SiII NSi SiII NSi II NSi SiI NSi SiI NSi Si NSi Si II NSi II SiII NSi SiII NSi II NSispNSi I I I I I I I I A 同理：同理： 第19页/共27页 解解II样品的样品的Si相相 方法方法2： 类似类似“材料显微结构研究方法材料显微结构研究方法”习题集第习题集第5题，我题，我 们

16、可以把试样们可以把试样0.95II( II II)+0.05Si( 纯 纯Si)视为是对样品 视为是对样品II 的的Si的增量的增量的的XRD结果。结果。那么，可以列出方程：那么，可以列出方程： SiII NSi SiII Si II NSi II Si SiII NSi SiII Si II NSi II Si II Si II Si I I I I I I I I 05. 095. 0 05. 095. 0 05. 095. 0 05. 095. 0 43 43 43 43 1 纯纯 第20页/共27页 SiII NSi SiII Si II NSi II Si SiII NSi SiII

17、 Si II NSi II Si II Si II Si I I I I I I I I 05. 095. 0 05. 095. 0 05. 095. 0 05. 095. 0 43 43 43 43 1 纯纯 or 由上述两式均可以求得：由上述两式均可以求得： %4 . 9 II Si 第21页/共27页 同理，对于试样同理，对于试样0.40I+0.60II，试样，试样I是待测试样，是待测试样， 但是有：但是有： 可以列出方程：可以列出方程： 094. 01 3870 6415 2886 2487 875 8770 3870 6451 6451 3870 2487 2886 8770 875

18、 6451 3870 40. 01 40. 0 II 094. 0 1 II Si I SiSisp s s A 解解I和和II样品的样品的 和和 相相 步骤步骤1： ? 2394 6451 2014 3870 0 875 2394 6451 I Si III Si III II Si II I Si I III Si III I Si III Si III II Si II I Si I III Si III I SiSisp I I I I I I I I A 第22页/共27页 )094. 01( 4 6 805. 0 356. 8 561. 0 500. 0 II 2 1 1 i I i 又又 359. 1)1(38.10891. 0 II %3 . 5%7 .94 II 可可以以求求得得： 那么：那么： %3 .56 561. 0 500. 0 401 40 III %3 .34%4 . 9%3 .5611 II Si IIII 第23页/共27页 同理，对于试样同理，对于试样0.4I+0.6II，试样，试样II是待测试样，是待测试样， 但是有：但是有： 可以列出方程：可以列出方程： 1 3870 6415 875 8770 2886 2487 3870 6451 6451 387