七年级数学下册 3.3 折线型图象(第2课时)课件 (新版)北师大版

1、 探探 究究 新新 知知 第第2课时折线型图象课时折线型图象 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，随着时间时的速度匀速行驶，随着时间t(t(时时) )的变的变 化，汽车行驶的路程化，汽车行驶的路程s(s(千米千米) )也在变化，则也在变化，则s s与与t t的关系式为的关系式为 _，当，当t t从从2 2时变化到时变化到3.53.5时，汽车行驶路程时，汽车行驶路程s s从从_ 变化到变化到_ 2 2在关系式在关系式v v14142t2t中，速度中，速度v v随时间随时间t t的变化而变化，自的变化而变化，自 变量是变量是_，因变量是，因变量

2、是_，当，当t t7 7时，速度为时，速度为_，此，此 时表示时表示_，当，当t t_时，速度为时，速度为4.4. s s60t60t120120 210210 时间时间速度速度0 0 静止静止5 5 第第2课时折线型图象课时折线型图象 活动活动2 2教材导学教材导学 1 1探究折线图象的意义探究折线图象的意义 正是炎热的夏季，小强家的电费这两个月内特别高，因为小正是炎热的夏季，小强家的电费这两个月内特别高，因为小 强怕热，电扇经常开着如图强怕热，电扇经常开着如图3 33 38 8是某天的一段时间内小强是某天的一段时间内小强 家的电扇的转动情况：家的电扇的转动情况： (1)(1)电扇从开始到最

3、后关上用了电扇从开始到最后关上用了_分；它的最高速度是分；它的最高速度是 _转转/ /分；分； (2)(2)电扇保持匀速旋转的时间是电扇保持匀速旋转的时间是_分，速度分别是分，速度分别是_ 转转/ /分和分和_转转/ /分分 6060 500500 2525300300 500500 第第2课时折线型图象课时折线型图象 图图338 第第2课时折线型图象课时折线型图象 2 2根据下列情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的根据下列情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的 关系吗？关系吗？ 小明今天休息，上午小明今天休息，上午9 9时从家骑自行车到新华书店买书去时从家骑自行车到新华书店买书去 时以

4、某一速度匀速行进，用了时以某一速度匀速行进，用了2020分钟到达书店；在书店买书用分钟到达书店；在书店买书用 了了3030分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速 行进，结果行进，结果1515分钟就赶回家回家后，小明想画出自己骑自行分钟就赶回家回家后，小明想画出自己骑自行 车离开家的距离车离开家的距离s(s(千米千米) )与所用时间与所用时间t(t(分钟分钟) )的关系的图象你的关系的图象你 能帮他画出吗？能帮他画出吗？ 第第2课时折线型图象课时折线型图象 答案答案 如图如图339所示所示 图图339 知识链接知识链接新知梳理新知梳理

5、知识点一、二知识点一、二 新新 知知 梳梳 理理 第第2课时折线型图象课时折线型图象 知识点知识点一速度图象的意义一速度图象的意义 1 1速度、时间图象各部分所代表的意义如图速度、时间图象各部分所代表的意义如图3 33 31010所示所示 图图3310 代表物体从代表物体从0 0开始加速运动开始加速运动 代表物体匀速运动代表物体匀速运动 代表物体减速运动到停止代表物体减速运动到停止 第第2课时折线型图象课时折线型图象 2 2路程、时间图象各部分所代表的意义如图路程、时间图象各部分所代表的意义如图3 33 31111所示所示 图图3311 代表物体匀速运动代表物体匀速运动 代表物体停止代表物体停

6、止 代表物体反向运动直到回到原地代表物体反向运动直到回到原地 说明说明 对比图对比图3 33 31010和图和图3 33 31111进行记忆，有助于分进行记忆，有助于分 析图象的实质析图象的实质 第第2课时折线型图象课时折线型图象 3 3价格、时间图象各部分代表的意义如图价格、时间图象各部分代表的意义如图3 33 31212所示所示 图图3312 代表价格从代表价格从0 0开始逐渐增大开始逐渐增大 代表价格不变代表价格不变 代表价格逐渐变小代表价格逐渐变小 第第2课时折线型图象课时折线型图象 知识点知识点二理解图象信息二理解图象信息 明确明确 (1) (1)怎样看图：在速度与时间关系的图象中，

7、从左往怎样看图：在速度与时间关系的图象中，从左往 右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度在减右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度在减 小；若图象与横轴平行，表明速度保持不变，匀速小；若图象与横轴平行，表明速度保持不变，匀速 (2)(2)图象所表示的变量间的关系直观形象，而且图象包含着图象所表示的变量间的关系直观形象，而且图象包含着 丰富的信息资源，请同学们仔细观察，不断加工提炼，并利用丰富的信息资源，请同学们仔细观察，不断加工提炼，并利用 这些信息解决问题这些信息解决问题. . 重难互动探究重难互动探究 第第2课时折线型图象课时折线型图象 探究问题一用图象表示路程与时

8、间之间的关系探究问题一用图象表示路程与时间之间的关系 例例1 1 甲、乙两同学从甲、乙两同学从A A地出发，骑自行车在同一条路上行地出发，骑自行车在同一条路上行 驶到驶到B B地，他们离出发地的距离地，他们离出发地的距离s(s(千米千米) )和行驶时间和行驶时间t(t(时时) )之间的之间的 函数关系的图象如图函数关系的图象如图3 33 31313所示，根据图中提供的信息，有所示，根据图中提供的信息，有 下列说法：下列说法：(1)(1)他们都行驶了他们都行驶了1818千米；千米；(2)(2)甲在途中停留了甲在途中停留了0.50.5小小 时；时；(3)(3)乙比甲晚出发了乙比甲晚出发了0.50.

9、5小时；小时；(4)(4)相遇后，甲的速度小于乙相遇后，甲的速度小于乙 的速度；的速度；(5)(5)甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述 的说法有的说法有( () ) A A2 2个个 B B3 3个个 C C4 4个个 D D5 5个个 第第2课时折线型图象课时折线型图象 图图3313 第第2课时折线型图象课时折线型图象 解析解析 C 由图象我们可知：甲、乙两同学从由图象我们可知：甲、乙两同学从A地出发都行驶地出发都行驶 了了18千米；甲在途中停留了千米；甲在途中停留了0.5小时；乙比甲晚出发了小时；乙比甲晚出发了0.5小时小时 而又提前而又提

10、前0.5小时到达离出发地小时到达离出发地18千米处；相遇后，甲的速度小千米处；相遇后，甲的速度小 于乙的速度，所以第于乙的速度，所以第(1)(2)(3)(4)种说法都是符合图象描述的，故种说法都是符合图象描述的，故 应选应选C. 第第2课时折线型图象课时折线型图象 归纳总结归纳总结 ( (利用图象观察自变量的变化，应掌握几个要点利用图象观察自变量的变化，应掌握几个要点 ： (1)(1)如果图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量如果图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量 的增大而增大；的增大而增大； (2)(2)如果图象自左向右是下降的，则说明因变量随着自变量如果图象自左向右是下降的

11、，则说明因变量随着自变量 的增大而减小；的增大而减小； (3)(3)如果图象自左向右是与如果图象自左向右是与x x轴平行的，则说明因变量随着自轴平行的，则说明因变量随着自 变量的增大而保持不变变量的增大而保持不变 第第2课时折线型图象课时折线型图象 探究问题二根据图象解决生活中的问题探究问题二根据图象解决生活中的问题 例例2 2 高频考题高频考题 如图如图3 33 31414所示，表示小明骑自行车离所示，表示小明骑自行车离 家的距离与时间的关系，他家的距离与时间的关系，他9 9时离开家，时离开家，1515时回到家，请根据图时回到家，请根据图 象回答下列问题：象回答下列问题： (1)(1)小明到

12、达离家最远的地方是什么时间？离家多远？小明到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)(2)他何时开始第一次休息？休息多长时间？他何时开始第一次休息？休息多长时间？ (3)(3)第一次休息时，离家多远？第一次休息时，离家多远？ (4)11(4)11：0000到到1212：0000，他骑了多少千米？，他骑了多少千米？ (5)(5)他可能在哪段时间休息，并吃午餐？他可能在哪段时间休息，并吃午餐？ (6)(6)返回时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 第第2课时折线型图象课时折线型图象 图图3314 第第2课时折线型图象课时折线型图象 解析解析 图象中，横轴表示时间，纵轴表示距离，图象中

13、的图象中，横轴表示时间，纵轴表示距离，图象中的“ 点点”是时间与距离的对应值，从这些特殊点出发可读取所需信是时间与距离的对应值，从这些特殊点出发可读取所需信 息，线段与横轴平行表示小明在休息息，线段与横轴平行表示小明在休息 第第2课时折线型图象课时折线型图象 解：解： (1)(1)由图象知小明到达离家最远的地方是由图象知小明到达离家最远的地方是1212：00001313： 0000，离家，离家3030千米千米 (2)10(2)10：3030开始第一次休息，休息半个小时开始第一次休息，休息半个小时 (3)(3)第一次休息时，离家第一次休息时，离家1717千米千米 (4)11(4)11：0000到

14、到1212：0000，他骑了，他骑了1313千米千米 (5)(5)他可能在他可能在1212：00001313：0000休息，并吃午餐休息，并吃午餐 (6)(6)返回时的路程为返回时的路程为3030千米，时间为千米，时间为2 2小时，故返回时的平均小时，故返回时的平均 速度为速度为1515千米千米/ /时时 第第2课时折线型图象课时折线型图象 归纳总结归纳总结 用图象分析实际问题中变量之间的关系或者用图用图象分析实际问题中变量之间的关系或者用图 象大致表示实际问题中变量之间的关系，关键是图文对照，准象大致表示实际问题中变量之间的关系，关键是图文对照，准 确理解横轴、纵轴的意义，并注意抓住以下几点来分析：确理解横轴、纵轴的意义，并注意抓住以下几点来分析：(1)变变 化过程中，随着自变量的增大，因变量是如何变化的；化过程中，随着自变量的增大，因变量是