期末测试-2020-2021学年高一数学重难点专项突破真题精选（人教A版2019必修第一册）（原卷版）附答案

1、期末测试1 选择题（共10小题）1（2020黄梅国际育才高级中学月考（理）已知集合,若,则实数的取值范围为（）ABCD2（2020全国）关于的不等式成立的一个充分不必要条件是,则的取值范围是（ ）ABCD3（2020河北枣强中学月考（文）设,为正数,且,则的最小值为（ ）ABCD4（2019陕西省商丹高新学校期中（理）在R上定义运算: ,若不等式 对任意实数恒成立,则实数的最大值为（ ）AB CD5（2020邵阳市第二中学（文）已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点,则的值等于（ ）ABC2D6（2020湖南天心长郡中学（文）已知函数,若方程有3个不同实数根,则实数a的取值范围是（ ）ABC

2、D7（2020山东省泰安第二中学月考）设,若,则实数,的大小关系是（ ）ABCD8（2020云南五华昆明一中（文）函数的图象大致为（ ）ABCD9（2020黑龙江龙凤大庆四中月考（理）已知方程在上有两个不等的实数根,则实数的取值范围为（ ）ABCD10（2020上海市七宝中学期中）已知函数在上由两个零点,则的取值范围为（ ）ABCD2 填空题（共5小题）11（2020全国（理）设,则的最小值为_.12（2020上海长宁二模）已知.若函数在上递减且为偶函数,则_.13（2020上海市南洋模范中学月考）设,函数,若存在实数,满足,其中,则取值范围是_.14（2019长沙铁路第一中学月考）已知,则

3、的值是_.15（2020江苏省天一中学）下列四个命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；函数在区间上是减函数其中是真命题的是_（写出所有真命题的序号）三解析题（共5小题）16（2020山东枣庄期末）已知函数f（x）ax2（4a+1）x+4（aR）.（1）若关于x的不等式f（x）b的解集为x|1x2,求实数a,b的值；（2）解关于x的不等式f（x）0.17（2020广东云浮期末）已知函数是定义在上的奇函数,当时,.（1）求的解析式；（2）若是上的单调函数,求实数的取值范围.18（2020湖北荆州期末）已知函数.（1）求函数的定义域;（2）求函数的零点

4、;（3）若函数的最小值为,求的值19（2020浙江下城杭州高级中学期中）已知函数.（）求函数的定义域和值域；（）设函数,若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.20（2020浙江）已知函数,且图像上相邻两个最低点的距离为.（1）求的值以及的单调递减区间；（2）若且,求的值.期末测试3 选择题（共10小题）1（2020黄梅国际育才高级中学月考（理）已知集合,若,则实数的取值范围为（）ABCD【参考答案】C【解析】当时： 成立；当时： 解得：.综上所述：故选2（2020全国）关于的不等式成立的一个充分不必要条件是,则的取值范围是（ ）ABCD【参考答案】D【解析】由题可知是不等式的解集的一个真子集

5、.当时,不等式的解集为,此时；当时,不等式的解集为,合乎题意；当时,不等式的解集为,由题意可得,此时.综上所述,.故选：D.3（2020河北枣强中学月考（文）设,为正数,且,则的最小值为（ ）ABCD【参考答案】D【解析】当时,当且仅当时,即取等号,.故选：D4（2019陕西省商丹高新学校期中（理）在R上定义运算: ,若不等式 对任意实数恒成立,则实数的最大值为（ ）AB CD【参考答案】D【解析】由定义知,不等式等价于,所以对任意实数恒成立.因为,所以,解得 ,则实数的最大值为. 故选：D.5（2020邵阳市第二中学（文）已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点,则的值等于（ ）ABC2D【

6、参考答案】B【解析】由于为幂函数,则,解得：,函数,且,当时, ,故 的图像所经过的定点为,所以,即,解得：,故参考答案选B6（2020湖南天心长郡中学（文）已知函数,若方程有3个不同实数根,则实数a的取值范围是（ ）ABCD【参考答案】D【解析】当直线与曲线相切时,设切点为,则切线斜率,所以,即,解得.又当时,.所以：（1）当时,有1个实数根,此时有1个实数根,不满足题意；（2）当时,有2个实数根,此时有1个实数根,满足题意；（3）当时,无实数根,此时最多有2个实数根,不满足题意.综上得,故选：D.7（2020山东省泰安第二中学月考）设,若,则实数,的大小关系是（ ）ABCD【参考答案】C【

7、解析】,实数,的大小关系为故选：8（2020云南五华昆明一中（文）函数的图象大致为（ ）ABCD【参考答案】B【解析】函数的定义域为,又,所以函数是奇函数,故排除A,C；又因为,故排除D.故选：B9（2020黑龙江龙凤大庆四中月考（理）已知方程在上有两个不等的实数根,则实数的取值范围为（ ）ABCD【参考答案】C【解析】由题意,方程在上有两个不等的实数根,即为在上有两个不等的实数根,即在上有两个不等的实数根,设,则,当时,函数递减,当时,函数递增,所以当时,函数取得最大值,且,所以,解得,故选C. 10（2020上海市七宝中学期中）已知函数在上由两个零点,则的取值范围为（ ）ABCD【参考答案

8、】B【解析】,由,又,则可令,又函数在上有两个零点,作图分析：则,解得.故选：B.4 填空题（共5小题）11（2020全国（理）设,则的最小值为_.【参考答案】【解析】,当且仅当,即时成立,故所求的最小值为12（2020上海长宁二模）已知.若函数在上递减且为偶函数,则_.【参考答案】【解析】解：根据题意,函数为幂函数,若函数在上递减,必有,则、或,当时,为偶函数,符合题意,当时,为奇函数,不符合题意,当时,为非奇非偶函数,不符合题意；则；故参考答案为：.13（2020上海市南洋模范中学月考）设,函数,若存在实数,满足,其中,则取值范围是_.【参考答案】【解析】解：根据题意作出函数的图象如下：当

9、直线与函数图象有且只有3个交点时,则存在实数,满足,其中,此时,时,得,时,得,由抛物线的对称性质知,故参考答案为：14（2019长沙铁路第一中学月考）已知,则 的值是_.【参考答案】【解析】解：sin（x+）, = = = = 故参考答案为.15（2020江苏省天一中学）下列四个命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；函数在区间上是减函数其中是真命题的是_（写出所有真命题的序号）【参考答案】；【解析】因为,所以是偶函数,故正确；因为,所以最小正周期是,故正确；把函数的图象向右平移个单位长度得到,故正确；因为,所以在区间上是增函数,故错误故参考答案

10、为：三解析题（共5小题）16（2020山东枣庄期末）已知函数f（x）ax2（4a+1）x+4（aR）.（1）若关于x的不等式f（x）b的解集为x|1x2,求实数a,b的值；（2）解关于x的不等式f（x）0.【参考答案】（1）-1,6；（2）参考答案见详解【解析】（1）由f（x）b得,因为f（x）b的解集为x|1x2,故满足,解得；（2）原式因式分解可得,当时,解得；当时,的解集为；当时,若,即,则的解集为；若,即时,解得；若,即时,解得.17（2020广东云浮期末）已知函数是定义在上的奇函数,当时,.（1）求的解析式；（2）若是上的单调函数,求实数的取值范围.【参考答案】（1）；（2）【解析】解：（1）因为函数是定义在上的奇函数,所以,当时,则,所以,所以.（2）若是上的单调函数,且,则实数满足,解得,故实数的取值范围是.18（2020湖北荆州期末）已知函数.（1）求函数的定义域;（2）求函数的零点;（3）若函数的最小值为,求的值【参考答案】（1）（2）（3）【解析】（1）由已知得, 解得所以函数的定义域为（2）,令,得,即,解得,函数的零点是（3）由2知,.,.19（2020浙江下城杭州高级中学期中）已知函数.（）求函数的定义域和值域；（）设函数,若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.【参考答案】（）定义域为.值域为.（）【解析】（）,的定义域为.又,的值