空间几何体的表面积1PPT学习教案

1、会计学1 空间几何体的表面积空间几何体的表面积1 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积展开图平面图形面积 空间问题 平面问题 第1页/共18页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 第2页/共18页 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 正棱柱的侧面展开 图 第3页/共18页 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 第4页/共18页 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 侧面展开 h h 正棱台的侧面展开图 第5页/

2、共18页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 h 第6页/共18页 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面 体S-ABC，求它的表面积 D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成 因为BC=a，aSBSD 2 3 60sin 所以： 2 4 3 2 3 2 1 2 1 aaaSDBCS ABC 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D 解：先求 面积，过点S作 ，ABCBCSD 2 ABC =4 S= 3Sa 表 第7页/共18页 22 2 SBC :,

3、S,O , SO ,SE, , 1.5 SE= () +0.851.13(), 2 1 S=4 S=41.13 1.53.4() 2 Rt SOE 正棱锥侧 解 如左图表示塔的顶点表示底面的中心 则 是高 设是斜高 在中根据勾股定理 得 米 所以米 答：制造这种塔顶需要铁板约3.4 2 米 第8页/共18页 O O r )(222 2 lrrrlrS 圆柱表面积 l r2 圆柱的侧面展开图是矩形 S=2 rl 圆柱侧 第9页/共18页 圆锥的侧面展开图是扇形 )( 2 lrrrlrS 圆锥表面积 r2 l O r 1 =2 2 Srlrl 圆锥侧 第10页/共18页 参照圆柱和圆锥的侧面展开图

4、，试想象圆台的侧 面展开图是什么 )( 22 rllrrrS 圆台表面积 r2 l O r O r 2 r 圆台的侧面展开图是扇环 1 S=(22)() 2 rr lrlrl 圆台侧 第11页/共18页 l O r O r l O r l O O r )(2lrrS 柱 )(lrrS 锥 )( 22 rllrrrS 台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么 关系？ rr 上底扩大 r0 上底缩小 第12页/共18页 3 第13页/共18页 第14页/共18页 柱体、锥体、台体的表面积 各面面积之和 rr 0 r 展开图 )( 22 rllrrrS 圆台 圆柱)(2lrrS )(lrrS圆 锥 第15页/共18页 第16页/共18页 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆 底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长 15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取 3.14，结果精确到1 ）？ 2 cm cm15 cm20 cm15 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积： 22