高中数学课程标准与教学大纲的对比分析

1、 陈梅蓉 2005.8 高中数学课程标准与教学大纲的高中数学课程标准与教学大纲的 对比分析对比分析 课程结构设置 课程目标 课程内容 数学探究、数学建模、数学文化 教学建议 教学评价 一、课程结构设置的比较 大纲的课程结构设置 类型类型课时课时内容内容课时课时 必修课（含研究性必修课（含研究性 学习课题）学习课题） 280280 1.1.集合、简易逻辑集合、简易逻辑1414 2.2.函数函数3030 3.3.不等式不等式2222 4.4.平面向量平面向量1212 5.5.三角函数三角函数1616 6.6.数列数列1212 7.7.直线和圆的方程直线和圆的方程2222 8.8.圆锥曲线方程圆锥曲

2、线方程1818 9.9.直线、平面、简单几何体直线、平面、简单几何体3636 10.10.排列、组合、二项式定理排列、组合、二项式定理1818 11.11.概率概率1212 12.12.研究性学习课题研究性学习课题1212 大纲的课程结构设置续表 类型类型课时课时内容内容课时课时 选修课 选修 52 1.统计12 2.导数20 3.研究性学习课题3 选修 10 4 1.概率与统计14 2.极限12 3.导数16 4.积分14 5.数系的扩充复数16 6.研究性学习课题6 系系 列列 3 系系 列列 4 系系 列列 2 系系 列列 1 数数 学学 4 4 数数 学学 5 5 数数 学学 2 2

3、数数 学学 3 3 数数 学学 1 1 必修必修 选修选修 系列系列 数学数学1 1：集合：集合(4)(4)；函数概念与基本初等函数；函数概念与基本初等函数(32) 数学数学2 2：立体几何初步：立体几何初步(18)(18)；平面解析几何初步；平面解析几何初步(18)(18) 数学数学3 3：算法初步：算法初步(12)(12)；统计；统计(16)(16)； 概率概率(8)(8) 数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数(16)；平面上的向量；平面上的向量(12)(12)；三角恒等变换；三角恒等变换(8)(8) 数学数学5 5：解三角形：解三角形(8)(8)；数列；数列(12)(12)；不等式

4、；不等式(16)(16) 选修系列选修系列1 1 选修选修1-11-1： 常用逻辑用语常用逻辑用语(8)；圆锥曲线与方程；圆锥曲线与方程(12)； 导数及其应用导数及其应用(16)。 选修选修1-21-2： 统计案例统计案例(14)；推理与证明；推理与证明(10)； 数系扩充及复数的引入数系扩充及复数的引入(4)；逻辑框图；逻辑框图(4)。 选修系列选修系列2 2 选修选修2-12-1： 常用逻辑用语常用逻辑用语(8)；圆锥曲线与方程；圆锥曲线与方程(16)； 空间向量与立体几何空间向量与立体几何(12)。 选修选修2-22-2： 导数及其应用导数及其应用(24)；推理与证明推理与证明(8)；

5、 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(4)。 选修选修2-32-3： 计数原理（计数原理（14）；统计与概率（）；统计与概率（22）。）。 选修系列选修系列3 3 选修选修3-13-1： 数学史选讲（数学史选讲（1818） 选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码（1818） 选修选修3-33-3：球面上的几何：球面上的几何（1818） 选修选修3-43-4：对称与群：对称与群（1818） 选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类：欧拉公式与闭曲面分类（1818） 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充：三等分角与数域扩充（1818） 选修系列选修系列4 4 选修选修4

6、-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲（1818） 选修选修4-24-2：矩阵与变换：矩阵与变换（1818） 选修选修4-34-3：数列与差分：数列与差分（1818） 选修选修4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（1818） 选修选修4-54-5：不等式选讲：不等式选讲（1818） 选修选修4-64-6：初等数论初步：初等数论初步（1818） 选修选修4-74-7：优选法与实验设计初步：优选法与实验设计初步（1818） 选修选修4-84-8：统筹法与图论初步：统筹法与图论初步（1818） 选修选修4-94-9：风险与决策：风险与决策（1818） 选修选修4-104-10：开关电路与

7、布尔代数：开关电路与布尔代数（1818） 大纲课程结构设置意图 所有学生必须掌握的水平（必修课） 面向高校文史类专业的要求（必修+选修） 面向高校理工类专业的要求（必修+选修） 标准课程结构设置意图 系列设置意图 必修课程每个学生都必须学习的教学内容 选修课程系列1 为希望在人文、社会科学等方面发展的学 生而设置 选修课程系列2 为希望在理工、经济等方面发展的学生而 设置 选修课程系列3、4 为对数学有兴趣以及希望进一步提高数学 素养的学生而设置 标准选课建议（表中单位：学分） 必修课 程10分 选修系列 1（4分） 选修系列 2（6分） 选修系列 3（6分） 选修系列4 （10分） 总计 高

8、中毕业要求1010 为希望在 人文、社 会科学等 方面发展 的学生 第一种 选择 104216 第二种 选择 1042420 为希望在 理工、经 济等方面 发展的学 生 第一种 选择 1062220 第二种 选择 1062624 二、课程目标比较 标准中提出的高中数学课程 的总目标是： 在九年义务教育 数学课程的基础上，使学生获得 作为未来公民所必要的数学素养， 以满足个人发展与社会进步的需 要。（学生的发展） 具体目标如下： 1.获得必要的数学基础知识 和基本技能理解基本的数学概 念、数学结论的本质，了解它 们产生的背景、应用和在后继 学习中的作用，体会其中的数 学思想和方法；（知识技能）

9、2.提高空间想象、抽象概括、推理 论证、运算求解、数据处理等基本 能力；（基本能力） 3.在以上基本能力基础上，初步形 成数学地提出、分析和解决问题的 能力，数学表达和交流的能力，逐 步地发展独立获取数学知识的能力； （综合能力） 4.发展数学应用意识和创新意 识力求对现实世界中蕴涵的一 些数学模式做出思考和判断； （创新意识） 5.提高学习数学的兴趣，树立 学好数学的信心，形成锲而不 舍的钻研精神和科学态度； （情感态度） 6.具有一定的数学视野，初步认识数学 的应用价值、科学价值和文化价值， 逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神，从而进一步树立辩证 唯物主义世界观。（价值观） 大

10、纲大纲中提出高中数学的教学中提出高中数学的教学 目的是：目的是： 使学生学好从事社会主义现代 化建设和进一步学习所必需的代 数、几何、概率统计、微积分初 步的基础知识、基本技能，以及 其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学 生数学地提出问题、分析问题 和解决问题的能力，发展学生 的创新意识和应用意识，提高 学生数学探究能力、数学建模 能力和数学交流能力，进一步 发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力， 包括：空间想象、直觉猜想、 归纳抽象、符号表示、运算求 解、演绎证明、体系构建等诸 多方面，能够对客观事物中的 数量关系和数学模式作出思考 和判断。 激发学生学习数学的兴趣

11、，使 学生树立学好数学的信心，形 成实事求是的科学态度和锲而 不舍的钻研精神，认识数学的 科学价值和人文价值，从而进 一步树立辩证唯物主义的世界 观。 基础知识与基本技能的含义比较 内 容 大纲标准 基础 知识 概念、性质、法则、公式、 公理、定理以及由其内容 反映出来的数学思想方法。 理解基本的数学概念、 数学结论的本质，了 解概念、结论等产生 的背景和应用，体会 其中所蕴涵的数学思 想和方法，以及它们 在后续学习中的作用。 通过不同形式的自主 学习、探究活动，体 验数学发现和创造的 历程。 基本 技能 按照一定的程序与步骤进 行运算、处理数据（包括 使用计算器）、简单的推 理、画图以及绘制

12、图表等 技能。 数学能力的内容比较 内容 标准大纲 基本 技能 空间想象 思维 能力 会观察，比较，分析，综合，抽 象和概括；会用归纳、演绎和类 比进行推理；会合乎逻辑地、准 确地阐述自己的思想和观点；能 运用数学概念、思想和方法，辩 明数学关系，形成良好的思维品 质。 抽象概括 运算 能力 会根据法则、公式正确地进行运 算，处理数据，并理解算理；能 够根据问题的情境，寻求设计合 理、简捷的运算途径。 续表1 内容标准大纲 基本 技能 推理论 证 空间 想象 能力 能够由实物形状想象出几何 图形，由几何图形想象实物 形状、位置和大小；能够想 象几何图形的运动和变化； 能够从复杂的图形中区分出

13、基本图形，并能分析其中的 基本元素及其关系；能够根 据条件作出或画出图形；会 运用图形与图表等手段形象 地揭示问题本质。 运算求解 数据处理 续表2 内容标准大纲 综合 能力 数学地 提出、 分析和 解决问 题 解决实 际问题 的能力 会提出、分析和解决带有实 际意义的或在相关学科、生 产和生活中数学问题；会使 用数学语言表达问题，进行 交流，形成用数学的意识。 数学表达和 交流 独立获取数 学知识 创新意 识 应用意识和 创新意识 创新意识 对自然界和社会中的数学现象具 有好奇心，不断追求新知，独立 思考，会从数学的角度发现和提 出问题，进行探索和研究。 情感、态度、价值观等方面的比较 标准

14、大纲 提高学习数学的兴趣，树立学 好数学的信心，形成锲而不舍的钻研 精神和科学态度。 进一步培养良好的个性品质和辩 证唯物主义观点。 良好的个性品质主要是指：正确 的学习目的，学习数学的兴趣、信心 和毅力，实事求是的科学态度，勇于 探索创新的精神，欣赏数学的美学价 值。 高中数学中所培养的辩证唯物 主义观点主要是指：数学来源于实践 又反过来作用于实践的观点；数学中 普遍存在的对立统一、运动变化、相 互联系、相互转化等观点。 具有一定的数学视野，逐步认识 数学的科学价值、应用价值和文化价 值，形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神，体会数学的美学意义， 从而进一步树立辩证唯物主义和历史 唯物

15、主义世界观。 在教学目标维度方面的比较 大纲阐述教学目标的层次 层次内 容 了解 对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知 识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。 理解 对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到理性 认识。不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道 它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系， 有什么用途。 掌握 一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形 成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。 灵活 运用 是指能够综合运用知识并达到灵活的程度，从 而形成能力。 标准阐述课程目标的行为动词 目标领域水平行为动词 知识与技 能 知道/ /了解/ / 模仿 了

16、解，体会，知道，识别，感知， 认识，初步了解，初步体会，初步 学会初步理解，求 理解/独立 操作 描述，说明，表达，表述，表示， 刻画，解释，推测，想象，理解， 归纳，总结，抽象，提取，比较， 对比，判定，判断，会求，能，运 用，初步应用，初步讨论 掌握/应用/ 迁移 掌握，导出，分析，推导，证 明，研究，讨论，选择，决策， 解决问题 标准阐述课程目标的行为动词续表 目标领域水平行为动词 过程与方 法 经历/模仿 经历，观察，感知，体验，操作， 查阅，借助，模仿，收集，回顾， 复习，参与，尝试 发现/探索 设计，梳理，整理，分析，发现， 交流，研究，探索，探究，探求， 解决，寻求 情感、态 度

17、与价值 观 反应/认同感受，认识，了解，初步体会，体 会 领悟/内化 获得，提高，增强，形成，养成， 树立，发挥，发展 三、课程内容的比较 1.必修部分内容比较 大纲标准 内容 课 时 备注内容课时备注 1.集合、简易逻辑12集合4 2.函数30 函数概念与基本 初等函数 32 3.不等式22不等式16 含线性 规划 4.平面向量12平面向量12 1.必修部分内容比较续表1 大纲标准 内容课时备注内容课时备注 5.三角函数46 三角函数 三角恒等变换 解三角形 16 8 8 6.数列12数列12 7.直线和圆 的方程 22 含线性 规划 平面解析几何初步18 直线和 圆 8.圆锥曲线 方程 1

18、8 1.必修部分内容比较续表2 大纲标准 内容课时备注内容课时备注 9.直线、平面、简单 几何体 36立体几何初步18 10.排列、组合、二 项式定理 18 11.概率12概率8 12.研究性学习课题12 算法初步12 统计16 合计280180 2.选修部分内容比较 大纲标准 系列内容课时系列内容课时 选修 （52） 统计 限极与导数 研究性课题 12 20 3 选修系列 1 （72） 11 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用 8 12 16 12 统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图 14 10 4 6 选修 （104） 概率与统计 限极 导数与微分 积分 复数 研究

19、性课题 14 12 16 14 16 6 选修系列 2 （108） 21 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量 8 16 12 22 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 24 8 4 23 计数原理 概率与统计 14 22 高中数学课程内容还包括系列高中数学课程内容还包括系列3 3、 系列系列4 4共共1616个选修专题：系列个选修专题：系列3 3 六个选修专题；系列六个选修专题；系列4 4十个选修十个选修 专题专题. . 大纲与标准课程内容比较，可以看出： 对于传统的基本知识和技能，都是极为重视的， 例如都有基本初等函数的概念与性质、不等式、 数列、直线与圆的方程、圆锥曲线、

20、立体几何初 步、概率初步等内容。 标准对传统的课程内容作了较大的精简，必 修部分对不等式、三角函数、立体几何、解析几 何等内容都有减少，同时增加算法、统计等内容。 而选修课程内容差异更大，增加了框图、推理与 证明、统计、微积分等 基础知识、基本技能和能力的内涵也发生了较大 的变化，增加了算法的内容，把基本的数据处理、 统计知识等作为新的数学基础知识、基本技能。 对原有的一些基础知识也要用新的理念来组 织教学。例如，立体几何的教学可从不同视 角展开从整体到局部，从局部到整体， 从具体到抽象，从一般到特殊，而且应注意 用向量方法（代数方法）处理有关问题；不 等式的教学要关注它的几何背景和应用；三

21、角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简 化相应的运算和证明。又如，口头、书面的 数学表达是学好数学的基本功，在教学中也 应予以关注。同时，应删减繁琐的计算、人 为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容， 克服“双基异化”的倾向。 四、数学探究、数学建模、数学文化 的比较 第一、数学探究的比较第一、数学探究的比较 大纲关于“研究性学习课题 ”的教学目标： （1）学会提出问题和明确探究方向。 （2）体验数学活动的过程。 （3）培养创新精神和应用能力。 （4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会 交流。 大纲 要求每学期至少安排一个研究性学习课题 。 标准关于“数学探究”的内容和要 求 1数学探

22、究课题的选择是完成探究学习 的关键。课题的选择要有助于学生对数学 的理解，有助于学生体验数学研究的过程， 有助于学生形成发现、探究问题的意识， 有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造 性。课题应具有一定的开放性，课题的预 备知识最好不超出学生现有的知识范围。 2数学探究课题应该多样化，可以是某些数学 结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和 类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数 学结果。 3数学探究课题可以从教材提供的案例和背景 材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和 背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学 习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和 提出自己的问题并加以研究。

23、4学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、 收集信息、阅读别人的工作。 5学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于 质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建 立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。 6在数学探究中，学生将初步了解数学概念和 结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的 激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力， 发挥自己的想象力和创新精神。 7高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活 动。还应将课内与课外有机地结合起来。 我们不对数学探究的课时和内容做具体安排。学 校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学 探究活动的内容和时间。例如，可以结合方程的 近似求解、导数的应用等内容安排

24、数学探究活动。 第二、数学建模的比较 大纲没有单独列出数学建模的内容 和要求。 标准关于数学建模的内容和要求： 1在数学建模中，问题是关键。数学建 模的问题应是多样的，应来自于学生的 日常生活、现实世界、其他学科等多方 面。同时，解决问题所涉及的知识、思 想、方法应与高中数学课程内容有联系。 2通过数学建模，学生将了解和经历上述框图 所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日 常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值， 增强应用意识，提高实践能力。 3每一个学生可以根据自己的生活经验发现 并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特 长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法， 从而获得综合运

25、用知识和方法解决实际问题的经 验，发展创新意识。 4学生在发现和解决问题的过程中，应学会 通过查询资料等手段获取信息。 5学生在数学建模中应采取各种合作方式解决 问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感 体验。 6高中阶段至少应为学生安排1次数学建 模活动。还应将课内与课外有机地结合起 来，把数学建模活动与综合实践活动有机 地结合起来。 我们不对数学建模的课时和内容做具体 安排。学校和教师可根据各自的实际情况， 统筹安排数学建模活动的内容和时间。例 如，可以结合统计活动、线性规划、数列 等内容安排数学建模活动。 第三、数学文化的比较 大纲没有单独列出数学建模的内容和 要求，仅在微积分的教学目

26、标中提出： “通过介绍微积分建立的时代背景和过程， 了解微积分的科学价值、文化价值和基本 思想。”在教学时应注意的几个问题中， “进行思想品德教育” 提出：“教学中要 注意阐明数学的产生和发展的历史，使学 生了解国内外的古今数学成就，以及数学 在现代科学技术、社会生产和日常生活中 的广泛应用。” 标准关于数学文化的内容和要求： 1“数学文化”应尽可能有机结合高中数学 课程各模块的内容，选择介绍一些对数学发展 起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人 类社会进步、人类文化建设中的作用，同时也 反映社会发展对数学发展的促进作用。 2学生通过数学文化的学习，将了解人类 社会发展对数学发展的促进作用，

27、认识数 学发生发展的必然规律；了解数学对推动 人类社会发展的作用，了解数学对于其他 各种科学、技术、文化发展的作用；了解 人类从数学的角度认识客观世界的过程； 发展求知、求实、勇于探索的情感和态度； 体会数学体系的系统性和严密性，了解数 学真理的相对性。 3数学文化的具体内容可体现在各个模块 之中。同时，在“数学史选讲”、“数学 与社会”、“中学数学思想方法”等专题 中，应充分体现数学文化的内涵和价值。 五、教学建议的比较 标准在下面七个方面提出教学建议： 1以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习 计划 2帮助学生打好基础，发展能力 3注重联系，提高对数学整体的认识 4注重数学知识的应

28、用，发展学生的应用意识和能力 5关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成 6改善教与学的方式，使学生主动地学习 7恰当运用现代信息技术，提高教学质量 大纲在下面六个方面提出教学建议： l面向全体学生 2进行思想品德教育 3转变教学观念，改进教学方法 4重视创新意识和实践能力的培养 5重视现代教育技术的运用 6严格执行课程计划 标准中 的教学建议 新一轮数学课程改革从理念、内 容到实施，都有较大变化，要实现 数学课程改革的目标，教师是关键。 教师应首先转变观念，充分认识数 学课程改革的理念和目标，以及自 己在课程改革中的角色和作用。 教师角色的转变 大纲以及传统的观点认为,教师的角色 是:蜡烛、

29、园丁、工程师、一桶水、警察 （传授者、支配者）； 标准认为教师的角色是:学习活动的组 织者、引导者和合作者；学生成长的引领 者；学生潜能的唤醒者；具有内容的研究 者；教育艺术的探索者；学生知识建构的 促进者；学校制度建设的参与者；校本课 程的开发者。 教师角色的转变 学生是学习的主人，教师是学习的组 织者、引导者和合作者。 教师要从一个知识的传授者转变为学 生发展的促进者。 要从教室空间的支配者的权威地位向 学习活动的组织者、引导者和合作者 的角色转变。 教师角色转变的重心在于使传统意义 上的教师教和学生学，不断让位于师 生互教互学，彼此形成一个真正的 “学习共同体”。 教师角色的转变 教师不

30、再只是习题的“研究者”和考 试的“指导者”，而是拥有先进教学 理念、懂得现代教育技术、善于学习、 善于合作的探究者。 从只会教学的教师转变为“既教学， 又学习，又研究”的科研型的教师。 六、教学评价的比较 大纲对教学评价的建议： 数学教学评价必须以本大纲为依据。 评价的目的在于了解学生的学习进程和 学习能力。应全面评价学生的学习成绩， 激励学生的学习积极性，提高学习效率， 促进教师改进教学。 教学评价的内容必须多元化。既关注学生 理解和掌握数学基础知识和基本技能的情 况，又关注学生的数学基本能力和综合应 用数学的能力；既关注学生的创新意识和 实践能力的发展情况，又关注学生学习兴 趣和情感体验等

31、方面的发展；既尊重个体 差异，对学生个体发展的独特性给予积极 评价，又关注学生学习策略和学习行为的 共同规律，发挥学生学习数学的潜能。 要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学 目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提 问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交 流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方 式方法进行评价，并关注学生对评价结果的认可。 教学评价的过程，应有利于学生树立学好数 学的信心，要采用定性评定和定量评定相结合的 方法，改进测试的评价结果的报告形式，选择描 述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进 步，促进他们数学素养的不断提高。 标准对教学评价的建议： 数学学习评价

32、，既要重视学生知识、技能的掌握 和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观 的转变；既要重视学生学习水平的甄别，又要重 视其学习过程中能动性的发挥；既要重视定量的 认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对 学生的评价，又要重视学生的自评互评。总之， 应将评价贯穿于数学学习的全过程，不忽视评价 的甄别与选拔功能，更突出评价的激励与发展功 能。 数学教学的评价应立足于营造优质的育人环境， 数学教与学活动过程的调控，学生和教师的共同 成长。 1. 重视对学生数学学习过程的评价 相对于结果，过程更能反映每一个学生的 发展变化，体现出学生成长的历程。因此， 数学学习的评价要重视结果，也要重视过 程。对

33、学生数学学习过程的评价，包括学 生参与数学活动的动机和态度、完成数学 学习的自信、独立思考的习惯、合作交流 的意识、数学认知的发展水平等方面。 下面给出一些具体评价内容的建议与要求： 通过数学学习过程的评价，应努力引导学生正确认识数 学的价值，产生积极的数学学习兴趣与动机； 数学的特点决定了个体数学知识的学习过程离不开理性 思维，对学生独立地进行数学思考的关注应成为学习过程 评价的核心之一。评价中应关注学生是否肯于思考、善于 思考、坚持思考并不断地改进思考的方法与过程； 学习过程的评价，还应关注学生是否积极主动地参与数 学学习活动，是否愿意与同伴交流数学学习的体会、与他 人合作探究数学问题；

34、学生学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅 力等良好的意志品质，也是数学学习过程评价的重要内容； 应特别重视考察从实际情境中抽象出数学知识的过程， 以及数学知识的应用过程。例如，从具体的函数实例抽象 函数概念，从现实生活和其他学科的问题中抽象函数模型， 借助长方体模型抽象出空间点、线、面位置关系定义的过 程，根据问题情境选择适当的数学知识解决实际问题的过 程等； 应当重视学生理解并有条理地表达对数学内容的思考和 理解的过程； 关注学生能否不断反思自己的数学学习过程。 2、正确评价学生的数学基础知 识和基本技能 学生对基础知识和基本技能的理解与掌 握是数学教学的基本要求，也是学生学 习评价

35、的基本内容。评价要注重对数学 本质的理解和思想方法的把握，避免过 于强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。 下面给出一些具体评价内容的建议与要 求： 评价对数学的理解，可以关注学生能否独立举 出一定数量的用于说明问题的正例和反例。特别 地，核心概念对数学学习的影响是深远的，对它 们的评价应该在高中数学学习的整个过程中予以 关注； 结构化也是数学的重要特征，评价应关注学生 能否建立不同知识之间的联系，把握知识的结构、 体系。例如，方程与函数的联系，代数与几何的 联系等； 评价数学的基本技能，可以关注学生能否在理 解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择， 进而熟练运用； 数学语言具有精确、简约、形式化等特点。能 否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交 流也是评价的重要内容。例如，运用符号语言、 图形语言、集合语言、算法语言、自然语言等表 述解决简单的数学问题的过程。 3. 重视对学