第二十五章第二节用例举法求概率第三课时

1、欢迎各位领导、老师指导！欢迎各位领导、老师指导！ 1、通过上节课的学习，你掌握了、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？用什么方法求概率？ P（A）= 解解：“丙同学被选中丙同学被选中”（记为事件（记为事件A） 则事件则事件A的概率为的概率为 2、刚才老师提的这个问题有很多同、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答，学举手想来回答， 如果老师就从甲、乙、丙三位同学如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？丙同学的概率是多少？ (直接列举法、列表法直接列举法、列表法) 如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同

2、如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？率吗？ 该实验中所有可能出现的结果有：该实验中所有可能出现的结果有： 甲：甲： 剪剪 剪剪剪剪 剪锤剪锤 剪布剪布 锤锤 锤剪锤剪 锤锤锤锤 锤布锤布 布布 布剪布剪 布锤布锤 布布布布 乙：乙： 剪剪 锤锤 布布 解：由表可以看出，甲和乙两解：由表可以看出，甲和乙两 位同学猜拳可能出现的结果有位同学猜拳可能出现的结果有

3、9个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。 其中能确定胜负的结果有其中能确定胜负的结果有6个，个， 而满足甲同学赢（记为事件而满足甲同学赢（记为事件B） 的结果有的结果有3个，即：锤剪个，即：锤剪 布锤布锤 剪布，所以剪布，所以 P（B）= 有趣的有趣的疑疑问问 上述问题如果老师想让甲、上述问题如果老师想让甲、 乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤 子、布）子、布） ，由最先一次猜拳就，由最先一次猜拳就 获胜的同学来回答，那么你能用获胜的同学来回答，那么你能用 列表法算出甲同学获胜的概率吗？列表法算出甲同学获胜的概率吗？ ？ 例例6：甲口袋中装有：甲口袋中装有2

4、个相同的小球，个相同的小球， 它们分别写有数字它们分别写有数字3和和4；乙口袋中装；乙口袋中装 有有3个相同的小球，它们分别写有数个相同的小球，它们分别写有数 字字2、4和和5；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的个相同的 小球，它们分别写有数字小球，它们分别写有数字3和和6。从。从3 个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。 快乐的快乐的学学习习 （1）取出的）取出的3个小球上的数恰好能个小球上的数恰好能 组成一个三角形的概率分别是多少？组成一个三角形的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上的数能组成个小球上的数能组成 等腰三角形的概率是多少？等腰三角形的概率是多

5、少？ (3)(3)取出的取出的3 3个小球上的数不能组个小球上的数不能组 成三角形的概率是多少？成三角形的概率是多少？ 甲甲 乙乙 丙丙 3 245 63 63 63 4 245 63 63 63 4 2 6 3 2 6 3 2 3 3 4 6 3 4 3 3 5 6 3 5 3 4 2 3 4 4 6 4 4 3 4 5 6 4 5 3 解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有12 个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。 （1）满足能组成三角形的结果有）满足能组成三角形的结果有10个，则个，则 P（组成三角形）（组成三角形）= 10 12 满足只

6、能组成等腰三角形的结果有满足只能组成等腰三角形的结果有5个，个， 则则 P（等腰三角形）（等腰三角形）= 满足能组成直角三角形的结果有满足能组成直角三角形的结果有1个，个， 则则 P（直角三角形）（直角三角形）= （2）满足不能组成三角形的结果有）满足不能组成三角形的结果有2个，个， 则则 P（不能组成三角形）（不能组成三角形）= = 5 1 2 12 2 6 1 12 1 学以至学以至用用： 现有现有A、B、C三盘包子，已知三盘包子，已知A盘中有两盘中有两 个酸菜包和一个糖包，个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包盘中有一个酸菜包 和一个糖包和一个韭菜包，和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个

7、酸盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱 吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个 包子（馒头除外），那请你帮老师算算选包子（馒头除外），那请你帮老师算算选 的包子全部是酸菜包的概率是多少？的包子全部是酸菜包的概率是多少？ A B C 丰富的收丰富的收获获 1、什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便？什么方便？什么 时候用时候用“树形图法树形图法”方便？方便？ 2、如何用、如何用“树形图法树形图法”？ 1、（、（2007杭州杭州) 将三粒均匀的分别将三粒均匀的分别 标有标有1，2，3，4，5，6，的正六面体骰子，

8、的正六面体骰子 同时掷出，出现的数字分别为同时掷出，出现的数字分别为a，b，c， 则则a，b，c正好是直角三角形三边长的概正好是直角三角形三边长的概 率是率是 ( )。 你认为这个问题应该选择用哪种方法你认为这个问题应该选择用哪种方法 求概率？为什么？求概率？为什么？ 进进攻攻中考：中考： 2、（、（2007 玉林市）在物理试验中，当电流在一定时玉林市）在物理试验中，当电流在一定时 间段内正常通过电子元件间段内正常通过电子元件 时，每个电子元时，每个电子元 件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状 态的可能性相等。态的可能性相等。 进进攻攻中考：

9、中考： a b 图1 图2 图3 PQ P P Q Q （1）如图）如图1，当只有一个电子元件，当只有一个电子元件 时，时，P，Q之间电流通过的概率是之间电流通过的概率是_; n 2、（、（2007 玉林市）在物理试验中，当电流玉林市）在物理试验中，当电流 在一定时间段内正常通过电子元件在一定时间段内正常通过电子元件 时，时， 每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开， 并且这两种状态的可能性相等。并且这两种状态的可能性相等。 n1.列表法求概率列表法求概率 n(1)使用条件使用条件:可能出现的结果较多、有限、各可能出现的结果较多、有限、各 种结果出现

10、的可能性种结果出现的可能性 均等均等 . n(2)适用范围适用范围:一次试验要涉及一次试验要涉及 两个两个 因素因素. n(3)具体方法具体方法:选择其中的一次操作或一个条件选择其中的一次操作或一个条件 为为 横行横行 ,另一次操作或另一个条件为另一次操作或另一个条件为 竖列竖列 , 列出表格计算概率列出表格计算概率. n2.树状图法求概率树状图法求概率 n当一次试验涉及当一次试验涉及 两个以上两个以上 的因素时的因素时,列表列表 法就不方便了法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可为不重复不遗漏地列出所有可 能的结果能的结果,通常用通常用 树状图树状图 . n(1)使用条件使用条件:可能出现的结果较多、有限可能出现的结果较多、有限,各种各种 结果出现的可能性结果出现的可能性 均等均等 . n(2)适用范围适用范围:一次试验要涉及一次试验要涉及 两个及两个以两个及两个以 上上 因素因素. (3)具体方法具体方法:先画出第一个因素产生的先画出第一