【精品】导数基础练习.

1、导数根底练习共2页，共17题一选择题(共14题)1 .函数 f (x )= si n 2x 的导数 f( x )=()A. 2sinx B. 2sin x C. 2cosx D. sin2x)5= 02. 曲线f (x)= Inx+2x在点(1, f (1)处的切线方程是(A. 3x - y+1 = 0 B . 3x - y - 1= 0 C. 3x+y- 1 = 0 D . 3x - y -3. 假设函数f (x)= sin2x，那么f(卫)的值为()6A. 一 一； B. 0C. 1 D.-；4. 函数 f (x) = xsinx+cosx 的导数是()A. xcosx+sinx Bxco

2、sxC. xcosx sinxD. cosx - sinx5.2产试的导数是i+3A.x2+6kd x2+6x qx2(s+3) 2时3(x-F3) 26. y = xlnx的导数是()A. x B. lnx+1C. 3x D. 17. 函数y = cosex的导数是()A.-exsi nexB.cosexC.-exD.si ne xTTTT8. F (二亍m旳，那么f(三)=()JTA. - 1+B . - 1 C . 1D. 029. 函数一丄 J J的导数是()A寺(一广x) B.訂/化乜)C. ex- e-x D. ex+e-x10. 函数y = X2-2x在-2处的导数是()A. 2

3、 B . - 4 C . - 6 D . - 8A.12 (2x+3)D.-2x+311. 设 y= In (2x+3),那么 y = (12.函数那么 f(X)D.:；等于(13. 曲线y = x2+3x在点A (2, 10)处的切线的斜率k是(A. 4 B. 5 C. 6 D. 7P处的切线恰好平行于弦AB14. 曲线y = 4x- x2上两点A (4, 0), B (2, 4),假设曲线上 那么点P的坐标为( )A. (1, 3) B. (3, 3) C. (6,- 12) D. (2, 4)二. 填空题(共2题)15. 求导：( ：.)= .16. 函数y =迈巨的导数是.三. 解答题

4、(共1题)17. 求函数y = e 5x +2的导数.导数根底练习(试题解析)一选择题(共14题)1 .函数 f (x )= sin 2x 的导数 f( x )=()2A. 2sinxB. 2sin xC. 2cosxD. sin2x考点：简单复合函数的导数.考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导. 分析：将f (x)= sin 2x看成外函数和内函数，分别求导即可.解答： 将y = sin 2x写成，y = u2, u = sinx 的形式.对外函数求导为y= 2u,对内函数求导为u= cosx,可以得到 y = sin 2x 的导数为 y= 2ucosx = 2sinxco

5、sx = sin2x .选 D.2.曲线f (x)= Inx+2x在点(1, f (1)处的切线方程是()A. 3x - y+1 = 0B. 3x - y - 1 = 0C. 3x+y- 1= 0D. 3x - y - 5 = 0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程.考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌 握.分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值.将所求代入点斜式方程即可.解答：对f (x )= ln x+2x求导，得f( x )=二+2.二在点(1, f (1)处可以得到f (1)= ln1+2 = 2, f( 1)= 1+2= 3.A在点(1, f (1)处

6、的切线方程是:y - f (1)= f( 1) (x - 1),代入化简可得，3x - y - 1 = 0.二选 B.红色 lnx+2x、蓝色 3x- y - 1= 0 (即 y=3x-1 )3假设函数f (x)= sin2x，那么f()的值为()A巫B. 0C. 1D.杯考点：简单复合函数的导数.计算题.求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法那么及初等 函数的导数公式求出导函数，再求导函数值.分析：先利用复合函数的导数运算法那么求出f (x)的导函数，将x =丄代入求出值.解答：解：f(x)= cos2x (2x) 2cos2x，二 f ( =)二2co = 1，选 C7.i、J田n

7、严II严I* 1-in /一护 1 -2泉i6-/ 10 554. J.S94 -匸V严J严1厂TlI 罗 1 /A：-r-V莎/JA f/-:/7-|二LLi-Hr /h一Mh ii f-l_Jbll/- J/id / -a -B 卉 / S-z：-,V .J . J V y/ f / yA I y 曲 l y3 一主fl-zV/ -32I 2 -23红色sin2x、蓝色2cos2x4.函数 f (x)= xsinx+cosx 的导数是()A. xcosx+sinxB. xcosxC. xcosx sinxD. cosx sinx考点：导数的乘法与除法法那么；导数的加法与减法法那么.计算题.

8、此题考查导数的运算法那么、根本初 等函数的导数公式.属于根底试题.分析：利用和及积的导数运算法那么及根本初等函数的导数公式求出函数的导数.解答： 解：f (x)= xsinx+cosx， f( x) = ( xsinx+cosx ) = ( xsinx ) + (cosx)=x sinx+x ( sinx ) sinx = sinx+xcosx sinx = xcosx，选 B.红色 xsinx+cosx、蓝色 xcosx)2 亠 B.: i、-；xi-3(x+3) 2考点：导数的乘法与除法法那么.计算题.此题考查导数的除法运算法那么，解题时认真计算即可，属于选 A.根底题.分析：利用导数的四

9、那么运算法那么，按规那么认真求导即可解答：解：C?)(品-? (*)2/ (k+3) - x2k2+6-k(H-3) 2(x43) 2(x+3) 26. y = xlnx的导数是A. xB. I nx+1C. 3xD. 1考点：导数的乘法与除法法那么.导数的综合应用.此题考查导数的乘法法那么，考查了根本初等函数的 导数公式，属于根底题.分析：直接由导数的乘法法那么结合根本初等函数的导数公式求解.解答： 解： y= xlnx，二 y = ( xlnx )= x Inx+x (Inx )=討厂丄 1门时 1 .选 B.7.函数y = cosex的导数是A. - exsinexB. cosexC.-

10、 exD. x sine考点：导数的乘法与除法法那么.导数的概念及应用.此题主要考查导数的根本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法那么.分析：根据导数的运算法那么即可得到结论.解答：解：函数的导数为 f( x )=-si ne x? (ex)=- exs in ex，：选 A.红色 cosex、绿色-exsine&f 二导中，那么f今=A. - 1+丄B. - 1C. 1D. 02考点：导数的加法与减法法那么.计算题.此题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是 正确求解导函数，属于根底题.分析：此题先对函数f 二争匚口哭进行求导，再将令代入导函数解之即可.解答：解：F

11、 运二-劲摘 F 却二T选 B.9 .函数丄，-：-:的导数是A.2考点:分析:12导数的加法与减法法那么.计算题.此题考查导数的运算，牢记求导公式是解此题的关键. 根据求导公式u+v二U +v及ex= ex即可求出函数的导数.B.x一 xC. e - ex -xD. e+e解：y=-解答:红色- : ， ).选 A.、蓝色专ex- e_K10 .函数y = x2- 2x在-2处的导数是()A. 2B. - 4C.- 6考点：导数的加法与减法法那么.计算题；导数的概念及应用.此题考查导数的加法与减法法那么，考查 根本初等函数的导数公式，是根底的计算题.分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取

12、 x二-2计算即可得到答案.解答：解：由 y= x - 2x，得 y= 2x - 2. y丨 x =-2= 2X( - 2)- 2=- 6.选 C.D.- 82红色 y= x - 2x、蓝色 y= 2x- 211.设 y= In (2x+3),那么 y = ()A -T-r B -考点：导数的运算.导数的概念及应用.C-此题主要考查导数的计算,D2x3要求熟练掌握复合函数的导数公式，属于根底题.分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论.解答：解沪ln (2x+3产磊云)，磊选：D)C. 0考点：导数的运算.导数的概念及应用.此题考查了常数的导数,D.:;只要理解常数c=0即可解决此问题.分析:

13、解答:我们知道：假设函数f (x)= c为常数，那么f (x)= 0,可得出答案.解：函数(x)= 0选 C.13.曲线y = x2+3x在点A (2, 10)处的切线的斜率k是( )A. 4B. 5C. 6D. 7考点：导数的几何意义.计算题.此题考查函数在某点导数的几何意义的应用.分析：曲线y = x2+3x在点A(2, 10)处的切线的斜率k就等于函数y = x2+3x在点A (2, 10)处的导 数值.解答：解：曲线y= x2+3x在点A( 2, 10)处的切线的斜率，k = y= 2x+3= 2X 2+3= 7,.答案为7.红色x2+3x、蓝色2x+314曲线y = 4x - x2上

14、两点A (4, 0), B (2, 4),假设曲线上一点P处的切线恰好平行于弦 AB,那么点P 的坐标为()A. (1, 3)B. (3, 3)C. (6,- 12)D. (2, 4)考点：导数的几何意义.考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系. 分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出 P点坐标.解答：解：设点P (xo, yo),4 0- A( 4, 0), B (2, 4), kAB=H=- 2.2 - 4过点P的切线I平行于弦AB,：ki二-2,根据导数的几何意义得知，曲线在点 P的导数y二4-2x| 二4-2xo=- 2,即xo= 3,点 P (Xo, yo)在曲线 y = 4x-x2 上，.yo = 4xo - x(= 3.选 B.蓝色4 - 2x.填空题共2题厂15.求导：_： 1考点:简单复合函数的导数.导数的概念及应用.此题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公 式是解决此题的关键.分析:解答:根据复合函数的导数公式进行求解即可. 1.x2+12 ,解:那么函数的导数为y=_ 12+1)2 (X2+1) =_ 12+1) H X 2x=，.答案为:16.函数y = .！的导数是fv?i5考点：简单复合函数的导数.导数的概念