线性规划的应用课件

1、线性规划的应用课件 线性规划在管理中的应用线性规划在管理中的应用 线性规划的应用课件 生产计划问题 人力资源配置问题 套裁下料问题 配料问题 线性规划的应用课件 线性规划的应用课件 线性规划的应用课件 二、二、人力资源分配的问题 例1某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? 线性规划的应用课件 解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3

2、+ x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 60 x1 + x2 70 x2 + x3 60 x3 + x4 50 x4 + x5 20 x5 + x6 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 0 线性规划的应用课件 例例2 某商场对一周内客流量进行统计分析，按某商场对一周内客流量进行统计分析，按 照服务定额得知一周中每天售货人员需求量照服务定额得知一周中每天售货人员需求量 。若售。若售 货员每周工作货员每周工作5天，休息天，休息2天，并要求休息时间是连天，并要求休息时间是连 续的，商场应如何安排售货人数，才能够既满足工续的，商场应如何安排售货人数，才能够既满足工 作需

3、要，又使配备的售货人员最少？作需要，又使配备的售货人员最少？ 时间星期 日日一一二二三三四四五五六六 售货人数 28152425193128 线性规划的应用课件 星期 日日一一二二三三四四五五六六 日日 x7x7 一一 x1x1 二二 x2x2 三三 x3x3 四四 x4x4 五五 x5x5 六六 x6x6 人数 28152425193128 设：设：x为星期为星期i开始休息的人数，星期日记为开始休息的人数，星期日记为x7，则每一天，则每一天 工作的人数应为下一日开始休息的人员直至由下一日算起工作的人数应为下一日开始休息的人员直至由下一日算起 的第的第5个工作日，亦即非当日、前天休息的人员总和

4、。个工作日，亦即非当日、前天休息的人员总和。 线性规划的应用课件 1234567 12345 23456 34567 14567 12567 12367 12347 min 28 15 24 25 19 31 28 01,2,7 i Zxxxxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xi 线性规划的应用课件 三、套裁下料问题三、套裁下料问题 在加工业中，经常遇到这类问题。在加工业中，经常遇到这类问题。 问题的一般提法是：已知某种尺寸的棒问题的一般提法是：已知某种尺寸的棒 料或板材，需要将其切割成一定数量既料或板材，需要将其切割成一定数量既 定

5、规格的几种零件毛坯，问应如何选取定规格的几种零件毛坯，问应如何选取 合理的下料方法，使得既满足对截出毛合理的下料方法，使得既满足对截出毛 坯的数量要求，又使所用的原材料最少坯的数量要求，又使所用的原材料最少 （或废料最少）？（或废料最少）？ 线性规划的应用课件 解决这类问题一般有两个步骤：解决这类问题一般有两个步骤： z步骤一、按照一定的思路设法列出所有的排步骤一、按照一定的思路设法列出所有的排 料方案（也称下料方案或排料图），当方案料方案（也称下料方案或排料图），当方案 很多，甚至无法一一列出时，通常应先确定很多，甚至无法一一列出时，通常应先确定 一些筛选原则，把明显不合理的方案删除，一些筛

6、选原则，把明显不合理的方案删除， 仅仅考虑剩余的为数不太多的方案；仅仅考虑剩余的为数不太多的方案； z步骤二、设步骤二、设xi表示按第种方案下料的棒料根表示按第种方案下料的棒料根 数（或板材块数）数（或板材块数）i=1,2,n，按照问题的要，按照问题的要 求建立求建立LP模型模型。 线性规划的应用课件 例例1 某厂接受了一批加工定货，某厂接受了一批加工定货， 客户要求加工客户要求加工100套钢架，每套由长套钢架，每套由长 2.9米、米、2.1米和米和1.5米的圆钢各一根组米的圆钢各一根组 成。现在仅有一批长成。现在仅有一批长7.4米的圆钢原料，米的圆钢原料， 问应如何下料，使所用的原料根数最问

7、应如何下料，使所用的原料根数最 少？少？ 线性规划的应用课件 最简单的处理方法：从一根圆钢原料最简单的处理方法：从一根圆钢原料 上截取上截取2.9米、米、2.1米和米和1.5米各一根，正米各一根，正 好配成一套钢架，好配成一套钢架，100套钢架总共需要套钢架总共需要 100根圆钢。每根圆钢剩下根圆钢。每根圆钢剩下0.9米的料米的料 头头,100根圆钢总共剩根圆钢总共剩90米料头。米料头。 这是最好的办法吗？这是最好的办法吗？ 合理套裁肯定会有更好的效果。合理套裁肯定会有更好的效果。 先设计先设计5种下料方案，思路如图。种下料方案，思路如图。 线性规划的应用课件 方案12345 2.912010 2.100221 1.531203 用料7.47.37.27.16.6 料头00.10.20.30.8 线性规划的应用课件 ，