机械设计基础课件第2章平面连杆机构

1、第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构 21 铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式 22 铰链四杆机构的基本特性铰链四杆机构的基本特性 23 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 应用实例：应用实例： 手动冲床手动冲床、内燃机内燃机 、牛头刨床牛头刨床、鹤式吊鹤式吊车车、火车轮火车轮、椭椭 圆仪圆仪、机械手爪机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠 伞、折叠床、伞、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。 特征：特征：有一作平面运动的构件，称为有一作平面运动的构件，称为连

2、杆连杆。 特点：特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。 定义定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 21 铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式 缺点：缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 产生动

3、载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。 设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。 分类分类: 平面连杆机构平面连杆机构 空间连杆机构空间连杆机构 常以构件数命名：常以构件数命名： 四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。 本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。 平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式: : 基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它，其它四杆机构都是由它 演变得到的。演变得到的。 名词解释：名词解释： 曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件； 三种基本型式：三种基本型式： （1 1）

4、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆 作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。 连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件； 连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件； 摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件； 周转副周转副能作能作360 360 度度相对回转的运动副；相对回转的运动副； 摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。 曲柄曲柄 连杆连杆 摇杆摇杆 设计：潘存云 设计：潘存云 A B C 1 2 4 3 D A B D C 1 2 4 3 （2 2）双曲柄

5、机构双曲柄机构 特征特征：两个曲柄：两个曲柄 作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。 雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构 曲柄主动曲柄主动 缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构 应用实例：应用实例：如如惯性筛惯性筛等。等。 2 1 4 3 摇杆主动摇杆主动 3 1 2 4 （动画） （动画） 设计：潘存云 设计：潘存云 A B D C 1 2 3 4 E 6 惯性筛机构惯性筛机构 3 1 （动画） 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 A BC D 耕地耕地 料斗料斗 D C A B 耕地耕地 料斗料斗 D C A B 实例：实例： 特例：特例：平

6、行四边形机构平行四边形机构 AB = CD 特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动 BC = AD A B D C 摄影平台摄影平台 A D B C BC 天平天平 播种机料斗机构播种机料斗机构 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云设计：潘存云 反平行四边形机构反平行四边形机构 -车门开闭机构车门开闭机构 反向反向 F AE D G B C A B E F D C G 平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。 火车轮火车轮 （动画） 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘

7、存云 A B D C E （3 3）双摇杆机构双摇杆机构 特征：特征：两个摇杆两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构 特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构 、风扇摇头机构、风扇摇头机构 B C A B D C 风扇座风扇座 蜗轮蜗轮 蜗杆蜗杆 电机电机 A B D C E A B D C E 电机电机 A B D C 风扇座风扇座 蜗轮蜗轮 蜗杆蜗杆 电机电机 A B D C 风扇座风扇座 蜗轮蜗轮 蜗杆蜗杆 A B D C （动画） 设计：潘存云 l1 l2 l4 l3 C B AD 平面平面四杆机构四杆机构具有具有整转副整转副可能存在可能存在曲柄。曲

8、柄。 杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线 l2(l4 l1)+ l3 则由则由BCD可得：可得： 则由则由B”C”D可得：可得： l1+ l4 l2 + l3 l3(l4 l1)+ l2 AB为最短杆为最短杆 最长杆与最短杆 的长度之和其 他两杆长度之和 22 铰链四杆机构的基本特性铰链四杆机构的基本特性 l1+ l2 l3 + l4 C” l1 l2 l4 l3 AD l4- - l1 将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4 B” 1.铰链四杆机构有整转副的条件铰链

9、四杆机构有整转副的条件 结论：结论： 转动副转动副A A成为周转副的条件：成为周转副的条件： 1)1)最短杆长度最短杆长度+ +最长杆长度最长杆长度其余两杆长度之和其余两杆长度之和 杆长条件杆长条件 2)2)当机构尺寸满足杆长条件时，最短杆两端的转动当机构尺寸满足杆长条件时，最短杆两端的转动 副均为周转副；其余转动副为摆转副。副均为周转副；其余转动副为摆转副。 铰链铰链四杆机构有曲柄的条件四杆机构有曲柄的条件 机构尺寸满足杆长条件，且最短杆为机架或连架杆。机构尺寸满足杆长条件，且最短杆为机架或连架杆。 1)1)取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得

10、双曲双曲 柄机构；柄机构； 2)取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副， 故得故得曲柄摇杆机构；曲柄摇杆机构； 3)取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得 双摇杆机构。双摇杆机构。 作者：潘存云教授 当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构 件作为机架时，可得不同的机构。如：件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇杆1 1 、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。 如果四杆机构不满足杆长条件，则不论

11、取哪个构件如果四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个构件 为机架，均为双摇杆机构。为机架，均为双摇杆机构。 设计：潘存云 A B C DB1 C1 A D 2.2.急回特性急回特性 在在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆中，当曲柄与连杆两次共线两次共线时，摇杆时，摇杆 位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。 当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180180+时，摇杆从时，摇杆从C1D位置位置 摆到摆到C2D。 所花时间为所花时间为t1 , , 平均速度为平均速度为V1, ,那么有：那么有： / )180( 1 t 1211 tCCV 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 此两处此两处

12、曲柄曲柄之间的夹角之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。 180180 C2 B2 )180/( 21 CC 3D 设计：潘存云 B1 C1 A D C2 当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，摇杆从C2D位位置摆置摆 到到C1D，所花时间为所花时间为t2 , ,平均速度为平均速度为V2 , ,那么有：那么有： 180180- /)180( 2 t 因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一 样，平均速度也不等。 显然：显然：t t1 1 t t2 2 V V2 2 V V1 1 摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度 称称K为为行程速

13、比系数行程速比系数。 1 2 V V K 180 180 2 1 t t 且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK1 所以可通过分析机构中是否存在 以及的大小来判断机构是否有急 回运动或运动的程度。 1 1 180 K K 设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212 tCCV )180/( 21 CC 121 221 tCC tCC 设计：潘存云 F F F” 当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD 3. .压力角和传动角压力角和传动角 压力角压力角： 从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝

14、对速度之间所夹与力作用点绝对速度之间所夹锐角锐角。 A B C D 设计时要求设计时要求: : min min50 50 min min出现的位置： 出现的位置： 当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD 切向分力切向分力: : F= FcosF= Fcos 法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利对传动有利。 =Fsin=Fsin 称称为为传动角传动角。 此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。 C D B A F 可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,

15、 F” F 当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现min min 为了保证机构良好的传力性能 设计：潘存云 C1 B1 l1 l2 l3 l4 D A 由余弦定律有：由余弦定律有： BB1 1C C1 1D Darccosarccosl22 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 BB2 2C C2 2D Darccosarccosl22 2 + + l32 2-(-(l4 + + l1) )2 2/2/2l2 l3 若若BB1 1C C1 1D90D90, ,则则 若若BB2 2C C2 2D90D90, , 则则 1 1

16、BB1 1C C1 1D D 2 2180180-B-B2 2C C2 2D D 机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。最终一个从动件上度量。 1 1 min min BB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDmin min 2 2 C2 B2 设计：潘存云 设计：潘存云 F 4. .机构的死点位置机构的死点位置 摇杆为主动件摇杆为主动件，且连杆，且连杆 与曲柄与曲柄两次共线两次共线时，有：时，有： 此时机构不能运动此时机构不能运动. . 避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构两组机构错开排列，如火车轮机构; ;

17、 称此位置为：称此位置为： “死点死点” 0 0 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。 F AE D G B C A B E F D C G 0 0 F 0 0 设计：潘存云 设计：潘存云 工件工件 A B C D 1 2 3 4 P A B C D 1 2 3 4 工件工件 P 钻孔夹具钻孔夹具 =0=0 T A B D C 飞机起落架飞机起落架 A B C D =0=0 F 也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 (1)(1

18、) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸 23 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构 双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构 s =l sin l 设计：潘存云 (2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸 (3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架 偏心轮机构偏心轮机构 导杆机构导杆机构 摆动导杆机构摆动导杆机构 转动导杆机构转动导杆机构 3 1 4 A 2 B C 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 3 1 4 A 2 B C 设计：潘存云 设计：潘存云 牛头刨床牛

19、头刨床 应用实例应用实例: A B D C 1 2 4 3 C2 C1 小型刨床小型刨床 A B D C E 1 2 3 4 5 6 设计：潘存云 应用实例应用实例 B 2 3 4 C 1 A 自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构 (3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架 A C B 1 2 3 4 应用实例应用实例 B 3 4 C 1 A 2 应用实例应用实例 4A 1 B 2 3 C 应用实例应用实例 1 3 C 4 A B 2 应用实例应用实例 A 1 C 2 3 4 B 导杆机构导杆机构 3 1 4 A 2 B C 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 3 1 4 A 2 B C 摇块机构摇块

20、机构 3 1 4 A 2 B C 设计：潘存云 (3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架 3 1 4 A 2 B C 直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒 这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置 B C 3 2 1 4 A 导杆机构导杆机构 3 1 4 A 2 B C 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 3 1 4 A 2 B C 摇块机构摇块机构 3 1 4 A 2 B C A B C 3 2 1 4 例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不

21、同的机构 椭圆仪机构椭圆仪机构 1 2 3 4 正弦机构正弦机构 3 2 1 4 （动画） （动画） 24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型； 尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件： a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）; b)动力条件（如动力条件（如min min） ）; c)运动连续性条件

22、等。运动连续性条件等。 设计：潘存云 A D C B 飞机起落架飞机起落架 B C 三类设计要求：三类设计要求： 1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架。飞机起落架。 （动画） 设计：潘存云 三类设计要求：三类设计要求： 1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架。飞机起落架。要求两连架杆转角对应 2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。 要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置 垂直地面且相差垂直地面且相差180 C B A B D C

23、设计：潘存云 Q A B C D E 设计：潘存云 鹤式起重机鹤式起重机 搅拌机构搅拌机构 要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨 迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线 要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨 迹为一条水平直线迹为一条水平直线 Q C BA D E 三类设计要求：三类设计要求： 1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架。飞机起落架。 2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。 3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。 （动画） （动画）

24、给定的设计条件：给定的设计条件： 1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件运动条件（给定（给定K） 3)动力条件动力条件（给定（给定min min） ） 设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法 设计：潘存云 E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构 1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 计算计算180(K-1)/(K+1); 已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下： 任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹

25、角为，夹角为; 作作C2PC1C2，作，作C1P使使 作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。 选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: : 以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2 , A, A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90- P A A C1= = l1+ +l2 C1C2 DA B2 B1 设计：潘存云 设计：潘存云 A

26、D mn = D 2) 导杆机构导杆机构 分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。 计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1); 任选任选D D作作mDnmDn， 取取A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。 = A d 作角分线作角分线; ; 已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。 a 设计：潘存云 E 22 2a e 3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 H 已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏 距距

27、e e，设计此机构，设计此机构 。 计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1); 作作C1 C2 H H 作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。 以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： 作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。 C1 C2 9090- o 9090- A l1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2 l1 + l2 =AC2 l2 l1 =A

28、C1 设计：潘存云 二、按预定二、按预定连杆位置连杆位置设计四杆机构设计四杆机构 a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置 有唯一解。有唯一解。 B2 C2 A D 将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2， C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。 b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置 有无穷多组解。有无穷多组解。 A D B2 C2 B3 C3 A D B1 C1 B1 C1 设计：潘存云 x y A B C D 1 2 3 4 三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构 给定连架杆对

29、应位置：给定连架杆对应位置： 构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系： l1 l2 l3 l4 建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4 在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得： l1+l2=l3+l4 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n 设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。 令：令： l1 =1

30、 消去消去整理得：整理得： coscos l3 cos cos(- -) l3 l4 l42+ l32+1- l22 2l4 P2 代入移项得：代入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2 代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组： l2 sin = l3 sin sin 令: P0 P1 coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2 coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2 coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 )

31、P2 可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4 将相对杆长乘以任意比例系数， 所得机构都能满足转角要求。若 给定两组对应位置，则有无穷多 组解。 举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置： 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 110 1 1 1 1 3 3 3 3 代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos

32、135 cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805 各杆相对长度为：各杆相对长度为： 选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2 B1 C1 AD B2 C2 B3 C3 2 22 2 l1= =1 1 l4 =- - l3 / P1 =1.442 l2