求一次函数的表达式

1、华东师大版八年级（下册） 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数（第4课时） 回顾与思考回顾与思考 练习：解下列方程组：练习：解下列方程组： 解：解： 把把y2代入代入 ，得：，得： 做一做做一做 ，得：，得： x 3 x 3 确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式需要两个条件：确定一次函数的表达式需要两个条件： 分别求出分别求出K和和b的值的值. 探究新探究新 知知 分析分析 : : 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的 原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高

2、 度度y（厘米）是温度（厘米）是温度x()的一次函数的一次函数.某种型号某种型号 的实验用水银温度计能测量的实验用水银温度计能测量-20至至100的温的温 度，已知度，已知10时水银柱高时水银柱高10厘米，厘米，50时水银时水银 柱高柱高18厘米厘米.求这个函数的表达式求这个函数的表达式. 已知已知y是是x的一次函数的一次函数,它的表达式必是它的表达式必是y=kx+b (k0) 的形式，问题就归结为求的形式，问题就归结为求k和和b的值的值. 两个已知条件两个已知条件 实际上给出了实际上给出了x和和y的两组对应值；当的两组对应值；当x=10时，时，y=10; 当当x=50时，时，y=18分别将它

3、们代入关系式分别将它们代入关系式y=kx+b，进进 而求得而求得k和和b 的值的值. 探究新探究新 知知 设所求函数表达式是设所求函数表达式是 y=_, 解：解： kx+b(k0) 解得解得 k0.2 b8 探究新探究新 知知 待定系数法：待定系数法： 先先设设待求函数表达式待求函数表达式(其中含有待定系数其中含有待定系数) 再根据条件再根据条件列列出方程或方程组出方程或方程组,求出待定系数求出待定系数, 从而得到所求结果的方法从而得到所求结果的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法. 分析分析: : 做一做做一做 解：解： 解得解得 k3 b2 做一做做一做 所以该一次函数的表达式为所以该一次函

4、数的表达式为_. 把把_ , _ 代入表达式得代入表达式得 _ _ 设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为_, 一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(0，2)和点和点(4，6),求求 出一次函数的表达式出一次函数的表达式. 解：解：ykx+b(k0) (0，2)(4，6) （两点型）（两点型） 解得解得, k_ b_ 练一练练一练 （定义型）（定义型） 解：由题意知：解：由题意知：m 1 3 y=2x+3 (点斜型）点斜型） 练一练练一练 2 1 3 -1 -2 -3 y x 0123-1-2 （图象型）（图象型） y x +2 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 用待定系数法解题

5、一般分为几步？用待定系数法解题一般分为几步？ 这节课我们共学了几种求一次函数表达式的常见类型？这节课我们共学了几种求一次函数表达式的常见类型？ 定义型、点斜型、两点型、图象型定义型、点斜型、两点型、图象型 反思回反思回 顾顾 作业作业 课本课本52页练习第页练习第1, 2题题 做一做做一做 例例 已知弹簧的长度已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度在一定的限度 内是所挂重物质量内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，（千克）的一次函数， 现已测得不挂重物时弹簧的长度是现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，厘米， 挂挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米。求这个一次函数的表达式厘米。求这个一次函数的表达式 分析分析 ： 已知已知y与与x的函数表达是一次函数，的函数表达是一次函数， 则表达式必是则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表达的形式，求此函数表达 式的关键是求出式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于根据题意列出关于k b 的方程的方程 解：设所求 函数的表达式是y=kx+b,根据题意，得 解得 所以所求函数的表达式是y=0.3x+6. 2.74 6 bk b 6 3.0 b k 提高练习提高练习 已知已知y与与x-3成正比例，当成正比例，当