平移-平移的特征

1、 在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。 平移平移不改变图形的形状、大小，不改变图形的形状、大小，只只改变图改变图 形的位置。形的位置。它由移动的它由移动的方向方向和和距离距离决定决定 A BC DA BC D A BC F DE 点点A的对应点是点的对应点是点_;点点B的对应点是点的对应点是点_; 点点C的对应点是点的对应点是点_. 线段线段AB的对应线段是的对应线段是_;线段线段BC的对应线段的对应线段 是是_;线段线段AC的对应线段是的对应线段是_. A的对应角是的对应角

2、是_; B的对应角是的对应角是_ C的对应角是的对应角是_. FD E DF EF FD E DE 图中的图中的4 4个小三角形都是等边三角形，边长个小三角形都是等边三角形，边长 为为1.3cm1.3cm。你能通过平移。你能通过平移ABC得到其他三角形得到其他三角形 吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。距离。 D A B F E C 动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线。用三角板、直尺画平行线。 P Q D E F A B C 观察观察：线段：线段AB与与DE的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，B B与与E E的的 关系呢？关

3、系呢？ 直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放 置，用三角板能置，用三角板能 否画否画 出平行线？出平行线？ AB/CD AB=CD B=E 观察观察：线段：线段AC与与DF的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，A A与与D D的的 关系呢？关系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过在平移过 程中程中,对应线段对应线段 也可能在一条也可能在一条 直线上直线上(如如:BC 与与EF) 平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等； 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。 在平移过程中，

4、对应线段也可能在一条在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如直线上，如BC与与EF； 平移后图形的形状与大小都没有变化； P Q A B C A B C 观察右图，观察右图， ABC沿着沿着PQPQ的的 方向平移到方向平移到ABC 的位置，除了对应线的位置，除了对应线 段平行并且相等外，段平行并且相等外， 你还发现有哪些线段你还发现有哪些线段 平行且相等？平行且相等？ AABBCC AA=BB=CC 即：平移后即：平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等。 这是平移的 特征之一 M M 注意注意:在平移过程中，在平移过程中， 对应点所连的线段对应点所连的线段也也 可能在

5、一条直线上可能在一条直线上。 A A B B C C AA BBCC BCBC的中点的中点M平平 移到什么地方移到什么地方 却了？却了？ P P Q Q R R S S B C A A B C A” B” C” 将图中的将图中的 ABC沿沿RSRS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是的位置，其平移的距离是 线段线段RSRS的长度。的长度。 （课本（课本68页）页） (1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相对应线段平行（或在一条直线上）且相 等，对应角相等；等，对应角相等； (2)(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一平移后对应点所连的线段平行（或在一 条直线上）且相

6、等；条直线上）且相等； (3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即图形上所有的点都作了相同的平移（即 相同的平移方向和相同的平移距离），并且相同的平移方向和相同的平移距离），并且 平移后图形的形状和大小都不变平移后图形的形状和大小都不变. . 作图方法：作图方法：把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。 总结平移的特征 B C D 如图，将如图，将ABC 的顶点的顶点A移动到点移动到点 D处，作出平移后处，作出平移后 的的DEFDEF。 你是怎么作的？请说说你的方法。你是怎么作的？请说说你的方

7、法。 B C D 1 1、将点、将点D向下移动向下移动3 格找到格找到B点的对应点点的对应点E。 EF 2 2、E E向右移动向右移动3格可格可 以找到以找到C点的对应点点的对应点F。 3 3、连结线段即可。、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C D 观察出点观察出点D是点是点A 向右移动向右移动5格，再向上格，再向上 移动移动4格得到的，所以格得到的，所以 按照同样的方法可以按照同样的方法可以 得到点得到点B和点和点C的对应的对应 点，然后再连结线段点，然后再连结线段 即可。即可。 E F 你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C D 先连结先连结AD，再

8、，再 分别过分别过B、C两点作两点作 与与AD的平行且相的平行且相 等的线段，找出等的线段，找出B 点和点和C点的对应点。点的对应点。 E F 对比三种方法，你觉对比三种方法，你觉 得那种方法更实用啊？得那种方法更实用啊？ 方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 如图，任意如图，任意ABC 的顶点的顶点A移动到点移动到点 D处，作出平移后处，作出平移后 的的DEFDEF。 B C D E F 1、把握原图形中的关键点，画出对应点、把握原图形中的关键点，画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离 使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=

9、CF 画出字母画出字母K沿着线段沿着线段MN的方向平移后的位的方向平移后的位 置置,平移的距离是线段平移的距离是线段MN的长度；的长度； N M 2cm 解解 如下图所示： 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键关键 点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等， 就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了 A C B A B1 C1 例例 如图：如图：AAB BC C是由是由ABCABC沿射线沿射线BBBB 的方向移动的方向移动5cm5cm得到的得到的. BC. BC与

10、与B BC C在一条在一条 直线上直线上. . 若若BC=3cm, BC=3cm, 则则B BC=?C=? A BCCB A 练习练习1 如图：如图：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到 1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距离是；平移的距离是 . 2）AB ； . 3）若）若BC=5cm，CF=3cm， 则则BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若连结）若连结AD，与，与AD相等的线段相等的线段 是：是： . A BC FE D 若若A=60o，将，将A先向左平移先向左平移1cm，再向，再向 下平移下平移2cm，则，则A的大小（的大小（ ） A、变小、变小 B、变大、变

11、大 C、不变、不变 D、无法确定、无法确定 练习练习2 将线段将线段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到线段后得到线段 CD，则线段，则线段CD= cm，BD= cm. 练习练习3 B A D C A BDC 如图，在如图，在ABC中，中，A=40o，C=35o， 将将ABC平移得到平移得到DEF，DF与与BC交于交于 点点G， 你能求出你能求出DGB与与E的度数吗？的度数吗？ G D EF C B A 练习练习4 如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，ADBC， B+C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向右平移，向右平移， 使点使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F

12、，再将，再将DC向左平移，向左平移， 使点使点D与点与点E重合，交重合，交BC于于G，请判断，请判断EFG的的 形状形状. GFBC A DE “若若AD=3，FG=5，求，求BC的长的长” 练习练习5 已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC， AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ， 求线段求线段BC的长的长 A BC D E 练习练习6 A B C A B C 如图所示，如图所示，ABC经过平移到经过平移到 ABC 的位置，指出平移的位置，指出平移 （1）先找到对应点； （2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形 移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向 A （4）平移的距离就是线段 AA 的长度，约为2.4厘米。 的方向，并量出平移的距离。的方向，并量出平移的距离。 A B C A B C A B C A B C 可以看成是可以看成是ABC经过一次平移而得到的图形，经过一次平移而得到的图形， 它的平移方向是由对应点它的平移方向是由对应点A到对应点到对应点 A 的方向，他的平移的方向，他的平移 距离是线段距离是线段 AA 的长度，经过测量可得约为的长度，经过测量可得约为2.6cm。 课堂小结课堂小结 1 1、在平面内，一个图形经过平移后得到的在平