圆的面积 (5)

1、朝阳小学朝阳小学 陈康陈康 人教版六年级数学上册第四单元 复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2 b 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 r = 2分米分米 r r 求周长：求周长：2 3.142 =3.144 =12.56（分米）（分米） 求面积：求面积： 复习：复习： 长方形的长长方形的长 长方形的宽长方形的宽 （原来平行四边形的底原来平行四边形的底） （原来平行四边形的高原来平行四边形的高）

2、将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 分成分成4 4份份 分成分成4 4份份 分成分成8 8份份 分成分成8 8份份 分成分成1616份份 分成分成1616份份 1 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ） 分成分成3232份份 长长 宽宽 = 圆周长的一半圆周长的一半 =半径半径 r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽 圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径 r r 2 C S = rS = r2 2

3、 = r 2r 2 S = r C 2 =rr 1 1 =r2 r = 2分米分米 r r 求周长：求周长：2 3.142 =3.144 =12.56（分米）（分米） 求面积：求面积： 复习：复习： 3.1422 =3.144 =12.56（平方分米）（平方分米） 小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和直径是一样的。分米的圆，它的周长和直径是一样的。 除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么 图形呢图形呢? ? 圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？ （1 1）花坛的半径：）花坛的半径： 202

4、10（m） （2 2）花坛的面积：）花坛的面积： 3.14102 3.14100 314 (m2) 综合列式：综合列式： 3.14 (20 2)2 3.14 102 3.14 100 314 (m2) 答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。 1 3 3、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵树干。这棵树干 的横截面的面积是多少？的横截面的面积是多少？ 125.63.142 = 402 = 20（cm） （1）树干横截面的半径：树干横截面的半径： （2）树干横截面的面积：树干横截面的面积： 答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米

5、平方厘米 3.14202 3.14400 1256 (cm2) 综合列式：综合列式： 3.14 (125.63.14 2)2 = 3.14 202 = 3.14 400 = 1256 (cm2) ( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) ) 知道哪些条件就可知道哪些条件就可 求圆的面积？求圆的面积？ 3.14 (125.63.14 2)2 = 3.14 202 = 3.14 400 = 1256 (cm2) 3.14 (20 2)2 3.14 102 3.14 100 314 (m2) 1 ：知道直径：知道直径 第第3题：知道周长题：知道周长 S=(d2)2S=(d2)2 圆的面积

6、公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2 S=( )2 2 d S=(C2)2 知道半径：知道半径： 知道直径：知道直径： 知道周长：知道周长： S=(d2)2 2 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m， 它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？ 答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。 3.14102 3.14100 314 (m2) 根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得： 1 1 2 2 4r4r c c 4 4 c c 4 4 1616 = = c c 4 4 三角形的底是三角形的底是 , ,高是高是4r4r =r=r2 2 = 1 1 2 2 2r2r 4 4 4r4r *知识拓展知识拓展* C ,C , 3 3 1616 梯形的上底是梯形的上底是 , ,高是高是2r2r 下底是下底是 5 5 1616 C C =r=r2 2 C C 3 3 1616 5 5 1616 C C +( )