长方体与正方体几种题型

1、一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米，原 来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56平方厘米。 原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面 积比原来减少（ ）平方分米？体积比原来减少（ ）立方分米？二、段的变化5、一个长方体长 2 米，截面是边长

2、3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表 面积一共增加了多少平方厘米？6、将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了平方分米，这根木料的成的长方体的表面分别是多少？三、切7、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的 表面积是多少？8、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的 体积是多少立方厘米？9、一个正方体的体积是 125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）10、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘

3、米？最少是多少平方厘米？11、用 12个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼12、用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多 少？五、切13、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增 加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？14、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减 少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。15、一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积 增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。16

4、、一个正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多 21 积和体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。18、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多 少平方厘米？19、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米的小 正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？20、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体， (没 有剩余)至少可以锯成多少个这样的小

5、正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？八、挖21、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1 个小方块，它的表面积和原 来比 ( ) 。A增加了B减少了C没有变化D无法判断 22、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面23、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下 物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮24、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？25、一块棱长是米的正方体的钢坯，锻成横截面是平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？26、把一个

6、棱长是分米的正方体钢坯，锻造成宽2 分米，高 4 分米的长方体钢材。长方体钢材的长是多少分米？27、把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米 的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？28、有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16厘米，高是 10厘米，平放时 里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？侧面展开29. 一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长 36 厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？30. 一个长方形纸盒， 它的底面是正方形， 如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长 36 米厘米的正方形，求纸盒的表面积。31. 有一个底面是正方形的长方体，高 16 厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方 体的表面积？32. 一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长 40 厘米的正方形，求这个长方 体的表面积？用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损