车辆主动悬架系统的LMS自适应控制

1、2()03年(第25卷)第4期汽车工程 361 2003084车辆主动悬架系统的LMS自适应控制孙建民王芝秋张新玉(哈尔滨工程大学，哈尔滨150001)摘要选择LMS门适应滤波算法，通过调整I适应滤波器的权系数使二次性能指标达放小，根据单个样本 方差的负梯度來调节权系数得到控制输出针对简化的车辆模型，将空钩控制、广义I适应控制与LMS |适应 控制相对比。仿貞计算表明主动悬架系统LMSI适应控制策略不仅计算简单而H.理论卜在主动悬架系统中的 应用是切实可行的性能明显优于其它对比控制方法。叙词:主动悬架.川S自适应控制.仿真LMS Adaptive Control of Vchicle Acti

2、ve Suspension SystemSun Jianmin, Wang Zhiqiu & Zhang Xinyn11 arbi n Engi nwr i/ig Un i t er si ty, / arbin 15(X)01Abstract In this paper, the least means squares( LMS) adaptive algorithm is applied to active suspension syst ein. By changing the weighting coefficients of adaptive filter, the in ini m

3、 urn quadratic performance index is obtained. The conipaiative analysis on sky-hook mntrol. generalized adaptive mnlrol and LM S adaptive control is performed for simplified lvvD()F automotive suspension model. T he siinulation results show that LM S adaptive control is simple and feasil)le to apply

4、 to active suspension system w ith a performance ap|)arently 1x4ter than using other control algorthms.Keywords: Active suspension, LMS adaptive control, Simulation略为对比,着重丁 Il适应控制方法的研究，将LMS r I适应算法用丁主动悬架系统的控制。2()03年(第25卷)第4期汽车工程 361 2()03年(第25卷)第4期汽车工程 361 2系统结构及模型建立采用单轮两H由度弹簧阻尼 模型，如图1所示。在模型建立中 假设条件

5、为：车轮与地而时刻保图1悬架系统 简化模型m 22 2+ C2( Z 2- z 1)+ kz( Z2- Z )= U 令 二 Zl, X2= Z2,兀 3二 Z1,第 4二 Z2,贝 9 系统的状态方程可表示为X= AX+ BU(2)目前被动式悬架系统仍为年辆广泛采用，由丁 其结构的特点.统动挠度与系统固有频率的平方成 反比。系统参数不能随激励的变化而变化乍用减 振器只能存储或消耗能量。文献1、文献2分别 提到了非线性变刚度弹赞和乍身高度调节装置，均 取得了一定效果，但仍不能从根本上消除被动恳架 系统的缺陷。上动和半主动悬架概念的提出为改善悬架系统 的性能提供了一条新途径。主动悬架系统克服了传

6、 统怂架的许多局限性使得悬架系统对不同运行I： 况具有J最人程度的适应能力。但是主动总架系统 存在结构复杂、价格昂贵、体积质最大等缺点，因此 对主动悬架系统执行器及控制算法的设计与开发成 为该领域的重点课题。文中以儿种常规主动控制策持接触；执行器能够满足系统耍 求。系统的运动微分方程为 miz LC2(Z2- Z1A 細 Z2-21 丿+ k(z l-zo) = - u从稿收刘！ I期力2002年$丿|丄9 I!0M改幷:收到11期冲沏Ift鴿电ifeA品A11 rights reserved, (1 丿001000000100k 1 + klA-2 c2c2B =k1m 1m 1mim 1m

7、iMlA-2-klc2-c201_m2m2m2m 2-加2式中 X = f X I, X2, X3, X4/r系统输出方程为Y =表11/4悬架系统模型参数【3】m i/kgm /kg&/N mm IkJN mm 1cy/N s* nf 72282(3)- k00oAi0A?-klC2一 C2一 1D =0mint 2mimiM2 1-100 00 CX+ DU式中系统模熨参数如表1。3主动控制策略研究在系统的输入或干扰发生较大范围变化时基丁 r I适应控制理论的系统能够调节系统参数或控制策 略，使输出仍能满足设计的要求。n适应控制系统可 分为门校正调节器和模型参考r

8、 I适应控制系统。3. 1广义自适应控制悬架系统的广义门适应控制是利用车辆系统响 应，逐步调节悬架阻尼至最优值的控制过程。如以 车身垂直振动加速度的均方根值为控制指标设J = min E( X2)F = E(xl)由梯度算法，以F的负梯度方向为最优下降方向，F 的负梯度为 .u( k + 1 丿一 u( k)则控制器增量为Aw = u(k+ 1) - u( k) = XT式中入为迭代步长。3. 2空钩控制空钩(Sky- Hook)控制原理由_1I). Kiirnopp最早提出。如图2所示，理想空钩控制策略是假想一个 虚拟惯性阻尼器.阻尼与赞上质帚 的绝对速度成正比田。通过一个 图2空钩控 弹性

9、禰輛飾卿碾翳飆mal Mnic Publishing House. All rights reserved, (5)十度传;/ =c( t)=节器其屮可调阻尼器根据簧I:质量速度传感器产 生的信号，按照一定的控制策略产生阻尼力。当该 装置的阻尼器能产生-个匸比于赞上质帚:绝对振动 速度负值的主动力时，则此可调阻尼器相当丁联系 簧上质量与惯性空间的一个被动阻尼器，I大此乂称 为天棚阻尼控制51。对丁地面午辆而言，这个惯性 空间是不存在的。在实际车辆悬架系统中，由于多了一个赞下质 量，所以不可避免地阻尼值变化耍对整个系统产生 影响，但一般认为承载簧下质帚的刚度(轮胎刚度) 耍远大丁悬架刚度，可忽略

10、其影响。该方法的典型 半主动悬架控制规律为皿2丿0X2- XI(6丿 0X2( X2 - X ) 0式中为天棚阻尼系数。这种控制规律是对簧上 质量空钩控制的一种模仿，故乂称仿天棚阻尼控制O 控制规律反映出既要对作川在賞上质彊的绝对速度 ；2的振动产生抑制，也耍对悬架系统赞上、赞下质 量间的相对速度厶2 - XX)起作用。这是典型的 )/ off控制方法，基丁这一原理的半主动控制策略 有许多。3. 3 LMS自适应控制| mJ一阿LMS自适应算法是通过调上 整波滤器的权系数使二次性能 指标达般小，根据单个样本方差 的负梯度來调节权系数I 3。LMS H适应主动悬架系统 如图3所示。以赞下质最加速

11、 度为输入信号x( n)9则输入向 量为n) = x ( n )9 x ( n- 1 丿， 权向量为 W? = W 1, W 2, 式中L为波滤器长度。根据LMS算法，控制器输 出为1图3 LMS自适应 主动悬架系统兀(n- L+ 1丿丿 ijy( n ) = jWjX( n - 7 + 1) = Wl X ( n )(7)另外，J簧上质量加速度为控制器的误差信号 e(n),用来调整权向量，即W( n + 1) = W( n) + n) X( n)(8丿式中u为控制H适应速度和稳定性的增益常数。心理论上，控制器随着对环境的适应，其权值将 达到一稳定值，即误差信号趋于最小。 362 汽车工程2(

12、X)3年(第25卷)第4期由式(7八式(8)可以看出，在实际系统中实现 LlS算法具有简易和高效性。不用平均，误差信号 中包含了个大的噪声成分但是H适应过程起到 了 一个低通滤波的作用，随着过程的进行，这个噪声 会衰减因而其适合于随机振动控制。4仿真结果与分析将午身垂H振动加速度作为评价指标。另外. 考虑乍辆操纵的稳定性，乂增加了车轮与路面间的 动载和总架系统的动挠度两项指标的对比研究。根据系统在路面输入模熨E的响应，分别对比 广义H适应控制、空钩控制和LMS H适应控制三 种悬架系统主动控制策略，确定效果最佳的方法，为 进一步研究提供理论依据。(a)被动悬架O5 0 5 0ao252o15l

13、o2520通常路面不平度功率谱可以通过下式拟合Sq( n)= Sq( no)(盍)J(9)式中no为空间参考频率，no = 0. Im- S(l( no)为 n o下的路Ifil的功率谱值(C级路面Sq( no)= 256mm2/m )。/!-：进行t动控制分析过程中怂架系统激励信 号采用时域信号比频域信号更宜接，且易于获得与 实际相符的结果。生成路面不平度信号的方法主要 有两种:三角级数廉加法和伪白噪声法。三角级数 叠加法的理论和计算比较简单,但计算量较大，其计 算最与要生成的随机路面不平度序列长度的平方成 止比。因此，选择伪白噪声法生成路而不平度输入 模型，方法如图4所示。S叫疤S/)图4

14、路面时域信巧的生成25频率加(b)广义Fl适应控制7 IS25小94尿击然臨噩nJ左4(c)空的控制64 器3 2广义适应控制标0201015 zo(d) LMSR适应桂制11 L I a & 1 (L :於2 7*tar 10 频率/Hz fc)空钩控制(d) LMS自适应控制6车轮与把间丿叫动载傅响应(图7动恍度响应Jectronic rublisning House. All rights reserved, h( I)首先，通过计算机产生高斯伪随机数序列 x(t)9计算自谱密度函数Sx (f)。然后根据随机振 动理论.由略而及高斯伪随机数序列的H诺Sx(f) 得到滤波器频响函数H(f)

15、,同时由Fourie逆变可 换可得h(t).再由“/丿与厶(/丿的卷积即可得到路 面不平度随机时间序列q(t)以C级路而J为系统模型的路而输入信 号,可得各种控制策略的系统指标功率谱密度曲线, 如图5图7所示。(1) 赞上质最加速度响应 如图5所示,在广义 门适应控制中高频共振频带处,加速度谱密度略有 降低,但在低频共振频带处功率谱密度峰值冇明显 增加，效果较差。在空钩控制中，赞上质最加速度功 率谱密度得到明显的降低，尤其在低频共振频带处 极其显苦。说明这种方法在路而谱激励情况下对 午身在铅垂方向上的振动控制是十分显著的。在LMS门适应控制中，不论是高频共振频带 处还是低频共振频带处，谱密&峰

16、值均得到显著的 降低，与被动情况和比，降低87. 5% 90% o(2) 千轮与地而间的动载荷响应对午辆动载 荷的考察主耍关心W频共振频带处的功率谱密度, 因此由图6可见，与被动悬架相比，空钩控制的动载 荷最臥广义ri适应控制的动载荷略有攀升，任 LMS 适应控制中动载荷降低85.7%- 87.5%, 效果十分显著。(3) 赞上、簧下质量的动挠度响应 动挠度指标 过人不仅影响乘坐话适性,对操纵稳定性的影响更 大。由图7可见广义H适应控制屮,动挠度的功率 谱密度变大，尤其在低频共振频带处更明显。在空 钩控制中低频共振峰值卜降明显,但存在较人的极 低频分量。在LMS自适应控制中，悬架系统动挠 度的

17、功率谱密度下降显著。在随机路而信号激励下，对三种主动控制策略 进行了三个指标的仿真计算对结果分析表明LMS H适应控制策略可以极大地改善悬架系统的性能。4结论将起源丁信号处理的LMS白适应方法用丁悬 架系统的主动控制中，收到了明显的效果。(1) LMS自适应控制方法计算量较小，适合于 悬架系统的主动控制。(2) 针对赞上质量的加速度、车轮与地而间的动 载荷和费上、赞下质屋的动挠度三项指标,经过大暈 的仿真计兌，得出LMS H适应控制策略具冇最优 的控制效果，为进一步的试验研究奠定了基础。(3) 还需对随机路而时域信号的产生以及LMS I适应控制系统的时滞作进一步的研究。参考文献1 Hrovui

18、 D. Survey of Advanced Suspension Dmrdopment and Related Opt imal Control A ppi id imis. Automat icu 1997, 33( 10)2 Margolb 1) L. Heave Mode Dynamics of aT rucked Air Cushion e- hicle w ih Semi- active Airbag Secondary Si|)eiisbn. AS M E J, Dynamics S 4 em . M eiisti rein ent iind Cont mL 1997( 4)3张必新，李强.国产汽车使用维护调整数据册.北京：人尺交通 出版社.19984 Kti