30m预应力混凝土简支T梁毕业设计(总97页)

1、 学校代码 学号 分 类 号 密级 本科毕业论文（设计） 跨 X 河 630m 预应力简支 T 形梁桥设计 学院、系 专业名称 年 级 学生姓名 指导教师 年 月 日 【摘要】 本文设计的是预应力混凝土 T 形梁桥，第一部分主要内容主要是通过水 文计算确定桥长，并通过方案的比选确定出本次设计的桥型，第二部分的内容比较多， 主要包括结构尺寸的拟、恒载和活载内力计算、根据承载力配筋并进行截面的承载力 和应力验算、张拉预应力钢筋和计算预应力钢筋的各种应力损失、验算局部承压和梁 的挠度变形计算，同时还简单的计算复核了横隔梁和行车道板的承载力。 关键词：预应力 内力组合 承载力 应力损失 Prestre

2、ssed Concrete T-beam Bridge Author:Li Qifa Tutor:Chen Duojiu 【Abstract 】 This paper is the design of prestressed concrete T-beam bridge .The first part is mainly determined by hydrology calculations long bridge, Adoption of the program and the selection of identifying this type design of the bridge,

3、 the second part of the contents of more, key structural dimensions, including the design, dead load and live Load, According capacity reinforcement and the capacity for cross sections and stress calculation, prestressed reinforced and prestressed reinforced the stress loss, partial pressure and che

4、cking the beam deflection, also simple calculation reviewed Cross beams and plates lane capacity. Keywords : prestressed internal force portfolio Carrying Capacity losses capacity stress 目录目录 1 X 河水文设计原始资料及计算.1 1.1 设计原始资料.1 1.2 河段类型判断.1 1.3 设计流量和设计流速的复核.1 1.4 拟定桥长.3 1.5 计算桥面标高.3 1.6 冲刷计算.4 1.7 方案比选.

5、6 2 设计资料及构造布置.8 2.1.2 设计荷载.8 2.1.3 材料及工艺.8 2.1.4 设计依据.8 2.1.5 设计基本数据.8 2.2 横截面布置.9 2.2.1 主梁间距与主梁片数.9 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟订.10 2.2.3 计算截面几何特性.11 2.2.4 检验截面效率指标 .12 2.3 横截面沿跨长的变化.12 2.4 横隔梁的位置.13 3 主梁作用效应计算.14 3.1 恒载内力计算.14 3.1.1 恒载集度.14 3.1.2 恒载内力.15 3.2 可变作用效应计算（修正刚性横隔梁）.16 3.2.1 冲击系数和车道折减系数.16 3.2.2 计

6、算主梁的荷载横向分布系数.17 3.2.3 车道荷载的取值.20 3.2.4 计算可变作用效应.20 3.3 主梁作用效应组合.23 4 预应力钢束的估算及其布置.26 4.1 跨中截面钢束的估算和确定.26 4.2 预应力纲筋的布置.27 4.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置.27 4.2.2 锚固面钢束布置.27 4.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算.28 4.3 非预应力钢筋截面积估算及布置.30 5 计算主梁截面几何特性.32 6 钢束预应力损失估算.34 6.1 预应力钢筋张拉的控制应力CON.34 6.2 钢束应力损失.34 6.2.1 预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失 L1

7、 .34 6.2.2 锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失 L2 .34 6.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失.35 6.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失 L5 .36 6.2.5 混凝土收缩，徐变引起的损失 L6 .37 7 主梁截面承载力与应力验算.40 7.1 持久状况截面承载能力极限状态计算.40 7.1.1 正截面承载力计算.40 7.1.2 斜截面承载力计算.40 7.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算.42 7.2.1 正截面抗裂验算.42 7.2.2 斜截面抗裂.43 7.3 持久状况的构件应力验算.44 7.3.1 短暂状况的正应力验算.44 7.3.2

8、 持久状态下混凝土主应力验算截面积矩验算.45 7.3.3 剪应力.45 8 主梁端部的局部承压验算.47 8.1 局部承压的截面尺寸验算.47 8.2 局部抗压承载力验算.48 9 主梁变形验算.49 9.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算.49 9.2 预加力引起的跨中反拱度.49 9.3 预拱度的设置.50 10 横隔梁计算.51 10.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用.51 10.2 绘制跨中横隔梁的作用效应影响线.51 10.3 绘制剪力影响线.52 10.4 截面内力计算.52 10.5 截面配筋计算.53 11 行车道板计算.54 11.1 横载及其内力(以纵向 1M宽的板条

9、进行计算).54 11.2 汽车活载产生的内力.54 11.3 荷载组合.55 11.4 截面配筋与承载力验算.55 12 支座设计计算验算.57 12.1 选定支座的平面尺寸.57 12.2 确定支座的厚度.57 12.3 验算支座的偏转.58 12.4 验算支座的抗滑稳定性.59 13 钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算.61 13.1 设计资料.61 13.2 盖梁设计计算验算.61 13.3 桥墩墩柱设计计算验算.73 13.4 钻孔灌注桩设计计算验算.78 14 施工组织设计.86 总 结.90 致 谢.92 参考文献.93 1 X 河水文设计原始资料及计算河水文设计原始资料及计算 1.1

10、 设计原始资料 （1）桥面平面图（地形图） （2）桥位地质纵剖面图 （3）设计流量：Qs=1641m3/s（1%） （4）设计流速：3.91m/s （5）河床底坡：i=8， （6）标准冰冻深度：ha=1.40m （7）汛期含沙量：p=16/ m3 （8）抗震设计裂度：7 度 （9）无航道要求，无流水现象 （10）该地区汛期最大风速为 17m/s，其风压为 0.75kPa，洪水期波浪推进长度约为 500m 左右。 1.2 河段类型判断 W 河两岸为坡地，河底第一层是砾石含碎石，岸线不太稳定，但受水流冲刷变形 小，河槽基本不摆动。 从桥位地形图可见，河岸基本顺直，河岸也比较整齐，且无汊流，滩槽不分

11、明。 从桥位纵断面图可见，河槽也不深，断面是 u 形，河床由碎砾石组成，所以抗冲 刷能力较强，洪水期与常水位时的流向基本一致。 则由以上综合分析判断；w 河为次稳定性阶段 1.3 设计流量和设计流速的复核 根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。 （见下表 1.1） 表表 1.1 桩号 51+02 5.7 51+04 3.3 51+05 8.7 51+08 2.05 51+08 3.80 51+13 1.25 51+13 2.25 51+13 4.25 51+26 1.25 标高 1132.4 7 1130.4 7 1130.0 7 1129.6 7 1129.0 7 1128.6

12、7 1129.8 7 1130.4 7 1132.4 7 1132.47 1130.77 1130.07 1129.67 1129.07 1128.67 1129.87 1130.47 1132.47 51+025.7 51+043.3 51+058.7 51+082.05 51+083.80 51+131.25 51+132.25 51+134.25 51+261.25 图图 1-1 过水面积、水面宽度计算表过水面积、水面宽度计算表 表表 1.2 桩号河床标高水深平均水深水面宽过水面积 51+025.71132.4700.8517.614.96 51+043.31130.771.7 2.05

13、15.431.57 51+058.71130.072.4 2.623.3560.71 51+082.051129.672.8 3.11.755.425 51+083.801129.073.4 3.647.45170.82 51+131.251128.673.8 3.213.2 51+132.251129.872.6 2.324.6 51+134.251130.472 1127127 51+261.251132.470 合 计 235.55418.285 由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽 Wc=418.285 Bc=235.55 m hc=1.776 m Bc Wc mc=30 i=8 Vc

14、= mchc2/3i1/2=301.7772/30.0081/2=3.93 m/s Qs= WcVc=418.2853.93=1646.01 m/s QcQs=1641m/s Vs=3.933.91m/s （基本吻合） c c W Q 1.4 拟定桥长 W 河属次稳定，滩槽难分性河段。有经验式计算 Kp=0.69 n3=1.59 Lj= kp（Qs/ Qc）n3B=161.2m 综合分析桥型拟订方案为 630 m 预应力 T 型梁桥，采用双柱式桥墩 建桥后实际桥孔净长: Lj=6（301.5）=171 m161.2m （初步拟订柱宽为 1.5 m） 1.5 计算桥面标高 （1）平原区桥前壅水不

15、计 （2） 、 波浪高度 Vw=17m/s D=500m =0.47mH h2=0.13th0.7（）0.7th=0.165m g vw 2 wv Hg 2 45 . 0 7 . 0 2 2 13 . 0 )(0018 . 0 w w v Hg th v gD =0.165/0.84=0.1960.1 H h2 h2=KF=2.30.165=0.224m 2 h （3） 、 计算水位 Hj=Hs+h=1100.56+0.08+0.38=1101.02m （4） 、 桥面标高 不通航河段 hT=0.5m 建筑高度 hD=（2000+80+100）/1000=2.18m 波浪高度 hc=0.224

16、m 桥面标高 Hq=Hj+hT+hD=1101.02+0.5+1.89=1135.299m 路面标高 1132.47m 1.6 冲刷计算 （1） 、 一般冲刷 分层计算：第一层细沙 mmd12 . 0 1641 cp Q171 j L E=0.86 382. 1 776 . 1 55.235 15 . 0 15 . 0 H B A95 . 0 mm h h dEL AQ h j cp p 508.14 776 . 1 8 . 3 12 . 0 86 . 0 17195 . 0 1641382 . 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 第二层：粒砂含砾石 mmd5 . 1 mm h h d

17、EL AQ h j cp p 694.10 776. 1 8 . 3 5 . 186. 017195. 0 1641382 . 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 第三层：亚粘土 72 . 0 l I mm h h I L Q A h l j cp p 908.20 776 . 1 8 . 3 72 . 0 1 23 . 0 17195 . 0 1641 382 . 1 1 23 . 0 5 3 3 . 1 max 5 3 3 . 1 第四层：中砂 mmd32 . 0 mm h h dEL AQ h j cp p 5 . 1177.12 776 . 1 8 . 3 32 . 0 86

18、. 0 17195 . 0 1641382 . 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 粒砂 mmd2 . 1 mm h h dEL AQ h j cp p 11 2 . 11 776 . 1 8 . 3 2 . 186 . 0 17195 . 0 1641382 . 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 第五层：亚粘土 6 . 0 l I mm h h I L Q A h l j cp p 1245.19 776 . 1 8 . 3 6 . 0 1 23 . 0 17195 . 0 1641 382 . 1 1 23 . 0 5 3 3 . 1 max 5 3 3 . 1 第六层：

19、中砂 mmd3 . 0 mm h h dEL AQ h j cp p 1585.12 776 . 1 8 . 3 3 . 086 . 0 17195. 0 1641382. 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 粒砂含少量土 mmd1 mm h h dEL AQ h j cp p 1539.11 776 . 1 8 . 3 186 . 0 17195. 0 1641382 . 1 5 3 6 1 max 5 3 6 1 =12.85m p h （2） 、 局部冲刷 中砂部分河槽： V=E hp2/3=0.860.31/612.852/3=3.86m/s d sm/5165. 03 . 0

20、332 3 . 0 85.1210 3 . 0 85.12 0246 . 0 d332 d h10 d h 0246 . 0 V 72 . 0 14. 0 72 . 0 p 14 . 0 p 0 33 . 2 3 . 0 1 3 . 0 1 8 . 0 d 1 d 1 8 . 0K 15 . 0 45 . 0 15 . 0 45 . 0 1 V0,=0.462V0=0.462（0.3/1.5）0.060.5165=0.217m/s 06. 0 1 B d n1= =0.531 19. 0 - d25. 0 0 v v hb= kk1 B10.6（V0- V0,） （）n1 0 0 0 VV V

21、V =12.33（0.5165-0.217）=3.346 m 6 . 0 5 . 1 53 . 0 217 . 0 5165 . 0 217 . 0 86 . 3 粒砂含少量土 V=E hp2/3=0.8611/611.392/3=4.35m/s d sm/65. 033239.1110 1 39.11 0246 . 0 d332 d h10 d h 0246 . 0 V 14. 0 72. 0 p 14 . 0 p 0 6 . 128 . 0 d 1 d 1 8 . 0K 15 . 0 45 . 0 1 V0,=0.462V0=0.462（1/1.5）0.060.65=0.293m/s 06

22、. 0 1 B d n1= =0.622 19. 0 - d25. 0 0 v v hb= kk1 B10.6（V0- V0,） （）n1 0 0 0 VV VV =11.6（0.65-0.293）=3.3 m 6 . 0 5 . 1 622 . 0 293 . 0 65 . 0 293 . 0 35 . 4 hb=3.346m （3） 、 桥下河槽最低冲刷线标高 Hm= Hs-12.85-3,346=1132.47-12.85-3.346=1116.274 m 1.7 方案比选 见表 1.3. 方案比较表方案比较表 表表 1.3 第一方案 第二方案 第三方案 比较类别 比较项目 主桥：预应力

23、钢筋混凝土 T 形简支梁桥 （630m） 主桥：预应力混凝土空 心板桥 （920m） 主桥：普通钢筋混凝 土 T 形简支梁梁桥 （920m） 桥长（m） 180 180 180 最大纵坡 （%） 1 1 1 工艺技术要求 技术较先进，工艺要求较 严格，采用后张法预制预 应力混凝土 T 梁，需要采 用吊装设备，且在近几年 预应力混凝土 T 行梁桥施 工中有成熟的施工经验和 施工技术 工艺较先进，有成熟的 施工经验和施工工艺， 使用范围广，相对板的 自重也较小，但制作麻 烦，需要使用大量的钢 筋 技术较先进，工艺要 求较严格，采用混凝 土 T 梁，需要采用吊 装设备，且在近几年 混凝土 T 型梁桥

24、施工 中有成熟的施工经验 和施工技术 使用效果 属于静定结构，桥面平整 度较好，使用阶段易于养 护，养护经费较低。 属于静定结构，桥面平 整，行车条件较好，但 养护较麻烦 属于静定结构，桥面 平整度较好，使用阶 段易于养护，养护经 费较低。 从对比来看，我比较倾向于预应力混凝土 T 形梁桥。 2 设计资料及构造布置设计资料及构造布置 标准跨径=30 m 主梁全长=29.92 m 计算跨径=28.9 m 桥面净空=23.75+3.3+0.75+0.5=11.75m 2.1.2 设计荷载设计荷载 公路级，人群荷载 3.0KN/ m，每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为 7KN/ m 和 5 KN/

25、m。 2.1.3 材料及工艺材料及工艺 混凝土：主梁用 C50，栏杆及桥面铺装用 C30 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范 （JIG D622004）中 的 s15.2 钢铰线，每束 11 根，全梁配 3 束，fpk=1860Mpa 普通钢筋采用 HRB335 钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，外径 97的金属 波纹管和夹片锚具。 2.1.4 设计依据设计依据 1）交通部颁公路工程技术标准 （JTG B012003） ，简称标准 。 2）交通部颁公路桥涵设计通用规范 （JIG D602004） ， 简称桥规 。 3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JIG

26、D622004） ， 简称公预规 。 2.1.5 设计基本数据设计基本数据 基本数据基本数据 表表 2.1 名称项目符号单位数据 立方强度fcu，kMPa50 弹性模量EcMPa3.45104 轴心抗压标准强度fckMPa32.4 轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65 轴心抗压设计强度fcdMPa22.4 轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83 容许压应力0.7 fckMPa20.72 短暂状态 容许拉应力0.7 ftkMPa1.757 标准轴载组合：MPa 容许压应力0.5 fckMPa16.2 容许主压应力0.6 fckMPa19.44 短期效应组合：MPa 容许拉应力st -0.85pcM

27、Pa0 C50 砼 持久状态 容许主拉应力0.6 ftkMPa1.59 标准强度fpkMPa1860 弹性模量Ep MPa1.95105 抗拉设计强度fpdMPa1260 最大控制应力0.75 fpkMPa1395 持久状态：MPa s15.2 钢 绞 线 标准荷载组合0.65 fpkMPa1209 C50 砼r1KN/m325.0 钢绞线r3KN/m378.5 C30 砼r4KN/m324 材 料 重 度 栏杆r5KN/m1.0 钢束与混凝土的弹性模量比EP5.65 在考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束。f，ck和 f，tk分别表示钢束张拉时 混凝土的抗拉，抗压标准强度：则 f

28、，ck=29.6 Mpa, f，tk=2.51 Mpa 2.2 横截面布置 2.2.1 主梁间距与主梁片数主梁间距与主梁片数 通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标 很有效,故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板.本设计主梁翼板宽度为 1600,由于宽 度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截 面有两种: 预施应力，运输，吊装阶段的小截面（bi=1600）和运营阶段的大截面 （bi=1700） ，净23.75+3.3+0.75+0.5=11.75m 的桥宽选用 5 片主梁，如图（2-1） 100mm厚沥青砼桥面铺装 防

29、水层 80mm厚C50砼现浇层 路 中 心 线 235235 235235 117.5 117.5 50 1050 7525 47.5 47.5 1200 200 20 50 65 20 20 跨中横断面 100mm厚沥青砼桥面铺装 防水层 80mm厚C50砼现浇层 路 中 心 线 235235 235117.5117.5 50 1050 47.5 47.5 1200 200 65 20 50 235 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁跨中截面主要尺寸拟订 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在，故本设计取用 15 1 25 1 2000的主梁高度。 50 20 9 16 32,

30、5 170 32,5 20 20 2.2.3 计算截面几何特性 净截面的计算（净截面的计算（cb=170cm） 表表 2.2 到上 缘的 距离 yi(cm) 分块面 积 Ai(cm2) 分块面 积对上 缘的静 矩 Si(cm3) 分块面积 自身惯性 矩 Ii(cm4) di=ys-yi (cm) 分块面积对 形心惯性矩 Ix(cm4) I=Ii+Ix (cm4) 分块面积 翼板827202176058026.6767.9512558790.812616817.47 三角承托1954010260243066.952420443.352422873.35 腹板983280321440735573.

31、33-22.141607789.0088959362.338 下三角73.3330051999833.33-97.382844859.322845692.65 马蹄190100019000033333.33-114.0513007402.513040735.83 784059545939885481.64 ys=Si/Ai=595459/7840=75.95 yx=20075.95=124.05 毛截面的计算（毛截面的计算（b=235cm） 表表 2.3 到上 缘的 距离 yi(cm) 分块 面积 Ai(c m2) 分块面积 对上缘的 静矩 Si(cm3) 分块面积 自身惯性 矩 Ii(cm4

32、) di=ys-yi (cm) 分块面积对 形心惯性矩 Ix(cm4) I=Ii+Ix (cm4) 分块面积 翼板837603008080213.3359.9913531488.3813611701.38 三角承托1954010260243048.991296010.8541298440.854 腹板983280321440 7351573. 33 -30.012953968.32810305541.66 下三角 173.3 3 30051999833.33-105.343328954.683329788.01 马蹄190100019000033333.33-122.0114886440.11

33、4919773.43 888060377943465245.33 ys=Si/Ai=603779/8880=67.99 yx=200-67.99=132.01 2.2.4 检验截面效率指标检验截面效率指标 上核心距: ks=69.44 05.1247840 33.43465245 x yA I 下核心距: kx=99.72 95.757840 33.43465245 ysA I 截面效率指标:=0.5880.05 200 99.7269.44 h kk xs 表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的 2.3 横截面沿跨长的变化 如图 2-3 所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的 T 梁翼板厚度

34、沿跨长不变。梁端 部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端 1.75m 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐 渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。 2.4 横隔梁的位置 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作 用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一 道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计共设置 5 道横隔梁，其间距 为 7.2m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 200，下部 180；中横隔梁高度 为 1860， 3 主梁作用

35、效应计算主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计 算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点和支点截面）的永久 作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。 3.1 恒载内力计算 3.1.1 恒载集度恒载集度 （1）预制梁自重 跨中截面主梁的自重 g（1）=r1=0.784026=20.384KN/m i A G（1）=20.3849.85=200.78KN 马蹄抬高与腹板宽段梁的自重 g（2）=（1.188+0.784）26=25.636 KN/m G（2）=25.6363.6=92.29 KN 支点段梁的自重 g（3）=

36、1.18826=30.888 KN/m G（3）=30.8881.47=45.40KN 边梁自重计算 g（1）=r1=（0.7480+0.052）26=21.736 KN/M i A G（1）=21.7369.85=214. KN g（2）=【（1.188+0.784）/2+0.52】26=26.988 KN G2=26.9883.6=97.15 KN g3=(1.188+0.052) 26=32.24 KN/M G3=32.241.47=47.39 KN 边主梁的横隔梁 中横隔梁的体积： （1.7+0.16）1.7-0.784+(2-1.7-0.16)0.05 =2.378+0.07=2.4

37、48 2.4480.19=0.465 m3 端横隔梁的体积： (1.78+0.16)1.7-1.188+(2-1.78-0.16)0.50.19 =(2.11+0.03)0.19=0.406 m3 故半跨内横隔梁重力为： G（4）=（0.4651.5+0.406）26=28.691 KN 预制边主梁的恒载集度为： g1=（214.1+97.15+47.39）/14.96=23.97 KN/m 预制中主梁的恒载集度为： g1， ，=（200.78+92.29+45.40）/14.96=22.62 KN/m （2）二期恒载 混凝土垫层铺装：0.0810.526=21.84 KN/m 10沥青铺装=

38、0.110.524=25.2 KN/m 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则： g（5）=（21.84+25.2）/5=9.408 KN/m 栏杆： 一侧防撞栏：5 KN/m 另一侧为 7 KN/m 若将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则： g（6）=5+7/5=2.4 KN/m 边主梁现浇 T 梁翼板集度： g（7）=0.160.32526=1.352 KN/m 中主梁现浇 T 梁翼板集度： g（7） ，=0.160.325226=2.704 KN/m 边主梁二期恒载集度： g2= g（5）+ g（6）+ g（7）=9.408+2.4+1.352=13.16KN/m 中主梁二期恒载集度： g2，= g（

39、5）+ g（6）+ g（7） ，=9.408+2.4+2.704=14.512 KN/m 边主梁总的恒载集度：g=g1+g2=23.97+13.16=37.13 KN/m 中主梁总的恒载集度：g，=g1，+g2，=22.62+14.512=37.132 KN/m 3.1.2 恒载内力恒载内力 如图 3-1 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离,并令 =x/L，则主梁弯矩和剪力的计 算公式分别为: M=（1）l2g/2, Q=（12）lg/2 永久作用效应表永久作用效应表 3.1 边主梁中主梁 截面位置 MQMQ G12502.49802361.5560 G21373.92001515.070

40、0 跨 中 3876.41803876.6260 G11876.873173.1831771.167163.429 G21030.44095.0811136.303104.849L/4 2907.313268.2642907.470268.278 G11341.338235.5291265.794222.264 G2736.421129.310812.078142.594 变 截 面 2077.759364.8392077.872364.858 G10346.3360326.859 G20190.1620209.698 支 点 0536.4980536.557 3.2 可变作用效应计算（修正刚

41、性横隔梁） 3.2.1 冲击系数和车道折减系数冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2 条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基 频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算。 f=4.834 HZ c C m EI l 2 2 3 10 2 1008 . 2 3988 . 0 1045 . 3 9 . 282 其中 mc=0.78426103/9.8=2.08103N/m g G 根据桥规的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为: =0.1767f-0.0157=0.262 1+=1.262 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系

42、数 mc 本桥跨内设有五道横隔梁向联结，且承重结构的长宽比为：=2.462 B l 75.11 9 . 28 所以可修正刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 mc。 计算主梁抗扭惯性矩 IT 对于 T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： IT=cibiti3 m i 1 bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci矩形截面抗扭刚度系数；根据 t/b 查表计算； m梁截面划分成单个矩形截面的块书。 对于跨中截面，翼缘板的换算厚度：t1=20.5 2 2516 马蹄部分的换算厚度平均为：t3=30 2 4020 IT的计算图式如图 3-2 50 235 20.5 20 149.5

43、 30 IT计算表计算表 表表 3.2 分块名称titi/ biciIT= ci bi ti3 翼缘板0.2050.0870.3330.006741 腹板0.20.1330.3050.003647 马蹄0.30.60.2090.002821 0.013209 计算抗扭修正系数 本设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面。 查表得 n=5 时，=1.042, G=0.4E 则： =0.931 2 1 1 B l EI GIT 计算横向影响线竖坐标值： ij=+ n 1 7 1 2 i i ji a aa 式中：n=5, a1=4.7，a2=2.35，a3=0，a1=4.7，a4=-2.35， a

44、5=-4.7， ， =2（4.72+2.352）=55.225 7 1 2 i i a 1#梁：11 =1/5+0.9314.72/55.225=0.572 15 =1/5-0.9314.72/55.225=-0.172 2#梁：21 =1/5+0.9312.354.7/55.225=0.386 25 =1/5-0.9312.354.7/55.225=0.014 3#梁：31 =35=1/5=0.2 将计算所得的 ij值汇总于表 3.3 内 各梁的影响线竖标值各梁的影响线竖标值 表表 3.3 梁号aii1i5 14.70.572-0.172 22.350.3860.014 300.20.2 计

45、算荷载横向分布系数 可变作用：（汽车公路I 级） 5018013018075 0.572 0.172 0.014 0.386 1号梁 2号梁 3号梁 0.2 0.2 47.5 0.2 0.342 0.445 0.587 0.393 0.322 0.2700.199 0.20.20.2 0.2 图 3-4 1 号梁： 两车道：mc= （0.587+0.345+0.273+0.143）=0.759 2 1 2 号梁： 两车道：mc= （0.393+0.322+0.270+0.199）=0.570 2 1 3 号梁： 两车道：mc= （0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4 2 1 （2）支点截面

46、的荷载横向分布系数 mo 如图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，计算横向分布系 数。 47.575 235235235235 50 16020 180130 180130 1号梁 1号梁 1号梁 M01=0.5(1.085+0.319)=0.702 M02=0.5(0.234+0.446+1)=0.84 M03=0.5(0.234+0.446)+1=0.84 (3)横向分布系数汇总，见表 3.4 表表 3.4 可变作用类别123 mc0.7590.5700.4 mo0.7020.840.84 3.2.3 车道荷载的取值车道荷载的取值 根据桥规4.3.1 条,公路I 级的均布荷

47、载标准值 qk=10.5KN/m，集中荷载标准 值 pk按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于 5m 时，pk=180KN；桥梁计算跨径大 于或等于 50m 时，pk=360KN；桥梁计算跨径在 5m50m 时，pk采用直线内插求得。 计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以 1.2 的系数。本设计中，计算弯矩时 qk=10.5KN/m，pk=（28.9-5）+180=276.64KN 550 180360 计算剪力时: pk=276.641.2=331.968 KN 3.2.4 计算可变作用效应计算可变作用效应 对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载跨中弯矩时，采用全跨中统 一的横向

48、分布系数 mc，考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部，故 按不变化的 mc计算，计算支点附近应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的 变化曲线取值，即从支点到 l/4 之间，横向分布系数用 mc与 mo值直线插入，其余均取 mc值。 （1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 2890cm Qk 0.5 0.0692 Qk 7.225 PK PK Max=0.50.75910.57.22528.9-0.057610.51+0.759276.647.225=2345.466KN/m Vmax=0.50.75910.50.514.45-0.50.057610.50.0692+0.759

49、331.9680.5 =154.647 KN/m 可变作用冲击效应 Mmax=2345.4660.262=614.512 KNm Vmax=154.6470.262=40.52 KNm （2）四分点截面的最大弯矩和最大剪力 2890cm Qk 0.75 0.0692 Qk 0.999 0.999 5.418 PK PK 剪力影响线 弯矩影响线 Mmax=0.50.75910.55.41828.9- 0.5(1.499+0.499)0.057610.5+0.759276.645.418=1757.961 KNm Vmax=0.50.75910.50.7521.675- 0.50.057610.5

50、0.0692+0.759331.968o.75=253.625 KNm 可变作用冲击效应 Mmax=1757.9610.262=460.585 KNm Vmax=253.6250.262=66.450 KNm （3）变截面的最大弯矩和最大剪力 计算变截面产生的剪力时，应特别注意集中荷载荷载 pk的作用位置。集中荷载若 作用在计算截面，虽然影响纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中 方向移动，就出现相反情况，因此应对两个荷载进行比较，即影响线纵坐标最大值和 横向分布系数达到最大值的截面（l/4 截面） ，然后取一个最大的作为所求值。 2890cm Qk 0.841 1 4.754 P

51、K PK Qk Mmax=0.50.75910.54.75428.9-0.5(1.585+0.415) 0.057610.5+0.759276.644.754=1542.072 KNm Vmax=0.50.75910.50.7922.831- 0.50.057610.50.0690+0.759331.9680.79=270.798 KNm 可变作用冲击效应 Mmax=1542.0720.262=404.023 KNm Vmax=270.7980.262=70.949 KNm （4）支点处的最大弯矩和最大剪力 Vmax=0.510.50.759128.9- 0.50.057610.5(0.069

52、2+0.930)+331.9680.7920.759=312.920 KNm 可变作用冲击效应 Vmax=312.9200.262=81.99 KNm 梁号跨中四分点变截面支点 M1773.6901332.4681170.63502 号梁 V116.563141.965203.790241.131 M1258.260949.247834.8603 号梁 V82.267134.43143.48161.366 M2345.4661757.9611542.07204 号梁 V154.647253.625270.798312.920 (5)主梁内力汇总 主梁内力汇总表主梁内力汇总表 表表 2.7 12

53、3 梁位 MQMQMQ 跨中3876.41803876.62603876.6260 L/42907.313268.2642907.420268.2782907.420268.278 变截 面 2077.759364.8392077.872364.8582077.872364.858 恒 载 支点0536.4980536.5570536.557 跨中2959.978195.1642238.396147.1022238.396147.102 L/42218.546320.0741681.574179.160 1681.574 179.160 变截 面 1946.094341.7471477.341

54、257.1831477.341257.183 活 载 支点0406.2630247.9000247.900 3.3 主梁作用效应组合 结构重要系数 ro=1.0，基本组合用于承载能力极限状态计算（验算强度） ，短期基本 组合用于正常使用极限状态，长期基本组合用于正常极限状态（用于验算裂缝和挠度） 。 内力组合表内力组合表 弯矩（KN/m）剪力（KN） 基本组合 M（KN/m） /Q（KN） 短期组合 M（KN/m） /Q（KN） 长期组合 M（KN/m） /Q（KN） 截面 MG1MG2MQVG1VG2VQr0Sud=r0（1.2SGik+1.4SQik）SGik+0.7SQik/1.24SG

55、ik+0.4SQik/1.24 跨 中 2502.4981373.9202959.97800zz195.164r0Md=9674.920r0Vd=300.533Md=5518.244Vd=108.252Md=4814.604Vd=61.858 L/41876.8731030.4432218.546173.18395.081320.0747254.214847.0224137.855445.8013610.497369.714 变1341.338736.4211946.094235.529129.310341.7475730.6201007.8683157.209554.3972694.5874

56、73.158 1 支 点 000346.366190.162406.26301333.8210755.5420661.666 跨 中 2361.5561515.0702238.39600147.1028564.385226.5375118.20981.5944586.10246.625 L/41771.1671136.3631681.574163.429104.849179.1606427.483630.0323840.197367.6533440.457325.064 变1265.794812.0781477.341222.264142.594257.1835017.895877.64028

57、97.346507.5112546.126446.372 2 支 点 000326.859209.698247.9000411.4660705.3480633.009 跨 中 2361.5561515.0701587.92400103.8207562.548159.8824757.40857.5864379.9332.906 L/41771.1671136.3631597.950163.429104.849169.6505682.703615.3883571.942362.3793287.169322.05 变1265.794812.071053.539222.264142.594181.07

58、14365.323760.4612662.274465.2942411.816422.25 3 支 点 000326.859209.698203.64301021.8640649.4920601.103 4 预应力钢束的估算及其布置预应力钢束的估算及其布置 4.1 跨中截面钢束的估算和确定 根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的 有效预加应力： Npe ) 1 (85 . 0 W e A W M p s Npe使用阶段预应力钢筋永久应力的合力； Ms按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值； A构件混凝土全截面面积； W构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩； ep

59、预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离； 对于 2 号梁：Ms=3696.102 KNm 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ap=（125+125+125）/3=180mm，则预应力钢筋 的 合力作用点至截面重心轴的距离为 ep=yx-ap=132.75-18=114.75cm，估算钢筋数量时， 可近似采用毛截面几何性质，由表 2.3 可得跨中毛截面面积 A=8880cm2，全截面对抗 裂验算边缘的弹性抵抗矩： W=329846.05cm3 x y I 75.132 29.43787062 所以有效预加力合力为： Npe=3.632923106 N ) 1 (85 . 0 W e A W M

60、 p s ) 05.329846 75.114 8880 1 (85 . 0 05.329846 10230.5518 5 预应力钢筋的张拉控制应力 con=0.75fpk=0.751860=1395Mpa 预应力损失按张拉控 制应力的 20%估算，则所需预应力钢绞线的面积为： Ap=3829.788mm2 con pe N 2 . 0113958 . 0 10632928 . 3 6 采用 3 束 11s15.2 钢绞线，提供的预应力筋截面面积为： Ap=311139=4587mm2，采用夹片锚，金属波纹管成孔，预留管道直径约为 97mm， 预应力筋束的 97mm 预应力筋束的布置如下图所示