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高考热点问题1已知函数f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.(1)当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3，即3ab0)的左、右焦点(1)设椭圆C上点(，)到两点F1、F2的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN，试探究kPMkPN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论解：(1)由于点在椭圆上，得1，又2a4，所以椭圆C的方程为1，焦点坐标分别为(1,0)，(1,0)(2)无关证明如下：过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，则点M、N关于坐标原点对称，设M(x0，y0)，N(x0，y0)，P(x，y)因为M、N、P在椭圆上，应满足椭圆方程，即1，1，所以kPMkPN，故kPMkPN的值与点P的位置无关，同时与直线l无关
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