弹性势能的表达式的实验验证

1、弹性势能的表达式的实验验证陈雅(南通市第二中学,江苏 南通 226002 )摘要 :教材上从理论上探究了弹性势能的表达式,结合该探究过程,利用弹性势能与重力势能和动能的转换关系设计了 2 个验证性实验.关键词 :弹性势能 ; 重力势动 ; 能动中图分类号: G633 . 7文献标识码: A文章编号 :1005 24642 (2010 ) 03200222031引言“探究弹性势能的表达式”这一探究过程是新教材中少见的理论探究过程,这节内容安排在“重力势能 之” 后 ,从研究重力做功所用的“微分 思” 想 和重力势能的得出,让学生先获得由功来讨论能的一般方法 ,然后通过类比重力势能的研究方法, 得

2、到弹力做功与弹性势能的关系; 加上多次适当的转化方法的应用,把弹力做功转化为拉力做功. 又类比研究重力做功和研究匀变速直线运动的位移时所用的 “微分 思” 想 ,把拉力做功转化为力2位变量 x 的平方成正比的关系12: Ep= 2 k x .教材的安排是想启发学生, 在物理研究中除了常用的实验探究方法, 理论研究也是很重要的手段 , 在已有的理论和实验事实的基础上, 借助科学合理的推理演绎、推导归纳等方法得出结论.所以这节内容重在让学生经历探究的过程,体会探究过程中所用的转化、微分等重要思想方法, 而不在于 对表达式的应用 . 但在高三的复习教学中 , 这个内容不仅可用以微分 、转化等思想方法

3、的2 利用弹性势能与重 力势能的转换关系验证弹性势能的表达式2. 1实验原理不计空气阻力,利用弹性势能与重力势能的相互转换的关系 , 验证弹性势能的表达式 . 本实验可以安排在高一学生在学完本节内容后作为补充扩展训练用.如图 1 所示 , 设 O 为弹簧原长处, 先将小球置于弹簧上端,不固连 . 下压小球,使弹簧压缩到A 1 点 (小球上端 ) , 释放弹簧, 小球上升的最高点记为 B,记 OA为 x ,记 OB 为 h, 则有 mgh = E .图 1弹性势能与重力势能转换的实验装置2. 2数据记录多次实验 , 可得到多组数据 , 如 : 若 k 不变 , 通过测量 x 和 h 研究 Ep

4、与 x 的关系 ; 若 x 不变 , 通过测量 k 和 h 研究 Ep 与 k 的关系 .2. 3几点说明2. 3. 1关于小球的构造因为一般 的钢球质量大且不易加工成中空的 ,所 以考虑用塑料球, 若是球体积较小 , 小于弹收稿日期:2009208223 ; 修改日期 :2009210229作者简介:陈雅 (1974 - ) ,江苏启东人,南通市第二中学高级教师,教育硕士,从事中学物理教学工作.比弹簧截面积略大 . 凹槽和小球都是中空的 , 与弹簧一起套在一光滑杆 ( 一般的铁架台所用的铁杆即可 ) 上 , 光滑杆的直径比小球中空内径略小.也可用乒乓球, 用烧热的铁杆在乒乓球上烫出小孔 .

5、一张小纸片 , 中间剪一与铁杆直径略相当的小孔 ,套在铁杆上 , 小球上升时会把纸片顶上去,可以显示小球上升的最高位置.图 2 小球与凹槽结构图2. 3. 2 实验步骤1) 按图 1 安装实验装置, 在白纸上记录弹簧原长位置 O ;2)压缩弹簧到一定位置 A1静止后释放弹簧 , 记录下小球上升的最高点B 1 ;3) 改变下压距离 ,重复步骤 2) ,记录数据 ;4) 换用不同劲度系数的弹簧, 保持下压距离一定 ,重复步骤 2 ,记录数据 ;5) 数据处理后画出相应图像 .2 . 4实验数据及误差分析本次实验所用小球为乒乓球, 得到的数据见表 1及由该数据做图如图 3所示, 由图线可知 , 前几

6、组数据基本能看出是一条直线, 即 x2 与 h 成正比关系 .后面 2 组数据误差略大, 分析原因可能有以下几点 :1) 球上升时与铁杆之间存在阻力, 且不能保证每次的阻力都一定;2) 纸片与铁杆之间也存在一定的阻力;3) 所用的乒乓球的质量比起所用弹簧的质量x (10- 2m)x2(10- 4m2 )h (10- 2m)/0001.883.534 41. 442.767.617 63. 693.8114.516 16. 794.2918.404 17. 624.9224.206 49. 01图 3x2 2h 关系曲线图3 利用弹性势 能与动能相互转换的 关系验证弹性势能的表达式3. 1实验原

7、理利用弹性势能与动能相互转换的关系 ,验证弹性势能的表达式 . 本实验可以安排在高一学生在学完本章全部内容后作为补充扩展训练用.在木板上铺白纸,设 O为小车静止处 ,将橡皮筋拉长到O 套在小车前端的钉子上, 如图4 所示 . 释放小车,橡皮筋的弹性势能转化小车的动能 ,小 车运动 , 拖动穿过打点计时器的纸带, 在纸带上打下一系列的点 . 记橡皮筋原长为 L0 , 记形变量 ( O A + OB - L 0 ) 为 x , 小车由静止起释放后得到如图5 所示的纸带,纸带上点迹均匀的部分表示小车已经做匀速运动,匀速运动的速度大小即为小车获得的最大速度, 记 vm . 根据能量转化12关系 ,有E

8、p = 2m vm .图 4弹性势能与动能的转换的实验装置图 5通过打点计时器后的纸带3. 2数据记录保持橡皮筋的条数不变 , 把小车分别拉到不同的点 O1 , O2 , ? ? ,重复实验 ,可得到多组数据 .24物理实 验第 30卷3. 3几点说明起始位置 O和钉子 A ,B的位置 ;3. 3. 1 关于橡皮筋条数2) 打开电源 ,释放小车 ,得到一根纸带 ;如果 n 根橡皮筋并用,同于弹簧并联 ,每根橡3) 改变小车起始位置,重复步骤 2 ,至少做 5次 ,在准备好的表格中记录数据;皮筋的劲度系数为 k ,则总劲度系数 kn = nk .4 ) 加上相同的橡皮筋,保持小车起始位置一3.

9、3. 2 实验步骤定 ,重复步骤 2 , 至少做 5次 ,记录数据 .Verif icationof ela st ic potentialenergy f ormula with experimentC H EN Ya( N o . 2 Mi ddle School ofNa nto ng , Na nto ng 226002 ,Chi na)Abstract :In t eachi ng mat erial s , t he ela stic po t entiale ner gy fo r m ula i s de d uct ed wit h t heory .Int hi s p a

10、p er , t wo e xp e ri me nt shave bee n de si gne d to verif y t he ela stic po t e ntial e ner gy fo r mula : o ne i sba se d o n t he co nver sio n relatio n bet wee n ela stic po t e ntial e ner gy a nd gra vit atio nal e ner gy ; a nd t heo t her i s ba sed o n t he co nver sio n relatio n bet w

11、ee n ela stic po tential e ner gy a nd ki netic e ne r gy.Key words : ela stic po t entialener gy ; gra vit atio nal po t entiale ner gy ; ki netic e ner gy 责任编辑: 尹冬梅 (上接第 21 页)主要的问题是在作图上. 首先 ,作图必须要有实验测量数据 . 不少学生把所测量的实验数据记录在草稿纸上 ( 这是一个很不好的习惯 ) ,而在正式的答题纸 ( 栏 ) 里 ,却一个字也不写 , 只附上一张图 . 其次 , 标注实验数据点时仅画一个点或叉 . 还有 ,就是直接用