2020-2021学年天津市中考数学一模试卷及答案解析(总35页)

1、天津市河西区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的）1计算（16）8的结果等于（）AB2C3D12tan60的值等于（）ABCD3下列logo标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4据1月16日的渤海早报报道，2014年天津市公共交通客运量达1510000000人次，较2013年增长10.6%，将1510000000用科学记数法表示应为（）A151l07B15.1108C15l07D1.51 xl095如图，根据三视图，判断组成这个物体的块数是（）A6B7C8D96如图，要拧开一个边长为a（a=6mm）

2、的正六边形，扳手张开的开口b至少为（）A4mmB6mmC4mmD12mm7如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 （）A40B50C55D608一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）ABCD9一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）ABCD10参加一次商品交易会的每两家公

3、司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=45B x（x1）=45Cx（x+1）=45Dx（x1）=4511如图，在RtABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（）AB2CD312二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13若，则的值为14抛物线y=2x2+x4的对称轴为15晨光中学规定学生的体育

4、成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为分16已知反比例函数y=，则有它的图象在一、三象限：点（2，4）在它的图象上；当lx2时，y的取值范围是8y4；若该函数的图象上有两个点A （x1，y1），B（x2，y2），那么当x1x2时，y1y2以上叙述正确的是17如图，ABC是边长为的等边三角形，点PQ分别是射线AB、BC上两个动点，且AP=CQ，PQ交AC与D，作PE丄AC于E，那么DE的长度为18如图，有一张长为7宽为5的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积

5、相等的正方形（）该正方形的边长为（结果保留根号）；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并简要说明裁剪的过程三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得（）解不等式，得（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式的解集为20为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；

6、（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21如图，点P为O上一点，弦AB=cm，PC是APB的平分线，BAC=30（）求O的半径；（）当PAC等于多少时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案）22如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）23甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场

7、累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费回答下列问题：（） 若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；（）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？24如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与 对角线AC交于Q点（）若点P的坐标为（1，），求点M的坐标；（）若点P的坐标为（1，t）求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）求点Q的坐标（用含t

8、的式子表示）（直接写出答案）（）当点P在边AB上移动时，QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由25在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2（m+n）x+n（m0）的图象与y轴正半轴交于A点（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若ABO=45，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当3p0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围天津市河西区中考数学一模试卷

9、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的）1计算（16）8的结果等于（）AB2C3D1【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法，同号得负，并把绝对值相除，即可解答【解答】解：（16）8=2，故选：B【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则2tan60的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】求得60的对边与邻边之比即可【解答】解：在直角三角形中，若设30对的直角边为1，则60对的直角边为，tan60=，故选D【点评】考查特殊角的三角函数值；熟练掌握特殊角的三角函数值是解决此类

10、问题的关键3下列logo标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4据1月16日的渤海早报报道，2014年

11、天津市公共交通客运量达1510000000人次，较2013年增长10.6%，将1510000000用科学记数法表示应为（）A151l07B15.1108C15l07D1.51 xl09【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1510000000用科学记数法表示为：1.51 xl09故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，

12、n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图，根据三视图，判断组成这个物体的块数是（）A6B7C8D9【考点】由三视图判断几何体【分析】从主视图看出：从左到右依次有1个、2个、3个，从左视图和俯视图可以看出只有一列，据此求解【解答】解：根据左视图和俯视图发现该组合体共有一列，从主视图发现该组合体共有1+2+3=6个小正方体，故选A【点评】本题可根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”进行求解要注意本题中第二层有两种不同的情况6如图，要拧开一个边长为a（a=6mm）的正六边形，扳手张开的开口b至少为（）A4mmB6mmC4mmD12mm【考点】正多边形和圆【分析】根据题意，即是求

13、该正六边形的边心距的2倍构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解【解答】解：设正多边形的中心是O，其一边是AB，AOB=BOC=60，OA=OB=AB=OC=BC，四边形ABCO是菱形，AB=6mm，AOB=60，cosBAC=，AM=6=3（mm），OA=OC，且AOB=BOC，AM=MC=AC，AC=2AM=6（mm）故选B【点评】本题考查了正多边形和圆的知识，构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，熟练运用锐角三角函数进行求解7如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 （）A40B50C55D60【考点

14、】切线的性质【分析】首先连接OA，OB，由PA、PB分别切O于点A、B，根据切线的性质可得：OAPA，OBPB，然后由四边形的内角和等于360，求得AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：连接OA，OB，PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=360907090=110，C=AOB=55故选：C【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用8一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）ABCD【考点】

15、概率公式【分析】看有食物的情况占总情况的多少即可【解答】解：共有6条路径，有食物的有2条，所以概率是，故选B【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=9一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现

16、用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，因为杯子和桶底面半径比是1：2，则底面积的比为1：4，在高度相同情况下体积比为1：4，杯子内水的体积与杯子外水的体积比是1：3，所以高度不变时，杯外注水时间是杯内注水时间的3倍，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢故选：C【点评】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小10参加一次商品交易会的每两家

17、公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=45B x（x1）=45Cx（x+1）=45Dx（x1）=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x1）份合同，签订合同共有x（x1）份【解答】解：设有x家公司参加，依题意，得x（x1）=45，故选B【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的

18、条数11如图，在RtABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（）AB2CD3【考点】相似三角形的判定与性质；射影定理【分析】求出ADC=ACB=90，CAD=BAC，推出CADBAC，得出比例式=，代入求出即可【解答】解：ACB=90，CDAB，ADC=ACB=90，CAD=BAC，CADBAC，=，AC=4，AB=10，=，AD=，故选A【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是能根据相似得出比例式12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，

19、y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】代数几何综合题；压轴题；数形结合【分析】根据抛物线的对称轴为直线x=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+c0，即9a+c3b；由于x=1时，y=0，则ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=2，b=4a，即4a+b=0，（故正确）；当x=3时，y0，9

20、a3b+c0，即9a+c3b，（故错误）；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，（故正确）；对称轴为直线x=2，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，（故错误）故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴

21、左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题13若，则的值为【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，两式合并后约分，然后再代入求值【解答】解：原式=【点评】分子、分母能因式分解的先因式分解，化简到最简然后代值求解14抛物线y=2x2+x4的对称轴为【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c的对称轴公式为

22、X=，此题中的a=4，b=3，将它们代入其中即可【解答】解：x=故答案为【点评】本题考查二次函数对称轴公式的应用，熟练掌握对称轴公式是解题的关键15晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为88.5分【考点】加权平均数【专题】计算题【分析】利用加权平均数的公式直接计算用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可【解答】解：小惠这学期的体育成绩=（9520%+9030%+8550%）=88.5（分）故答案为88.5【点评】本题考查了加权成绩的计算

23、16已知反比例函数y=，则有它的图象在一、三象限：点（2，4）在它的图象上；当lx2时，y的取值范围是8y4；若该函数的图象上有两个点A （x1，y1），B（x2，y2），那么当x1x2时，y1y2以上叙述正确的是【考点】反比例函数的性质【分析】利用反比例函数的性质逐条进行分析后即可确定正确的答案【解答】解：k=80，它的图象在一、三象限错误：24=8，点（2，4）在它的图象上正确；当lx2时，y的取值范围是8y4，正确；当两个点A （x1，y1），B（x2，y2）分别位于不同的象限时，则x1x2时，y1y2错误，故答案为：【点评】考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=，当k0时，在每一个

24、象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大17如图，ABC是边长为的等边三角形，点PQ分别是射线AB、BC上两个动点，且AP=CQ，PQ交AC与D，作PE丄AC于E，那么DE的长度为【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】过P作PFBC交AC于F，推出APF是等边三角形，推出AP=PF=CQ，求出FPD=Q，根据AAS证FPDCQD，推出FD=DC，根据等腰三角形性质得出AE=EF，求出DE=FE+DF=AC，代入求出即可【解答】解：过P作PFBC交AC于F，ABC是等边三角形，ACB=B=A=60，PFBC，APF=B

25、=60，AFP=ACB=60，APF=AFP=A=60，APF是等边三角形，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ，PFBC，FPD=Q，在FPD和CQD中，FPDCQD（AAS），FD=DC，AP=PF，PEAF，AE=EF，DE=FE+DF=CD+AE=AC，AC=，DE=，故答案为【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点的综合运用18如图，有一张长为7宽为5的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形（）该正方形的边长为（结果保留根号）；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并

26、简要说明裁剪的过程【考点】图形的剪拼【分析】（I）设正方形的边长为a，则a2=75，可解得正方形的边长；（II）以BM=6为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，则MNB=90，由勾股定理，得BN=，由此构造正方形的边长，利用平移法画正方形【解答】解：（I）设正方形的边长为a，则a2=75，解得a=；（II）如图，（1）以BM=6为直径作半圆，在半圆上取一点N，使MN=1，连接BN，由勾股定理，得BN=；（2）以A为圆心，BN长为半径画弧，交CD于K点，连接AK，（3）过B点作BEAK，垂足为E，（4）平移ABE，ADK，得到四边形BEFG即为所求故答案为：【点评】此题考查了图形

27、的剪拼，用到的知识点是勾股定理、矩形的性质、正方形的性质等，关键是利用有关性质通过空间想象画出图形三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得x1（）解不等式，得x2（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式的解集为1x2【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】（）、（）通过移项、合并，把x的系数化为1得到不等式的解；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x2；（）如图，

28、（）原不等式的解集为1x2故答案为x1，x2，1x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月

29、平均用水量不超过12吨的约有多少户？【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；（2）先求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案【解答】解：（1）这100个样本数据的平均数是：（1020+1140+1210+1320+1410）=11.6（吨）；11出现的次数最多，出现了40次，则众数是11；把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；（2）根据题意得：500=350（户），答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户【

30、点评】此题考查了条形统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数和用样本估计总体，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息21如图，点P为O上一点，弦AB=cm，PC是APB的平分线，BAC=30（）求O的半径；（）当PAC等于多少时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案）【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理【分析】（）连接OA，OC，根据圆周角定理得到AOC=60，由角平分线的定义得到APC=BPC，求得，得到AD=BD=，OCAB，即可得到结论；（）先求得AC=BC，再根据已知条件得S四边形PACB=SABC+SPABSABC，当SPAB最大时，四边形PACB面

31、积最大，求出PC=2，从而计算出最大面积【解答】解：（）如图1，连接OA，OC，ABC=30，AOC=60，PC是APB的平分线，APC=BPC，AD=BD=，OCAB，OA=1，O的半径为1；（）如图2，PC平分APB，APC=BPC，AC=BC，由AB=cm，求得AC=BC=1，S四边形PACB=SABC+SPAB，SABC为定值，当SPAB最大时，四边形PACB面积最大，由图可知四边形PACB由ABC和PAB组成，且ABC面积不变，故要使四边形PACB面积最大，只需求出面积最大的PAB即可，在PAB中，AB边不变，其最长的高为过圆心O与AB垂直（即AB的中垂线）与圆O交点P，此时四边形P

32、ACB面积最大此时PAB为等边三角形，此时PC应为圆的直径PAC=90，APC=BAC=30，PC=2AC=2，四边形PACB的最大面积为=（cm2）【点评】本题考查了垂径定理，圆周角定理，以及圆心角、弧、弦之间的关系，根据题意分类讨论是解题的关键22如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】几何图形问题【分析】首先过点D作DEAC于点E，过点D作DFBC于点F，进而里锐角三角函数关系得出DE、AE

33、的长，即可得出DF的长，求出BC即可【解答】解：过点D作DEAC于点E，过点D作DFBC于点F，由题意可得：ADE=15，BDF=15，AD=1600m，AC=500m，cosADE=cos15=0.97，0.97，解得：DE=1552（m），sin15=0.26，0.26，解得；AE=416（m），DF=500416=84（m），tanBDF=tan15=0.27，0.27，解得：BF=22.68（m），BC=CF+BF=1552+22.68=1574.681575（m），答：他飞行的水平距离为1575m【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形得出CF，BF的长是解题关键

34、23甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费回答下列问题：（） 若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；（）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【考点】一次函数的应用【分析】（）分两种情况，当x100时，y=x；当x100时，根据甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费列出合算解析式；分两种情况，当x

35、100时，y=x；当x100时，根据乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费列出解析式；（）根据在同一商场累计购物超过100元时和（1）得出的关系式0.9x+10与0.95x+2.5，分别进行求解，然后比较，即可得出答案【解答】解：（）分两种情况，当x100时，y=x；当x100时，根据题意得：y=100+（x100）90%=0.9x+10；分两种情况，当x100时，y=x；当x100时，根据得：y=50+（x50）95%=0.95x+2.5；（）根据题意得：0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，则当累计购物大于15

36、0时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来24如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与 对角线AC交于Q点（）若点P的坐标为（1，），求点M的坐标；（）若点P的坐标为（1，t）求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案

37、）求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（）当点P在边AB上移动时，QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（）过M作MEx轴于点E，由三角形中位线定理可求得ME和OE，可求得M点坐标；（）同（）容易求得M坐标；由条件可分别求得直线l和AC的方程，利用图象的交点，可求得Q坐标；（）可分别用t表示出OQ和OP的长，可证明OPQ为直角三角形，且OQ=OP，可得到QOP=45【解答】解：（）过M作MEx轴于点E，如图1，由题意可知M为OP中点，E为OA中点，OE=OA=，ME=AP=，M点坐标为（，）；（）同（），当P（1，t）时，可得M（，t）；设