高二理科数学阶段测试卷学生版 (2)

1、江安高级中学高二年级阶段测试试卷理科数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上.1、 2、命题的否定是 3、已知正四棱柱的底面边长是6，侧棱长为5，则此四棱柱的体积为 4、抛物线的焦点坐标为 5、若椭圆一个焦点为（0,4），则 6、已知椭圆 的两个焦点是，点在该椭圆上若，则的面积是_7、已知、是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线、，；存在两条异面直线、，。其中是平面平面的充分条件的为_（填上所有符合要求的序号）8、椭圆的右焦点为,右准线为,若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离,则椭圆的离心率是_.9、设

2、A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1x2 .10、若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点_.11、若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是 .12、已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P是圆M：（x-7）2+y2=1上的动点，过P作圆C的切线，切点为E、F，则的最大值是 13、在平面几何里,有勾股定理:“设ABC的两边AB,AC互相垂直,则”拓展到空间,类比平面几何里的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系,可以得到的正确的结论是“设三棱A-BCD的侧面ABC, ACD, AD

3、B两两互相垂直,则有_.14、椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为_. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15、已知aR，设p：函数f(x)x2(a1)x是区间(1，)上的增函数，q：方程x2ay21表示双曲线（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围16、SG为正三棱锥SABC的斜高，D、E、F分别为AC、BC、SC的中点. 求证：平面DEF平面SAB；求证：SG/平面DEF.17、在平面直角坐标系中，如图，已知

4、椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、设直线的斜率为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆的面积为，求圆的方程OA1A2B1B2xy(第17题)18、如图所示,在四棱锥中,平面,是的中点,是上的点且,为中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.19、设抛物线C的方程为x2 =4y，M为直线l：y=m(m0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A,B（）当M的坐标为（0，l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系； ()当m变化时，

5、试探究直线l上是否存在点M，使MA MB?若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由，20、已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为 的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.()求椭圆C的标准方程；()若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；()试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. xyOPFQAB高二理科数学附加题1、在极坐标系中，求点关于直线的对称点的极坐标，并求的长。2、已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由3、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，M是棱CC1的中点，（1）求证：A1BAM；（2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值4、已知抛物线