静电场电介质最新课件

1、静电场电介质最新课件 第五章第五章 静电场中的电介质静电场中的电介质 5. 1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 5.2 5.2 电介质的极化电介质的极化 5. 3 的高斯定律的高斯定律D 5.4 5.4 电容器及电容电容器及电容 5. 5 电容器的能量和电场的能量电容器的能量和电场的能量 静电场电介质最新课件 5.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 U +Q-Q 0 UU U +Q-Q 1 r 相对介电常数相对介电常数 （无量纲）（无量纲） 场强之间的关系可表示为：场强之间的关系可表示为： r E E 0 EEE 0 与静电场中的导体与静电场中的导体 比较比较 介质中介质中真空中真

2、空中介质中某种电荷分布产生介质中某种电荷分布产生 E 与与 反向反向 0 E 0 EE EE 0 静电场电介质最新课件 5.2 5.2 电介质的极化电介质的极化polarizationpolarization 一一. .电介质的微观图象电介质的微观图象 有极分子有极分子polar moleculespolar molecules 无极分子无极分子nonpolar moleculesnonpolar molecules 有极分子有极分子无极分子无极分子 l qp - -+ + - - + + 二二. .电介质分子对电场的影响电介质分子对电场的影响 1.1.无电场时无电场时 热运动热运动-紊乱紊乱

3、 电中性电中性 2. 有电场时有电场时 静电场电介质最新课件 位移极化位移极化 displacementdisplacement polarizationpolarization 边缘出现边缘出现 电荷分布电荷分布 称称极化电荷极化电荷polarization chargespolarization charges 或称或称束缚电荷束缚电荷bound chargesbound charges 取向极化取向极化 orientation polarizationorientation polarization 0 E 共同效果共同效果 有极分子有极分子 无极分子无极分子 0 E + + + + +

4、 + + + + + + + - - - - - - - - - - - - 00 EEEE 附加电场附加电场 E E E 静电场电介质最新课件 电偶极子排列的有序程度电偶极子排列的有序程度 反映了介质极化的程度，反映了介质极化的程度， 排列愈有序说明极化愈剧烈排列愈有序说明极化愈剧烈 3.3.描述极化强弱的物理量描述极化强弱的物理量 宏观上无限小微观上宏观上无限小微观上 无限大的体积元无限大的体积元 V V p P i i V 0 lim 定义定义 2 m c 单位单位 i p 每个分子的电偶极矩每个分子的电偶极矩 P 极化强度矢量极化强度矢量 polarization vectorpola

5、rization vector V 非极化分子电介质，每非极化分子电介质，每 个分子的附加磁矩相同，个分子的附加磁矩相同， 若单位体积分子数为若单位体积分子数为n， 则极化强度矢量则极化强度矢量 pnP 静电场电介质最新课件 三三. .电介质的极化规律电介质的极化规律 1. 各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity 2. 各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率介质的电极化率 张量描述张量描述 EP e 0 1 re 无量纲的纯数无量纲的纯数，与与 无关无关 E e E 与与 、与晶轴的方位有关与晶轴的方位有关 极化强度与电场

6、强度的实验关系极化强度与电场强度的实验关系 EP r 1 0 r 介质的相对介电常数介质的相对介电常数 3.3.铁电体铁电体 ferroelectricsferroelectrics 与与 间非线性，没有单值关系。间非线性，没有单值关系。EP 静电场电介质最新课件 主要宏观性质主要宏观性质 1)电滞现象电滞现象 2)居里点居里点 3)介电常数很大介电常数很大 类似于铁磁体类似于铁磁体 42 1010 r P E 饱和饱和 饱和饱和 电介质的击穿电介质的击穿 在外电场作用下，介质分子取向极化：在外电场作用下，介质分子取向极化：分子电矩分子电矩 整齐整齐 排列排列；或位移极化，；或位移极化，分子正

7、负电荷重心被拉开分子正负电荷重心被拉开。仍保持。仍保持 绝绝 缘状态。缘状态。 当外电场强到当外电场强到足以将分子电矩的正负电荷分离形足以将分子电矩的正负电荷分离形 成成 自由电荷自由电荷，介质的绝缘性被破坏而介质的绝缘性被破坏而成为导体成为导体。 静电场电介质最新课件 四四.极化强度极化强度 与极化电荷的关系与极化电荷的关系 P qdNqd cosPdS SdP 以各向同性、非极化分子电介质为例。以各向同性、非极化分子电介质为例。 1、在介质内任意取面元、在介质内任意取面元dS， n E - - l + + dS - -+ + - -+ + - -+ + 在在dS后取一斜高后取一斜高 的薄层

8、，的薄层，l 位置在该体积元内的分子数位置在该体积元内的分子数 设每个分子的正电荷量为设每个分子的正电荷量为q，穿过，穿过dS的极化电荷的极化电荷 位移极化，位移极化，假定负电荷位置不动，假定负电荷位置不动， 正电荷向电场方向发生位移正电荷向电场方向发生位移l cosdSnldN cosqnldS 对极化分子电介质同样适用对极化分子电介质同样适用 P 静电场电介质最新课件 S E 2、任意取一闭合面、任意取一闭合面S in q SS out SdPqdq out q 留在留在S内的极化电荷内的极化电荷 in q 由于极化穿出由于极化穿出S的极化电荷的极化电荷 out q 0 inout qq

9、由电荷守恒由电荷守恒 S in SdPq - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + P S E P - - + + - - + + - - + + 介质内无净束缚电荷分布，净束缚电荷分布在介质表面介质内无净束缚电荷分布，净束缚电荷分布在介质表面 静电场电介质最新课件 介质外法线方向介质外法线方向 n 3.3.电介质表面极化电荷面密度电介质表面极化电荷面密度 PdScossdPqd 极化电荷面密度极化电荷面密度 nPP dS qd cos - -+ + dS n 0, 2 P dS n P - -+ + 0, 2 静电场电介质最新课件 5.3

10、 的高斯定律的高斯定律 D 有介质存在时，电场由自由电荷有介质存在时，电场由自由电荷 与极化电荷与极化电荷共同共同决定决定 EEE 0 q 0 q S 00 qsdPE S 由由 的高斯定律的高斯定律 E 0 0 qq sdE S 令令DPE 0 称电位移矢量称电位移矢量 S SdPq 则则 的高斯定律的高斯定律 D 0 qsdD S qqsdE S 00 静电场电介质最新课件 EP r 1 0 由自由电荷分布决定，由自由电荷分布决定， 与极化电荷分布无关与极化电荷分布无关 D PED , 三者的关系：三者的关系： PED 0 EED r 0 介电常数介电常数 DP r 1 1 D E - -

11、 - -+ + + + D 的单位的单位 2 /mc 均匀电场中有介质存在时均匀电场中有介质存在时 电力线与电力线与 电位移线的分布电位移线的分布 静电场电介质最新课件 有介质存在时静电场的求解：有介质存在时静电场的求解： 根据自由电荷分布求根据自由电荷分布求 根据根据 求求 根据根据 求求 根据根据 求极化电荷分布求极化电荷分布 D E D P P ED EED r 0 DP r 1 1 0 qsdD S 电场分布具有对称性电场分布具有对称性 EP r 1 0 n P S in SdPq 静电场电介质最新课件 例例1. 一带电金属球，半径一带电金属球，半径R，带电量，带电量q，浸在一个大，浸

12、在一个大 油箱里，油的相对介电常数为油箱里，油的相对介电常数为 ，求求球外电场分布球外电场分布 及贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量。及贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量。 r R r qsdD r 2 4 解：解： 根据自由电荷分布根据自由电荷分布 求求 D 电场对称分布，取半径电场对称分布，取半径 r 的同心球面的同心球面 2 4 r rq D r D 根据根据 求求 D E ED r 0 2 0 4 r rq E r E 根据根据 求求 D P DP r 1 1 2 4 1 1 r rq P r P 静电场电介质最新课件 R r r D E P 根据根据 求极化电荷分布求极化电荷分布

13、 贴近金属球表面取半径贴近金属球表面取半径 R 的的 同心球面同心球面 P 贴近金属球表面的油面上的极化电荷贴近金属球表面的油面上的极化电荷 总量就是该闭合面内包围的极化电荷总量就是该闭合面内包围的极化电荷 S SdPq 2 4 2 4 1 1 R r Sd R rq q r 1 1 静电场电介质最新课件 例例2.2.均匀带电介质球置于均匀各向同性介质球壳中均匀带电介质球置于均匀各向同性介质球壳中 如图示如图示 求：场的分布求：场的分布及及两介质交界处的极化电荷两介质交界处的极化电荷 0 1 R 1 2 2 R Q 解：解：1)1)场的分布场的分布 1 Rr 3 1 3 4 2R Qr sdD

14、 r 3 4 R rQ D 21 RrR QsdD r 2 4 2 4 r rQ D 2 Rr QsdD r 2 4 2 4 r rQ D 3 1 4R rQ E 2 2 4 r rQ E 2 0 4 r rQ E 连续，连续， 不连续不连续 D E 静电场电介质最新课件 0 1 R 1 2 2 R Q 介质分界面处，介质分界面处， 2 1 1 0 1 4 1 R rQ P 2 1 2 0 2 4 1 R rQ P 1 n 1 P 2 n 2 P 2 1 2 0 222 4 1 R Q nP 2 1 1 0 111 4 1 R Q nP 2 121 4 Rq Q 0 12 11 静电场电介质最

15、新课件 例例3. 两块平行金属板原为真空，分别带有等量异号电两块平行金属板原为真空，分别带有等量异号电 荷荷 、 ，两板间电压为，两板间电压为 ，保持两板上电量不变，保持两板上电量不变， 将板间一半空间充以相对介电常数将板间一半空间充以相对介电常数 的电介质。的电介质。 求板间电压及电介质上下表面的束缚电荷面密度求板间电压及电介质上下表面的束缚电荷面密度。 0 0 0 U r 0 0 r 1 1 2 2 解：设介质部分金属板电荷解：设介质部分金属板电荷 面密度面密度 ，真空部分，真空部分 ； 介质表面束缚电荷面密度介质表面束缚电荷面密度 1 2 2 D 2 E 1 D 1 E P 在介质部分取

16、如图所示高斯面在介质部分取如图所示高斯面 s ssdD 11 11 D 同理同理 22 D r E 0 1 1 s 0 2 2 E 1 1 1 r P 两部分板间电压相等两部分板间电压相等 （金属板是等势体）（金属板是等势体） 21 EE EdU 静电场电介质最新课件 01 1 2 r r 02 1 2 r 板间电压：板间电压： dEU 1 r r r d 0 0 1 2 0 0 1 2 d r 0 1 2 U r 介质上表面束缚电荷面密度介质上表面束缚电荷面密度 电荷守恒：电荷守恒： 021 2 0 2 0 1 r 1 1 1 r P 1 1 1 r nP 上上 1 1 1 r nP 下下

17、0 0 r 1 1 2 2 2 D 2 E 1 D 1 E P s s 静电场电介质最新课件 5.4 5.4 电容器及电容电容器及电容 capacitor capacitycapacitor capacity 一一. .孤立导体的电容孤立导体的电容 单位单位: :法拉法拉F QU 孤立导体的电势孤立导体的电势 U Q C 定义定义 电容电容 量纲：量纲： U Q C 132 ITML IT 2421 ITLM 以球形孤立导体为例：设导体球半径以球形孤立导体为例：设导体球半径R，带电量，带电量Q， R Q dr r Q U R 0 2 0 44 物理意义：物理意义： 使导体升高单位电势所需电量使

18、导体升高单位电势所需电量 代表体系固有的容电本领，代表体系固有的容电本领， 只与几何因素和介质有关只与几何因素和介质有关 FF 6 101 FpF 12 101 FC 708 地地球球 静电场电介质最新课件0 4 1 Rm 9 109 E R 3 10 例例 真空中孤立导体球的电容真空中孤立导体球的电容 Q 设球带电为设球带电为解：解： R Q U 0 4 导体球电势导体球电势 U Q C 导体球电容导体球电容 R 0 4 介质介质 几何几何 问题问题 F1欲得到欲得到 的电容，的电容， ? 孤立导体球的半径孤立导体球的半径 R 由孤立导体球电容公式知由孤立导体球电容公式知 R 静电场电介质最

19、新课件 二、电容器及其电容二、电容器及其电容 导体导体A 的电势通常受到周围其他带电体的影响的电势通常受到周围其他带电体的影响，可，可 以采取静电屏蔽的方法以采取静电屏蔽的方法用导体壳用导体壳B 将导体将导体A 包围包围 起来，内部的场仅由腔内的电量和几何条件及介质起来，内部的场仅由腔内的电量和几何条件及介质 决定决定 (相当于孤立导体相当于孤立导体) 几何条件：几何条件：腔内导体表面与壳的内表面及相对位置腔内导体表面与壳的内表面及相对位置 B AB U Q C 定义定义 Q 内表面内表面 电容器电容器 Q A Q Q 电容器的极板电容器的极板 实际应用上对电容器的屏蔽性要求不高实际应用上对电

20、容器的屏蔽性要求不高 如平行板电容器如平行板电容器 极板面积较大，极板间距极板面积较大，极板间距 较小，外界干扰可忽略较小，外界干扰可忽略 d Q S Q 静电场电介质最新课件 设电容器带电量设电容器带电量Q E AB U U Q C 三、电容的计算三、电容的计算 1.平行板电容器的电容平行板电容器的电容 d Q S Q 设极板带电量设极板带电量Q 两极板间为真空两极板间为真空 电场：电场： S Q D S Q E 0 电势差：电势差： S Qd EdU 0 电容：电容： d S U Q C 0 0 两极板间为介质两极板间为介质 S Q E r 0 S Qd EdU r 0 d S U Q C

21、 r 0 增大电容的途径：增大电容的途径：减小 减小d、增大、增大S、填充介质填充介质 静电场电介质最新课件 2.球形电容器的电容球形电容器的电容 1 R 2 R +Q -Q 设极板带电量设极板带电量Q 两极板间为真空两极板间为真空 电场：电场： 2 4 r Q D 2 0 4r Q E 电势差：电势差： 210 11 4 2 1RR Q rdEU R R 电容：电容： 1 21 00 11 4 RRU Q C 两极板间为介质两极板间为介质 1 21 0 11 4 RRU Q C r 电容：电容： 静电场电介质最新课件 3. 柱形电容器的电容柱形电容器的电容 设极板带电量设极板带电量Q 两极板

22、间为真空两极板间为真空 电场：电场： rL Q D 2 rL Q E 0 2 1 2 0 ln 2 2 1R R L Q rdEU R R 电容：电容： 1 1 2 00 ln2 R R L U Q C 电势差：电势差： 1 R 2 R L +Q -Q 两极板间为介质两极板间为介质 电容：电容： 1 1 2 0 ln2 R R L U Q C r 0 C C r 电容率电容率 静电场电介质最新课件 四、电容器的串并联四、电容器的串并联 并联电容并联电容 n CCCC 21 串联电容串联电容 ni CCCC 1111 1 1 C 2 C n C U 电容器并联电容器并联 U QQQ U Q C

23、n 21 电容器串联电容器串联 1 C 2 C n C U n C Q C Q C Q C Q U 21 静电场电介质最新课件 5.5 电容器的能量和电场的能量电容器的能量和电场的能量 一、电容器的储能一、电容器的储能 实验实验 K C ab K与与a 接通接通, 电源对电容器充电电源对电容器充电; K与与b 接通接通, 电容器放电电容器放电, 灯闪亮。灯闪亮。 电容器的储能转化为光能和热能电容器的储能转化为光能和热能 化学能转化为电容器的储能化学能转化为电容器的储能 以充电过程为例计算电容器的储能以充电过程为例计算电容器的储能 dq 从负极板到正极板，电源克服电场力从负极板到正极板，电源克服电场力 作功使电势能增大：作功使电势能增大： UdqUUdqdW 电源电源 U U dqdq 极板电量从极板电量从0增加到增加到Q，电势能总的增量为：，电势能总的增量为： QUdq dWW 0 dq C qQ 0 C Q 2 2 静电场电介质最新课件 电容为电容为C的电容