大一微积分公式

1、考无忧论坛-考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）xxaxXimb0xmn _1-an丄川潜anb1xmlbmabo* 0oOn=mn：mn m（系数不为0的情况）二、重要公式（1）lim Sin x0=1(2) 1叫 1 x(3) lim n a(a o) = 1(4) lim n. n =1n_sc(5)limx :31arcta n x =2(6)lim arc tan x =-x_:(7) lim arc cot x = 0 X平(8) lim arc cot x =二x-沖(9)x(10) lim ex =x_jbcx(ii)lim x = ixx三、下列常用等价

2、无穷小关系（x0）sin x xtan x x a r cs ixn： xarctanx : x1 - c ox;：ln 1 x xex -1 ： xax -1 ： xl n axx四、导数的四则运算法则uv 二 u v uv五、基本导数公式c丄0x=二 sinx = cosx cosx = -sin x2 tan x = sec x2 cot X - - csc xxx secx = secx tanx cscx 二一cscx cotxf1 ex = ex ax = ax In a(ii) ln xx(12) log考无忧论坛-考霸整理版(14) arccosx 二(15) arcta nx

3、1x2r 1(16) arccot x2X六、高阶导数的运算法则(1)u x _v x 二u x L-V X n cu (x )= cu(n * X )(3)u ax bn -nun(4) u(X)V(xd)=迟 C：U(nV” ( X)k七、基本初等函数的n阶导数公式（1） xn =n!ax!：bnax-b(2) ea e ax = ax lnnaansin ax b n -I 2丿cos ax bfncos I ax b n -I2八、ax bn an n!1In ax b 二nax b微分公式与微分运算法则d x- dx d c =0 d sin x = cosxdx d cosx -

4、-sinxdx d tanx =secxdx2 d cot x 二- csc xdx d secx =secx tanxdx d cscx - - cscx cot xdx d ex = eXdx(11) d ln x =dxx(15) d arctan x =11x2dx d ax 二 ax|n adx12 d log axdxxln a(16) d arc cot x 11 x24 d arccosx 口dx九、微分运算法则 d u - v i=du -dv d cu i； = cdu考无忧论坛-考霸整理版(11)(11)vdu - udv d uv 二 vdu udv十、基本积分公式(11)(11)kdx 二 kx c x dxdxIn x c x(11)(11) edx =ex * c cosxdx = sin x c(11)(11)sin x=csc xdx = - cot x csin xdx - -cosx c1 22 dx = sec xdx = tan x c cos x1(11)(1