激光和固体的量子理论PPT学习教案

1、会计学1 激光和固体的量子理论激光和固体的量子理论 2 普通光源-自发辐射 激光光源-受激辐射 激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是 “辐射的受激发射光放大”。 第1页/共76页 3 一、 激光的特点 空间相干性好 激光波面上各个点可以 1、相干性极好 时间相干性好 2、方向性极好 投射到月球（38万公里）光斑直径仅约 相干长度可达几十公里 做到都是相干光源 发散角可小到 10 -4 red（0.1） 2公里 测地月距离精度达几厘米 第2页/共76页 4 脉冲瞬时功率可达10 14 W 3、亮度和强度极高 太太阳阳 B 10 10 强度：聚焦状态可达到 217 W/cm10 I SrmW

2、10 216 亮度： B 可产生108K的高温 引起核聚变 二 、种类： 按工作物质分 第3页/共76页 5 按工作方式分 连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ） 三 、波长：极紫外可见光亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 第4页/共76页 6 一、粒子数按能级的统计分布 原子的激发 由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布： kT E n n eN 14.1 激光 第5页/共76页 7 若

3、E2 E 1，则两能级上的原子数目之比 1 12 1 2 kT EE e N N 数量级估计： T 103 K； kT1.3810-20 J 0.086 eV; E 2-E 11eV; 1 0860 1 1 2 5 10 12 .kT EE ee N N 第6页/共76页 8 但要产生激光必须使原子激发;且 N2 N1, 称粒子数布居反转. 原子激发的几种基本方式： 1气体放电激发 2原子间碰撞激发 3光激发(光泵) 第7页/共76页 9 二、自发辐射 受激辐射和吸收 设 N1 、N2 单位体积中处于E1 、E2 能级的原子数。 单位体积中单位时间内， 从E2 E1自发辐射 的原子数： 2 N

4、 dt dN 自发自发 21 E2 E1 N2 N1 h 1、自发辐射 第8页/共76页 10 写成等式 221 21 NA dt dN 自发自发 21 自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。 第9页/共76页 11 若入射光子的能量h 等于原子高、低 能级的能量差E2 E1 且高能级上有原子存 在时，入射光子的电磁场就会诱发原子从 高能级跃迁到低能级;同时放出一个与入射 光子完全相同的光子。 2、受激辐射 第10页/共76页 12 全同光子: h E2 E1 N2 N1 频率 相位 振动方向 传播方向 相同 受激辐射有

5、光放大作用 设 （、）温度为时, 频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。 第11页/共76页 13 单位体积中单位时间内，从E E 受激辐射的原子数： 2 N)T( dt dN 、 受激受激 21 写成等式 221 NTB dt dN 、 受激受激 21 B21受激辐射系数 第12页/共76页 14 W21 单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。 2 21 NW dt dN 21 受激受激 则 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同 -有光的放大作用。 令 W21 = B21 （、T） 第13页/共76页 15 3、吸收 E2

6、 E1 N2 N1 h 上述外来光也有可能被吸收，使原子 从E1E2。 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 E1E2 的原子数： 1 12 NT, dt dN 吸收吸收 第14页/共76页 16 写成等式 112 12 NW dt dN 吸收吸收 B12 吸收系数 令 W12=12 ( 、T) W12 单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。 112 12 NT,B dt dN 吸收吸收 第15页/共76页 17 A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。 爱因斯坦在 1917年从理论上得出 12 3 3 21 8 B C h A 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上 获得激光奠定

7、了理论基础。 没有实验家,理论家就会迷失方向。 没有理论家,实验家就会迟疑不决。 B21 = B12 第16页/共76页 18 三、粒子数布居反转 1、为何要粒子数反转 221221 21 NWNT,B dt dN 受激受激 112112 12 NWNT,B dt dN 吸收吸收 从E2 E1 自发辐射的光，可能引起 受激辐射过程，也可能引起吸收过程。 第17页/共76页 19 必须 N2 N1（ 粒子数布居反转）。 因 B21=B12 W21=W12 产生激光必须 吸收吸收受激受激 dt dN dt dN 1221 条件：1. 激活物质 （能实现粒子数反转的物质） 2. 激励能源 （能量输入

8、系统） 第18页/共76页 20 2、粒子数反转举例 例. He一Ne 气体激光器的粒子数反转 He -Ne 激光器中He是辅助物质，Ne是 激活物质，He与 Ne之比为51 101。 第19页/共76页 21 亚稳态 电子碰撞 碰撞转移 亚稳态 第20页/共76页 22 He-Ne激光管的工作原理： 由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比 Ne 原子被激发的概率大； 在He 的23S，21S这两个能级都是亚稳态， 很难回到基态； 在He的这两个激发态上 集聚了较多的原子。 由于Ne的 5S 和 4S与 He的 21S和 23S的 能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容 易产

9、生能量的“共振转移”； 第21页/共76页 23 （要产生激光，除了增加上能级的粒子数外， 还要设法减少下能级的粒子数） 正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级 4P， 3P 的寿命比上能级5S，4S要短得多， 这样就可以形成粒子数的反转。 在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态， 而 Ne则被激发到 5S 或 4S； 第22页/共76页 24 放电管做得比较细（毛细管），可使原子 与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态 的Ne原子可以将能量交给管壁发生 “无辐射跃迁”而回到基态， 以及时减少3S态的Ne原子数， 有利于激光下能级4P与3P态的抽空。 第23页/共76页 25 Ne原子可以

10、产生多条激光谱线, 图中标明了最强的三条: 06328 115 m 339 它们都是从亚稳态到非亚稳态、 非基态 之间发生的，因此较易实现粒子数反转。 第24页/共76页 26 三、光学谐振腔 激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。 激励能源 全反射镜部分反射镜 激光 为了强化光放大，应使受激辐射光反复多次通过激活物质。 实现这一目的的装置是光学谐振腔 第25页/共76页 27 光学谐振腔的作用： 1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）； 2、增强光放大作用（延长了工作物质）； 3、使激光具有极好的单色性（选频）。 第26页/共76页 28 2、激励能源 3、光学谐振腔 保证光放大 使激光

11、有良好的方向性和单色性 使原子激发 维持粒子数反转 激光器的三个主要组成部分 1、激活介质 有合适的能级结构 能实现粒子数反转 第27页/共76页 29 四、激光的特性及其应用 方向性极好的强光束 -准直、测距、切削、武器等。 相干性极好的光束 -精密测厚、测角，全息摄影等。 利用激光高强度 良好的聚焦性（平行性） 迅速 非接触 可在空气中进行 焊接(烧熔)： 可加工硬质合金钻石等 钻孔(烧穿)： 加工 第28页/共76页 30 刻制光栅等 绘制集成电路图 如芯片电路的准确分割 切割(连续打孔)： 调节精密电阻 测量： 准直、测距等 医疗： 激光手术刀 血管内窥镜 治癌等 军事： 激光制导 激

12、光炮等 核技术： 激光分离同位素 （还利用了频率准确的特点） 激光核聚变 （107109K, 氘氚小弹丸）等 第29页/共76页 31 激光雷达（分辨率高，可测云雾）等 利用激光极好的相干性： 测量： 精密测长、测角， 测流速 (10-5104m/s) 定向(激光陀螺) 测电流电压（磁光效应） 准确测定光速 c（定义1m=c /299752458） 全息技术： 全息存储全息测量全息电影 全息摄影等 第30页/共76页 32 抗干扰性强 探测： 微电子器件表面探测（激光原子力 显微镜可测25个原子厚度的起伏变化) 单原子探测 （利用光谱分析能测出1020 个原子中的一个原子） 激光光纤通讯： 载

13、波频率高（10111015Hz） 信息容量大 清晰功耗小 分子雷达 （可探测活细胞内的新陈代谢过程） 第31页/共76页 33 激光核聚变 这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向 一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变 。 第32页/共76页 34 激光焊接 高能激光（能产生约5500 oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起 第33页/共76页 35 用激光使脱落的视网膜再复位 （目前已是常规的医学手术） 第34页/共76页 36 用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着 处理前处理后 第35页/共76页 37 激光光纤通讯 由于光波的频率 比电波的频率高 好几个数量级，

14、 一根极细的光纤 能承载的信息量， 相当于图片中这 麽粗的电缆所能 承载的信息量。 第36页/共76页 38 激光手术刀 （不需开胸，不住院） 照明束 照亮视场 纤维镜激光光纤 成象 有源纤维强激光 使堵塞物熔化 臂动脉 主动脉 冠状动脉 内窥镜 附属通道 有源纤维 套环 纤维镜 照明束 附属通道 （可注入气或液） 排除残物以明视线 套环 （可充、放气） 阻止血流或使血流流通 第37页/共76页 39 激光 原子力显微镜(AFM) 用一根钨探针或硅 探针在距试样表面 几毫微米的高度上 反复移动,来探测固 体表面的情况。 试样通常是 微电子器件。 激光-原子力显微镜 （AFM） 激光器 分束器

15、布喇格室 棱镜 检测器 反馈机构 接计算机 微芯片 压电换能器 压电控制装置 第38页/共76页 40 探针尖端在工作时处于受迫振动状态， 其频率接近于探针的共振频率。 探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯 吸引力的作用时，其共振频率发生变化， 因而振幅也随之改变。 为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成 两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则 穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。 第39页/共76页 41 可检测出尺度小至 5毫微米的表面起伏变化。 用于检查微电路成品， 检查制作微电路用的硅表面的质量。 这两束光重新会合后发生干涉， 根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。 据此可探知试样 表面的

16、原子起伏情况。 随着微电子电路技术的进展，硅基片 表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就 将被认为是不合格的。 第40页/共76页 42 一、电子共有化 固体具有大量分子、原子或离子有 规则排列的点阵结构。 电子受到周期性势场的作用。 d 一维正离子形成的库仑势场 14.2 固体的能带结构 第41页/共76页 43 解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论： .电子的能量是量子化的; .电子的运动有隧道效应。 原子的外层电子(高能级)， 势垒穿透概率较大， 电子可以在整个固体中运动,称为共有化电子。 原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是 共有化电子。 二、自由电子模型 第42页/共76页

17、 44 例如：铜原子. 单位体积内的离子数： V N M M n mol 0 23 3 3 1002. 6 1064 1010 3 28 m 1041. 9 个 铜离子间距： （相当于小正方体） 3/1 1 n d m102 . 2 ) 1041. 9 1 ( 10 3/1 28 当金属中电子的德布罗意波长远远大于 离子间距时（ ），金属中的共有化 电子可视为“自由电子”。 d 第43页/共76页 45 在室温（T =300K）下，电子的方均根速率为： m KT3 2 相应的德布罗意波长为： 2 m h mKT h 3 3001038. 1101 . 93 1063. 6 2331 34 m1

18、06 9 可见， d 铜块中的电子可以视为自由电子 第44页/共76页 46 三、自由电子在三维无限深方势阱中 薛定谔方程： 0 2 22 2 2 2 2 2 E m zyx 解薛定谔方程得： z z y y x x n a n a n a2 ; 2 ; 2 xx n a P yy n a P zz n a P 第45页/共76页 47 222 2 222 22 zyx nnn mam P E 固体中自由电子数随能量的分布 在绝对零度的情况下，金属中的自由电子可能占据的最高能级为费米能级 在绝对零度时，小于费米能级的量子态都被电子占据；大于费米能级的量子态都没有电子。 第46页/共76页 48

19、 在常温下，金属中自由电子的能量分布与T=0K时的能量分布差别不大。 在常温下，金属中绝大多数电子不可能跃迁到费米能级以上的 空能级；只有在费米能级以下紧邻的能量在约0.03ev的能量薄层内的电子才可能跃迁到费米能级上面邻近的空能级。 第47页/共76页 49 一、能带 量子力学计算表明，固体中若有N个 原子，由于各原子间的相互作用，对应于 原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级,称为 能带。 14.3 固体的能带结构 固体中的电子能级有什么特点？ 第48页/共76页 50 能带的宽度记作E ，数量级为 EeV。 若N1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律：

20、1、越是外层电子，能带越宽，E越大。 2、点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3、两个能带有可能重叠。 第49页/共76页 51 离子间距a 2P 2S 1S E 0 能带重叠示意图 第50页/共76页 52 二、能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。 排布原则： 、服从泡利不相容原理 、服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳 2 (2 +1)个电子。 l 这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳(2 +1)个电子。 l 第51页/共76页 53 电子排布时，应从最低的能级排起。 三、有关能带被占据情况的几个名词 1、满带（排满

21、电子） 2、价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带 3、空带（未排电子） 亦称导带 4、禁带（不能排电子） 2、能带，最多容纳 6个电子。 例如，1、能带，最多容纳 2个电子。 (2 +1) l 第52页/共76页 54 四、 导体、半导体和绝缘体 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 第53页/共76页 55 导体 导体 导体 半导体 绝缘体E g E g E g 第54页/共76页 56 在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。 从能级图上来看，是因为其共有化电子 很易从低能级跃迁到高能级上去

22、。 E 1、导体 第55页/共76页 57 从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg 约36 eV）， 共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到 高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以不能形成电流。 满带与空带之间也是禁带， 但是禁带很窄（E g 约0.12 eV )。 2、绝缘体 3、半导体 第56页/共76页 58 绝缘体与半导体的击穿 当外电场非常强时，它们的共有化电子还是 能越过禁带跃迁到上面的空带中的。 绝缘体 半导体 导体 第57页/共76页 59 四、半导体的导电机构 1、本征半导体 本征半导体是指纯净的半导体。 本征半导体的

23、导电性能在导体与绝缘体之间。 介绍两个概念： (1) 电子导电半导体的载流子是电子 (2) 空穴导电半导体的载流子是空穴 满带上的一个电子跃迁到空带后, 满带中出现一个空位。 第58页/共76页 60 例. 半导体 Cd S（硫化镉） 满 带 空 带 h Eg=2.42eV 这相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”) , 把电子抵消了。 电子和空穴总是成对出现的。 第59页/共76页 61 空带 满带 空穴下面能级上 的电子可以跃迁 到空穴上来, 这相当于空穴 向下跃迁。 满带上带正电的 空穴向下跃迁也 形成电流,这称为 空穴导电。 E g 在外电场作用下, 第60页/共76页 62 解：

24、 hc hE g nm514 106 . 142. 2 1031063. 6 19 834 max g E hc 上例中,半导体 Cd S（硫化镉）激发电子, 光波的波长最大多长？ 第61页/共76页 63 二、杂质半导体 、 n型半导体 四价的本征半导体 Si（硅）、（锗）等，掺入少量五价的杂质元素，如P（磷）、As（砷）等 形成电子型半导体, 称 n 型半导体。 量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的 能级在禁带中紧靠空带处, ED10-2eV， 极易形成电子导电。 该能级称为施主能级 第62页/共76页 64 n 型半导体 在n型半导体中 电子多数载流子 空 带 满 带 施主能级 ED E

25、g SiSiSiSi Si Si Si P 空穴少数载流子 第63页/共76页 65 、p 型半导体 四价的本征半导体Si（硅）、e（锗）等， 掺入少量三价的杂质元素，如（硼）、 Ga（镓）、n（铟）等形成空穴型半导体， 称 p 型半导体。 量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的 能级在禁带中紧靠满带处，ED10-2eV， 极易产生空穴导电。 该能级称受主能级 第64页/共76页 66 空 带 ED 满 带 受主能级 P型半导体 SiSiSiSi Si Si Si + B Eg 在p型半导体中 空穴多数载流子 电子少数载流子 第65页/共76页 67 3、n型化合物半导体 例如，化合物GaAs（

26、砷化镓）中掺（碲） ，六价的Te替代五价的As可形成施主能级， 成为n型GaAs杂质半导体。 4、型化合物半导体 例如，化合物 GaAs中掺Zn（锌），二价的Zn 替代三价的Ga（镓）可形成受主能级， 成为p型GaAs杂质半导体。 问题： 现有硅（Si）、硼（B）、磷（P）元素，预制成多数载流子为电子的半导体材料，如何制得？ 第66页/共76页 68 三. 杂质补偿作用 实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd）， 又有受主杂质（浓度na）， 两种杂质有补偿作用： 若nd na为n型（施主） 若nd na为p型（受主） 利用杂质的补偿作用， 可以制成P结。 第67页/共76页 69 五、pn结 1、pn结的形成 在一块 n 型半导体基片的一侧掺入 较高浓度的受主杂质，由于杂质的 补